10181LIBER PRIMVS.
tinet.
Si vero dicta perpendicularis à meridie in
64[Figure 64]
occaſum, vel à Septentrione in ortum declinet,
declinabit murus propoſitus à meridie in ortũ, ſi
ad ortum vergit, vel à Septentrione in occaſum, ſi
ad occaſum ſpectat. Quę omnia ex hac figura per-
ſpicua ſunt, in qua linea meridiana eſt I k, & com-
munis ſectio Verticalis circuli & Horizontis L M,
illam in N, ad rectos angulos ſecans. Nam propo-
ſito muro A B, qui ad ortum, & muro C D, qui ad
1110 occaſum ſpectat, quoniam perpendicularis B C, à
meridie in ortũ, & perpendicularis A D, à Septen-
trione in occaſum declinat, idcirco murus A B, à
Septentrione in ortum, & murus C D, à meridie
in occaſum declinat. Similiter propoſito muro E F,
ad ortum, & muro G H, ad occaſum vergente,
quia perpendicularis F G, à meridie in occaſum, &
perpendicularis E H, à Septentrione in ortum de-
clinat, propterea murus E F, à meridie in ortũ, & murus G H, à Septentrione in occaſum declinat.
declinabit murus propoſitus à meridie in ortũ, ſi
ad ortum vergit, vel à Septentrione in occaſum, ſi
ad occaſum ſpectat. Quę omnia ex hac figura per-
ſpicua ſunt, in qua linea meridiana eſt I k, & com-
munis ſectio Verticalis circuli & Horizontis L M,
illam in N, ad rectos angulos ſecans. Nam propo-
ſito muro A B, qui ad ortum, & muro C D, qui ad
1110 occaſum ſpectat, quoniam perpendicularis B C, à
meridie in ortũ, & perpendicularis A D, à Septen-
trione in occaſum declinat, idcirco murus A B, à
Septentrione in ortum, & murus C D, à meridie
in occaſum declinat. Similiter propoſito muro E F,
ad ortum, & muro G H, ad occaſum vergente,
quia perpendicularis F G, à meridie in occaſum, &
perpendicularis E H, à Septentrione in ortum de-
clinat, propterea murus E F, à meridie in ortũ, & murus G H, à Septentrione in occaſum declinat.
IDEM per ſolam lineam meridianam obtinere poſſumus.
Inuenta enim prope murum li-
2220 nea meridiana in plano, quod Horizonti ęquidiſtet, ſi hęc cum muro coeat ad partes Boreę, mu-
rusq́; ad ortum ſpectet, declinabit murus à meridie in ortum, à meridie vero in occaſum, ſi ad
occaſum ſpectet murus. Si autem linea meridiana cum muro coeat ad partes auſtrales, declinabit
murus à Septentrione in ortum vel occaſum, prout ad ortum, vel occaſum ſpectat, vt ex priori fi-
gura huius propoſ. facile apparet. Sed quoniam in planis, quæ parum à Meridiano circulo diffe-
runt, vix meridiana linea cum ipſis concurrit, idcirco priorem modum eligendũ eſſe iudicarem.
2220 nea meridiana in plano, quod Horizonti ęquidiſtet, ſi hęc cum muro coeat ad partes Boreę, mu-
rusq́; ad ortum ſpectet, declinabit murus à meridie in ortum, à meridie vero in occaſum, ſi ad
occaſum ſpectet murus. Si autem linea meridiana cum muro coeat ad partes auſtrales, declinabit
murus à Septentrione in ortum vel occaſum, prout ad ortum, vel occaſum ſpectat, vt ex priori fi-
gura huius propoſ. facile apparet. Sed quoniam in planis, quæ parum à Meridiano circulo diffe-
runt, vix meridiana linea cum ipſis concurrit, idcirco priorem modum eligendũ eſſe iudicarem.
IN planis ad Horizontem rectis facilius idem hac ratione conſequemur.
Expectetur aliquo
die tempus meridiei, quod vel per horologium aliquod, vel per altitudinem meridianam Solis di-
ligenter diſcendum erit. Nam ſi tunc planum propoſitum à Sole illuſtretur, dubitandum nullo
pacto erit, quin ad auſtrum uergat, ad boream uero, ſi non illuminetur a Sole. Immo hoc etiam
3330 modo diſcemus, an planum propoſitũ in ortum declinet, an vero in occaſum. Si enim ad meridiẽ
ſpectet, longiori autem tempore ante meridiem illuſtretur a ſole, quam poſt meridiem, declinabit
à meridie in ortum, in occaſum autem, ſi contra ſe res habeat. Sic quoque, ſi planum ſpectet ad bo
ream, & pluribus horis matutino tempore, quam ueſpertino illuminetur à Sole, deflectet à Se-
ptentrione in ortum, ſi uero contrario modo ſe res habeat, in occaſum.
die tempus meridiei, quod vel per horologium aliquod, vel per altitudinem meridianam Solis di-
ligenter diſcendum erit. Nam ſi tunc planum propoſitum à Sole illuſtretur, dubitandum nullo
pacto erit, quin ad auſtrum uergat, ad boream uero, ſi non illuminetur a Sole. Immo hoc etiam
3330 modo diſcemus, an planum propoſitũ in ortum declinet, an vero in occaſum. Si enim ad meridiẽ
ſpectet, longiori autem tempore ante meridiem illuſtretur a ſole, quam poſt meridiem, declinabit
à meridie in ortum, in occaſum autem, ſi contra ſe res habeat. Sic quoque, ſi planum ſpectet ad bo
ream, & pluribus horis matutino tempore, quam ueſpertino illuminetur à Sole, deflectet à Se-
ptentrione in ortum, ſi uero contrario modo ſe res habeat, in occaſum.
IDEM experiri licet in planis ad Horizontem inclinatis, ſi tempore meridiei ſupra lineam,
quæ in propoſito plano ducta eſt Horizõti æquidiſtãs, ſtatuatur tabella aliqua plana ex quacunque
materia ad Horizontem recta, & obſeruetur, utrum facies illa, quæ cum plano inclinato obtuſum
angulum conficit, illuſtretur tunc à Sole, nec ne. Ex hoc enim cognoſcemus, ut de planis ad Hori-
zontem rectis diximus, an ea tabella, atque adeo & linea illa Horizonti æquidiſtans, uel potius pla-
4440 num ipſum inclinatum à meridie declinet, an a Septentrione.
quæ in propoſito plano ducta eſt Horizõti æquidiſtãs, ſtatuatur tabella aliqua plana ex quacunque
materia ad Horizontem recta, & obſeruetur, utrum facies illa, quæ cum plano inclinato obtuſum
angulum conficit, illuſtretur tunc à Sole, nec ne. Ex hoc enim cognoſcemus, ut de planis ad Hori-
zontem rectis diximus, an ea tabella, atque adeo & linea illa Horizonti æquidiſtans, uel potius pla-
4440 num ipſum inclinatum à meridie declinet, an a Septentrione.
HÆC autem omnia intelligẽda ſunt in ſphæra obliqua maiorem latitudinem habente, quam
gr. 23. min. 30. quanta uidelicet eſt maxima declinatio Solis. Nam in minori latitudine fieri poteſt
ut planum a Septentrione declinans illuſtretur à Sole in meridie, dum in principio ♋, exiſtit, uel
prope, vt ex ſphæra materiali conſtat. Sed Sole exiſtente auſtraliore ipſo muro, ita ut umbræ om-
nes in Septentrionem proijciantur, locum etiam habebunt ea, quæ diximus, in ſphæra obliqua
minoris latitudinis, quàm gr. 23. min. 30.
gr. 23. min. 30. quanta uidelicet eſt maxima declinatio Solis. Nam in minori latitudine fieri poteſt
ut planum a Septentrione declinans illuſtretur à Sole in meridie, dum in principio ♋, exiſtit, uel
prope, vt ex ſphæra materiali conſtat. Sed Sole exiſtente auſtraliore ipſo muro, ita ut umbræ om-
nes in Septentrionem proijciantur, locum etiam habebunt ea, quæ diximus, in ſphæra obliqua
minoris latitudinis, quàm gr. 23. min. 30.
QVOD ſi murus parum à Meridiano circulo abſit, &
tectum ędificii ita promineat, vt in me-
ridie murus à Sole nõ poſſit illuſtrari, ducenda erit in ſolo procul à muro linea ipſi muro æqui-
diſtans, ita vt in meridie tota à Sole illuminetur. Nam ſi ſtylus in ea linea poſitus, vel certe filum
5550 cum perpendiculo libere pendens proiiciat in meridie vmbram, quę illam lineam ſecet, ita vt ex
parte Septentrionali vmbra ſit inter murum, & dictam lineam, ſpectabit murus ad meridiem; ad
boream vero, ſi contra linea illa ex parte boreali extiterit inter vmbram & murum. Si autem vm-
bra in ipſam lineam cadet, æquidiſtabit murus Meridiano circulo.
ridie murus à Sole nõ poſſit illuſtrari, ducenda erit in ſolo procul à muro linea ipſi muro æqui-
diſtans, ita vt in meridie tota à Sole illuminetur. Nam ſi ſtylus in ea linea poſitus, vel certe filum
5550 cum perpendiculo libere pendens proiiciat in meridie vmbram, quę illam lineam ſecet, ita vt ex
parte Septentrionali vmbra ſit inter murum, & dictam lineam, ſpectabit murus ad meridiem; ad
boream vero, ſi contra linea illa ex parte boreali extiterit inter vmbram & murum. Si autem vm-
bra in ipſam lineam cadet, æquidiſtabit murus Meridiano circulo.
INCLINATIONEM autẽ cuiuslibet plani ad Horizontem (voco autẽ inclinationem an-
66Inclinatio pla-
ni propoſiti ad
Horizontẽ qua
ratione inuefti
ganda ſit. gulum acutum, quem faciunt cõmunes ſectiones Horizontis, & plani propoſiti cum alio plano ad
vtrumque recto) eodẽ inſtrumẽto A B C D, hac ratione inueſtigabimus. Inuenta in plano propoſi-
to linea, quę Horizonti ęquidiſte@, nempe cõmuni ſectione plani propoſiti, & Horizõtis, ſecet eam
in M, ad angulos rectos recta N O; cui inſtrumẽti latus A B, applicetur, ipſumq́; inſtrumentũ be-
neficio perpendiculi ita erigatur, vt rectum ſit ad planum propoſitũ. Deinde in inſtrumento ſic ere
cto ducatur eiuſdẽ perpendiculi beneficio ad Horizontẽ perpendicularis HG, ſecans E F, in I. Dico
E I G, eſſe angulum inclinationis plani ad Horizontẽ. Intelligatur enim G k, in plano
66Inclinatio pla-
ni propoſiti ad
Horizontẽ qua
ratione inuefti
ganda ſit. gulum acutum, quem faciunt cõmunes ſectiones Horizontis, & plani propoſiti cum alio plano ad
vtrumque recto) eodẽ inſtrumẽto A B C D, hac ratione inueſtigabimus. Inuenta in plano propoſi-
to linea, quę Horizonti ęquidiſte@, nempe cõmuni ſectione plani propoſiti, & Horizõtis, ſecet eam
in M, ad angulos rectos recta N O; cui inſtrumẽti latus A B, applicetur, ipſumq́; inſtrumentũ be-
neficio perpendiculi ita erigatur, vt rectum ſit ad planum propoſitũ. Deinde in inſtrumento ſic ere
cto ducatur eiuſdẽ perpendiculi beneficio ad Horizontẽ perpendicularis HG, ſecans E F, in I. Dico
E I G, eſſe angulum inclinationis plani ad Horizontẽ. Intelligatur enim G k, in plano