10181LIBER I.
terminans in ambientem ſuperficiem bifariam diuidetur ab ipſa, BD,
11Ex antec. vtin, N; Sie oſtendemus, BD, diuidere cæteras omnes ipfi, EM,
æquidiſtantes in ſuperficiem ambientem hinc inde terminatas, &
quia, BD, ſecat, EM, adangulos rectos, cæteras omnes iam di-
ctas bifariam, & ad angulos rectos ſecabit, igitur tunc figura, BED
M, erit circa axem, BD, ſiue in ſolido rotundo, ſiue in cono: Siau-
tem triangulus, APQ, non tranſeat per ductam ipſi plano perpen-
dicularem, tunc eodem modo, quoſupra oſtendemus, BD, ſecare
omnes ęquidiſtantes ipſi, EM, bifariam, & quia triangulus, APQ,
non tranſit per perpendicularem baſi, neque erit erectus ipſi baſi, P
EQM, ergo angulus, EDB, non erit rectus, nam ſi eſſet rectus,
cum ſit etiam rectus, EDP, planum circuli, PEQM, eſſet erectum
triangulo, APQ, & ille huic, quod eſt contra ſuppoſitum, igitur,
224. Vndec.
Elem. BD, ſecabit, EM, & conſequenter cæteras iam dictas illi æquidi-
ſtantes bifariam, & ad angulos non rectos, igitur figura, EBM, tunc
erit circa diametrum, & erit diameter ipſa, BD, ſiue axis, in ſupra-
dicto caſu tum in cono, tum etiam in ſolido rotundo, quod erat oſten-
dendum.
11Ex antec. vtin, N; Sie oſtendemus, BD, diuidere cæteras omnes ipfi, EM,
æquidiſtantes in ſuperficiem ambientem hinc inde terminatas, &
quia, BD, ſecat, EM, adangulos rectos, cæteras omnes iam di-
ctas bifariam, & ad angulos rectos ſecabit, igitur tunc figura, BED
M, erit circa axem, BD, ſiue in ſolido rotundo, ſiue in cono: Siau-
tem triangulus, APQ, non tranſeat per ductam ipſi plano perpen-
dicularem, tunc eodem modo, quoſupra oſtendemus, BD, ſecare
omnes ęquidiſtantes ipſi, EM, bifariam, & quia triangulus, APQ,
non tranſit per perpendicularem baſi, neque erit erectus ipſi baſi, P
EQM, ergo angulus, EDB, non erit rectus, nam ſi eſſet rectus,
cum ſit etiam rectus, EDP, planum circuli, PEQM, eſſet erectum
triangulo, APQ, & ille huic, quod eſt contra ſuppoſitum, igitur,
224. Vndec.
Elem. BD, ſecabit, EM, & conſequenter cæteras iam dictas illi æquidi-
ſtantes bifariam, & ad angulos non rectos, igitur figura, EBM, tunc
erit circa diametrum, & erit diameter ipſa, BD, ſiue axis, in ſupra-
dicto caſu tum in cono, tum etiam in ſolido rotundo, quod erat oſten-
dendum.
COROLLARIVM.
_H_Inc colligitur in cono, ſi triangulus per axem ductus ſit erectus
baſi, fieri dictam figuram circa axem; ſi verò non ſit erectus, ſed
inclinatus eidem, fieri figuram circa diametrum; in ſolido rotundo au-
tem fieri ſemper figuram circa axem.
baſi, fieri dictam figuram circa axem; ſi verò non ſit erectus, ſed
inclinatus eidem, fieri figuram circa diametrum; in ſolido rotundo au-
tem fieri ſemper figuram circa axem.
THEOREMA XXXV. PROPOS. XXXVIII.
SI conus ſecetur plano per axem, ſecetur deinde altero pla-
no ſecante baſim coni ſecundum rectam lineam, quę ad
baſim trianguli per axem ſit perpendicularis, cuius & trian-
guli per axem cõmunis ſectio ſit parallela vni laterum trian-
guli per axem; quadrata ordinatim applicatarum ad axim,
vel diametrum figurę in cono ſecundo plano productę, æqui-
diſtantium eiuſdem, & baſis communi ſe ctioni erunt inter fe,
vt abíciſſæ per eaidem ordinatim applicatas verſus verticem
ſumptæ ab eiſdem axibus, vel diametris iam dictis.
no ſecante baſim coni ſecundum rectam lineam, quę ad
baſim trianguli per axem ſit perpendicularis, cuius & trian-
guli per axem cõmunis ſectio ſit parallela vni laterum trian-
guli per axem; quadrata ordinatim applicatarum ad axim,
vel diametrum figurę in cono ſecundo plano productę, æqui-
diſtantium eiuſdem, & baſis communi ſe ctioni erunt inter fe,
vt abíciſſæ per eaidem ordinatim applicatas verſus verticem
ſumptæ ab eiſdem axibus, vel diametris iam dictis.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib