PROPOSITIO III.
Sit Vectis AB,
cuius fulcimentum
B; ſitq; ex puncto
A pondus C appen
ſum; ſitq; potentia
in D vtcunq; inter
AB ſuſtinens pon
dus C. Dico vt AB
89[Figure 89]
ad BD, ita eſſe potentiam in D ad pondus C. Appendatur ex
puncto D pondus E æquale ipſi C; & vt BD ad BA, ita fiat pon
dus E ad aliud F. & cùm pondera CE ſint inter ſe ſe æqualia; erit
pondus C ad pondus F, vt BD ad BA. appendatur pondus
F quoq; in D. & quoniam pondus E ad ipſum F eſt, vt grauitas
ponderis E ad grauitatem ponderis F; & pondus E ad pondus F
eſt, vt BD ad BA: vt igitur grauitas ponderis E ad grauitatem
ponderis F, ita eſt BD ad BA. vt autem BD ad BA, ita eſt gra
uitas ponderis E ad grauitatem ponderis C; quare grauitas ponde
ris E ad grauitatem ponderis F eandem habet proportionem,
quam habet ad grauitatem ponderis C. pondera ergo CF eandem
habent grauitatem. ſit igitur potentia in D ſuſtinens pondus F,
erit potentia in D ipſi ponderi F æqualis. & quoniam pondus F
in D æquè graue eſt, vt pondus C in A; habebit potentia in D
eandem proportionem ad grauitatem ponderis F, quam habet ad
grauitatem ponderis C. ſed potentia in D pondus F ſuſtinet; po
tentia igitur in D pondus quoq; C ſuſtinebit: & pondus C ad po
tentiam in D ita erit, vt pondus C ad pondus F; & C ad F eſt, vt
BD ad BA; erit igitur pondus C ad potentiam in D, vt BD ad
BA: & conuertendo, vt AB ad BD, ita potentia in D ad pondus
C. potentia ergo ad pondus eſt, vt diſtantia à fulcimento ad pon
deris ſuſpendium ad diſtantiam à fulcimento ad potentiam. quod
demonſtrare oportebat.
cuius fulcimentum
B; ſitq; ex puncto
A pondus C appen
ſum; ſitq; potentia
in D vtcunq; inter
AB ſuſtinens pon
dus C. Dico vt AB
89[Figure 89]ad BD, ita eſſe potentiam in D ad pondus C. Appendatur ex
puncto D pondus E æquale ipſi C; & vt BD ad BA, ita fiat pon
dus E ad aliud F. & cùm pondera CE ſint inter ſe ſe æqualia; erit
pondus C ad pondus F, vt BD ad BA. appendatur pondus
F quoq; in D. & quoniam pondus E ad ipſum F eſt, vt grauitas
ponderis E ad grauitatem ponderis F; & pondus E ad pondus F
eſt, vt BD ad BA: vt igitur grauitas ponderis E ad grauitatem
ponderis F, ita eſt BD ad BA. vt autem BD ad BA, ita eſt gra
uitas ponderis E ad grauitatem ponderis C; quare grauitas ponde
ris E ad grauitatem ponderis F eandem habet proportionem,
quam habet ad grauitatem ponderis C. pondera ergo CF eandem
habent grauitatem. ſit igitur potentia in D ſuſtinens pondus F,
erit potentia in D ipſi ponderi F æqualis. & quoniam pondus F
in D æquè graue eſt, vt pondus C in A; habebit potentia in D
eandem proportionem ad grauitatem ponderis F, quam habet ad
grauitatem ponderis C. ſed potentia in D pondus F ſuſtinet; po
tentia igitur in D pondus quoq; C ſuſtinebit: & pondus C ad po
tentiam in D ita erit, vt pondus C ad pondus F; & C ad F eſt, vt
BD ad BA; erit igitur pondus C ad potentiam in D, vt BD ad
BA: & conuertendo, vt AB ad BD, ita potentia in D ad pondus
C. potentia ergo ad pondus eſt, vt diſtantia à fulcimento ad pon
deris ſuſpendium ad diſtantiam à fulcimento ad potentiam. quod
demonſtrare oportebat.