Blancanus, Josephus, Sphaera mvndi, sev cosmographia demonstratiua , ac facile methodo tradita : in qua totius Mundi fabrica, vna cum nouis, Tychonis, Kepleri, Galilaei, aliorumq' ; Astronomorum adinuentis continentur ; Accessere I. Breuis introductio ad geographiam. II. Apparatus ad mathematicarum studium. III. Echometria, idest Geometrica tractatio de Echo. IV. Nouum instrumentum ad Horologia

Table of contents

< >
[101.] De calculo Aſtronomico, & tabulis Aſtronomicis. Cap. XI.
[102.] Explicatio ſex ſequentium Tabular. Aſtronom. Lunæ, & primò de prima Tabula Horarum, & minutorum. Cap. XII.
[103.] De ſecunda Tabula dierum.
[104.] De tertia Tabula menſium.
[105.] De quarta Tabula Annorum.
[106.] De quinta Tabula Aequationum Lunæ.
[107.] De ſexta Tabula latitudinis Lunæ.
[108.] Prima Tabula mediorum motuum Lunæ in Horis, & Minutis.
[109.] Secunda Tabula mediorum motuum Lunæ in diebus.
[110.] Tertia Tabula mediorum Motuum Lunæ in Menſibus completis Anni communis. In Menſibus Anni Bißextilis.
[111.] Quaria Tabula mediorum motuum Lunæ in Annis ſingulis. Radices æqualium motum ad Ann. Christi 1600. abſolutum in meridie vltimi Decembris, \\ ideſt, pridie Katend. Ianuarij Anni 1601.
[112.] Quinta Tabula Aequationum Lunæ in Nouilunijs, & Plenilunijs.
[113.] Sexta Tabula latitudinis Lunæ.
[114.] De numeris Aſironomicis, & eorum vſu. Cap. XIII.
[115.] ADDITIO.
[116.] SVBTRACTIO.
[117.] MVLTIPLICATIO.
[118.] DIVISIO.
[119.] Vſus pramiſſarum Tabularum, ex quo calculus Lunæ fit. Cap. XIIII.
[120.] Ad datum tempus, medium motum longitudinis Lunæreperire. Propoſ. 1.
[121.] Ad datum temporis momentum, Anomaliam Lunæ computare. Propoſ. 11.
[122.] Aequationum Lunæ, & verameius longitudinem ad datum tempus reperire. Propoſ. III.
[123.] Aliter, & Practicè.
[124.] Ad datum temporis instans, Nodum ☊. euchentem reperire. Propoſ. IIII.
[125.] Idem practicè.
[126.] Motum verum latitudinis Lunæreperire. Propoſ. V.
[127.] Veram Lunæ latitudinem ad datum tempus reperire. Propoſ. VI.
[128.] Nouilunium, atque atatem Lun@ reperire. Propoſ. VII.
[129.] Aliter exactius.
[130.] Inuenire tempus, ſeu horas, quibus noctu Luna luceat. Propoſ. VIII.
< >
page |< < (75) of 300 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="la" type="free">
        <div xml:id="echoid-div154" type="section" level="1" n="97">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s7478" xml:space="preserve">
              <pb o="75" file="0097" n="101" rhead="Liber Nonus."/>
            recta vmbræ ſectio, in loco tranſitus Lunæ; </s>
            <s xml:id="echoid-s7479" xml:space="preserve">ita vt diameter eius B C. </s>
            <s xml:id="echoid-s7480" xml:space="preserve">refe-
              <lb/>
              <figure xlink:label="fig-0097-01" xlink:href="fig-0097-01a" number="69">
                <image file="0097-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0097-01"/>
              </figure>
            ram craſſitiem illam vmbræ. </s>
            <s xml:id="echoid-s7481" xml:space="preserve">linea autem D A E. </s>
            <s xml:id="echoid-s7482" xml:space="preserve">referat eclypticam. </s>
            <s xml:id="echoid-s7483" xml:space="preserve">fit Lu-
              <lb/>
            na vbi B. </s>
            <s xml:id="echoid-s7484" xml:space="preserve">vſque ad dimidium eclypſata. </s>
            <s xml:id="echoid-s7485" xml:space="preserve">quia igitur Lunæ latitudo nota eſt,
              <lb/>
            nota erit linea A B. </s>
            <s xml:id="echoid-s7486" xml:space="preserve">quæ ipſam refert; </s>
            <s xml:id="echoid-s7487" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s7488" xml:space="preserve">conſequenter nota erit vmbræ ſe-
              <lb/>
            midiameter B A. </s>
            <s xml:id="echoid-s7489" xml:space="preserve">ſi igitur latitudo Lunæ fuiſſet 43. </s>
            <s xml:id="echoid-s7490" xml:space="preserve">min. </s>
            <s xml:id="echoid-s7491" xml:space="preserve">totidem eſſet ſemi-
              <lb/>
            diameter B A. </s>
            <s xml:id="echoid-s7492" xml:space="preserve">tota autem diameter B C. </s>
            <s xml:id="echoid-s7493" xml:space="preserve">86. </s>
            <s xml:id="echoid-s7494" xml:space="preserve">min. </s>
            <s xml:id="echoid-s7495" xml:space="preserve">ſemid. </s>
            <s xml:id="echoid-s7496" xml:space="preserve">vmbræ minima in
              <lb/>
            loco Lunæ eſt 45. </s>
            <s xml:id="echoid-s7497" xml:space="preserve">min. </s>
            <s xml:id="echoid-s7498" xml:space="preserve">maxima eſt 47. </s>
            <s xml:id="echoid-s7499" xml:space="preserve">min. </s>
            <s xml:id="echoid-s7500" xml:space="preserve">ex Tich. </s>
            <s xml:id="echoid-s7501" xml:space="preserve">Inuenta hac ratione
              <lb/>
            craſſitie vmbræ, aliam poſtea eclypſim notant, in qua ſint eædem diſtantiæ
              <lb/>
            Solis, & </s>
            <s xml:id="echoid-s7502" xml:space="preserve">Lunæ à terra. </s>
            <s xml:id="echoid-s7503" xml:space="preserve">ac per eam ſic Lunę diametrum apparentem ſcrutan-
              <lb/>
            tur, ſit v.</s>
            <s xml:id="echoid-s7504" xml:space="preserve">g. </s>
            <s xml:id="echoid-s7505" xml:space="preserve">in eadem figura Luna F. </s>
            <s xml:id="echoid-s7506" xml:space="preserve">cuius quarta pars C @. </s>
            <s xml:id="echoid-s7507" xml:space="preserve">ſit obſcurata. </s>
            <s xml:id="echoid-s7508" xml:space="preserve">lati
              <unsure/>
            -
              <lb/>
            tudinem etiam Lunæ compertam habent, v. </s>
            <s xml:id="echoid-s7509" xml:space="preserve">g. </s>
            <s xml:id="echoid-s7510" xml:space="preserve">51. </s>
            <s xml:id="echoid-s7511" xml:space="preserve">min. </s>
            <s xml:id="echoid-s7512" xml:space="preserve">quæ eſt linea A F.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s7513" xml:space="preserve">nota eſt etiam ex præcedenti obſeruatione linea A C. </s>
            <s xml:id="echoid-s7514" xml:space="preserve">min. </s>
            <s xml:id="echoid-s7515" xml:space="preserve">42. </s>
            <s xml:id="echoid-s7516" xml:space="preserve">igitur detra-
              <lb/>
            cta A C. </s>
            <s xml:id="echoid-s7517" xml:space="preserve">ab A F. </s>
            <s xml:id="echoid-s7518" xml:space="preserve">remanebit C F. </s>
            <s xml:id="echoid-s7519" xml:space="preserve">nota min. </s>
            <s xml:id="echoid-s7520" xml:space="preserve">8. </s>
            <s xml:id="echoid-s7521" xml:space="preserve">quę eſt quarta pars diametri Lu-
              <lb/>
            @æ, ergo tota diameter erit 32. </s>
            <s xml:id="echoid-s7522" xml:space="preserve">min. </s>
            <s xml:id="echoid-s7523" xml:space="preserve">in minima diſtantia Lunæ, quæ eſt ſemid. </s>
            <s xml:id="echoid-s7524" xml:space="preserve">T. </s>
            <s xml:id="echoid-s7525" xml:space="preserve">52. </s>
            <s xml:id="echoid-s7526" xml:space="preserve">apparens eius diam. </s>
            <s xml:id="echoid-s7527" xml:space="preserve">eſt
              <lb/>
            36′. </s>
            <s xml:id="echoid-s7528" xml:space="preserve">in maxima diſtantia quæ eſt ſemid. </s>
            <s xml:id="echoid-s7529" xml:space="preserve">T. </s>
            <s xml:id="echoid-s7530" xml:space="preserve">60. </s>
            <s xml:id="echoid-s7531" xml:space="preserve">apparens diam. </s>
            <s xml:id="echoid-s7532" xml:space="preserve">eſt 33′. </s>
            <s xml:id="echoid-s7533" xml:space="preserve">ex Tychone. </s>
            <s xml:id="echoid-s7534" xml:space="preserve">Obiter notandum, quod
              <lb/>
            habita diam. </s>
            <s xml:id="echoid-s7535" xml:space="preserve">vm-
              <lb/>
              <figure xlink:label="fig-0097-02" xlink:href="fig-0097-02a" number="70">
                <image file="0097-02" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0097-02"/>
              </figure>
            bræ apparente in
              <lb/>
            tranſitu Lunę, poſ
              <lb/>
            ſumus vmbrã ter-
              <lb/>
            ræ delincare, de-
              <lb/>
            ſcribẽdo figuram,
              <lb/>
            quæ veras habeat
              <lb/>
            proportiones, hoc modo, accepta terrę ſemid. </s>
            <s xml:id="echoid-s7536" xml:space="preserve">A E. </s>
            <s xml:id="echoid-s7537" xml:space="preserve">cuiuſuis magnitudinis ducantur ab A. </s>
            <s xml:id="echoid-s7538" xml:space="preserve">centro terrę binæ
              <lb/>
            lineę conſtituentes angulum tot min. </s>
            <s xml:id="echoid-s7539" xml:space="preserve">quot ſunt in vmbra apparente, vt in figura angulus B A C. </s>
            <s xml:id="echoid-s7540" xml:space="preserve">fit 40′. </s>
            <s xml:id="echoid-s7541" xml:space="preserve">min.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s7542" xml:space="preserve">linea vero A B, vel A C. </s>
            <s xml:id="echoid-s7543" xml:space="preserve">contineat aſſumptus ſemid. </s>
            <s xml:id="echoid-s7544" xml:space="preserve">terrę A E. </s>
            <s xml:id="echoid-s7545" xml:space="preserve">v.</s>
            <s xml:id="echoid-s7546" xml:space="preserve">g. </s>
            <s xml:id="echoid-s7547" xml:space="preserve">52′. </s>
            <s xml:id="echoid-s7548" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s7549" xml:space="preserve">earum extremitas ſit vbi B C. </s>
            <s xml:id="echoid-s7550" xml:space="preserve">du-
              <lb/>
            ctis iam duabus lineis E B D. </s>
            <s xml:id="echoid-s7551" xml:space="preserve">F C D. </s>
            <s xml:id="echoid-s7552" xml:space="preserve">vmbram terrę repręſentabunt, vt ex ſe pater.</s>
            <s xml:id="echoid-s7553" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <figure number="71">
            <image file="0097-03" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0097-03"/>
          </figure>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s7554" xml:space="preserve">Modus 4. </s>
            <s xml:id="echoid-s7555" xml:space="preserve">pręrequirit diſtantiã Solis à
              <unsure/>
            terra, necnõ proportionem
              <lb/>
            corporis ſolaris ad terrã, quibus habitis conſtruenda eſt figura
              <lb/>
            vera proportionalis, quam ſupra pag. </s>
            <s xml:id="echoid-s7556" xml:space="preserve">38. </s>
            <s xml:id="echoid-s7557" xml:space="preserve">exhibuimus, in qua
              <lb/>
            vera vmbræ craſſitie practicè accipi poteſt in loco trãſitus Lu
              <lb/>
            næ, qui locus etiam cognitus eſt, quia cognita eſt diſtantia Lu-
              <lb/>
            næ a terra, vti ſupra patuit. </s>
            <s xml:id="echoid-s7558" xml:space="preserve">Idem per auream proportionum
              <lb/>
            regulam, & </s>
            <s xml:id="echoid-s7559" xml:space="preserve">triangulorum ſimilium aſſequemur hoc pacto; </s>
            <s xml:id="echoid-s7560" xml:space="preserve">fit vmbra terræ A B C. </s>
            <s xml:id="echoid-s7561" xml:space="preserve">tranſi@us Lunæ E D. </s>
            <s xml:id="echoid-s7562" xml:space="preserve">ſunt
              <lb/>
            igitur duo triangula, æquiangula videlicet A B C. </s>
            <s xml:id="echoid-s7563" xml:space="preserve">E B D. </s>
            <s xml:id="echoid-s7564" xml:space="preserve">erit ergo vt A B. </s>
            <s xml:id="echoid-s7565" xml:space="preserve">ad E B. </s>
            <s xml:id="echoid-s7566" xml:space="preserve">ad E B. </s>
            <s xml:id="echoid-s7567" xml:space="preserve">quę nota ſunt, ita
              <lb/>
            A C. </s>
            <s xml:id="echoid-s7568" xml:space="preserve">diameter terræ nota ad aliud, quod per regulam auream prodibit, eritq; </s>
            <s xml:id="echoid-s7569" xml:space="preserve">vmbræ diameter. </s>
            <s xml:id="echoid-s7570" xml:space="preserve">Eadem por-
              <lb/>
            rò opera manifeſta eſt proportio diametri terræ ad diametrum vmbræ. </s>
            <s xml:id="echoid-s7571" xml:space="preserve">Hiſce præcognitis.</s>
            <s xml:id="echoid-s7572" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s7573" xml:space="preserve">4 Aſſero Lunam eſſe adeò terra minorem, vt ſit eius pars quadrageſima; </s>
            <s xml:id="echoid-s7574" xml:space="preserve">quod patere poteſt. </s>
            <s xml:id="echoid-s7575" xml:space="preserve">Pri
              <unsure/>
            mo ſic;
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s7576" xml:space="preserve">habita proportione diametri terræ ad diametrum vmbrę, necnon diametri vmbræ ad diametrum Lunæ; </s>
            <s xml:id="echoid-s7577" xml:space="preserve">ha-
              <lb/>
            bebitur quoque proportio diametri terræ ad diametrum Lunæ. </s>
            <s xml:id="echoid-s7578" xml:space="preserve">habit
              <unsure/>
            a autem proportione diametrorum
              <lb/>
            duarum ſphærarum, inde quoque elicitur earundem ſphærarum proportio, vt paulo poſt explicabo. </s>
            <s xml:id="echoid-s7579" xml:space="preserve">Secun-
              <lb/>
            do ſic, ex diſtantia Lunæ a terra duplicata conflatur tota diameter cæli Lunæ; </s>
            <s xml:id="echoid-s7580" xml:space="preserve">deinde ex hac diametro elici-
              <lb/>
            tur tota cæli peripheria in terræ ſemidiametris; </s>
            <s xml:id="echoid-s7581" xml:space="preserve">quia nota eſt ratio peripheriæ ad ſuam diametrum, quæ eſt
              <lb/>
            ferè ſicuti 22. </s>
            <s xml:id="echoid-s7582" xml:space="preserve">ad 7. </s>
            <s xml:id="echoid-s7583" xml:space="preserve">vti ſuperius ſatis explicauimus. </s>
            <s xml:id="echoid-s7584" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s7585" xml:space="preserve">quia nota eſt apparens Lunæ diameter,
              <unsure/>
            ideſt, eſt notum
              <lb/>
            eſt quot minuta in cælo ſubt
              <unsure/>
            endat; </s>
            <s xml:id="echoid-s7586" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s7587" xml:space="preserve">pariter notũſit quot min@ta, aut gradus vna terræ diameter contineat,
              <lb/>
            aut ſubtendat. </s>
            <s xml:id="echoid-s7588" xml:space="preserve">hinc harum diametrorum ratio cognoſcetur. </s>
            <s xml:id="echoid-s7589" xml:space="preserve">Exempli gratia, diſtet Luna à terra ſemid. </s>
            <s xml:id="echoid-s7590" xml:space="preserve">52. </s>
            <s xml:id="echoid-s7591" xml:space="preserve">
              <lb/>
            quibus duplicatis erit diameter huius lunaris gyri 104. </s>
            <s xml:id="echoid-s7592" xml:space="preserve">ſemidiametri terræ, fiat ergo vt 7. </s>
            <s xml:id="echoid-s7593" xml:space="preserve">ad 22. </s>
            <s xml:id="echoid-s7594" xml:space="preserve">ita 104. </s>
            <s xml:id="echoid-s7595" xml:space="preserve">ad fe-
              <lb/>
            rè 327. </s>
            <s xml:id="echoid-s7596" xml:space="preserve">ſemidiatros terræ, quæ gyrum Lunæ componunt. </s>
            <s xml:id="echoid-s7597" xml:space="preserve">In toto autẽ circuitu ſunt gr. </s>
            <s xml:id="echoid-s7598" xml:space="preserve">360. </s>
            <s xml:id="echoid-s7599" xml:space="preserve">ſiue min. </s>
            <s xml:id="echoid-s7600" xml:space="preserve">21600. </s>
            <s xml:id="echoid-s7601" xml:space="preserve">
              <lb/>
            quæ diuiſa per 327. </s>
            <s xml:id="echoid-s7602" xml:space="preserve">producunt 66. </s>
            <s xml:id="echoid-s7603" xml:space="preserve">minuta, & </s>
            <s xml:id="echoid-s7604" xml:space="preserve">amplius. </s>
            <s xml:id="echoid-s7605" xml:space="preserve">Ergo vna terræ ſemidiameter occupat minuta ferè
              <lb/>
            66. </s>
            <s xml:id="echoid-s7606" xml:space="preserve">ac proinde tota diameter occupabit 132′. </s>
            <s xml:id="echoid-s7607" xml:space="preserve">At vero apparens Lunæ diameter occupat 36. </s>
            <s xml:id="echoid-s7608" xml:space="preserve">min. </s>
            <s xml:id="echoid-s7609" xml:space="preserve">Eſt ergo
              <lb/>
            proportio diametri terræ ad diametrum Lunæ ſicuti 132. </s>
            <s xml:id="echoid-s7610" xml:space="preserve">ad 36. </s>
            <s xml:id="echoid-s7611" xml:space="preserve">hoc eſt quæ 3
              <emph style="super">2</emph>
              <emph style="super">3</emph>
            . </s>
            <s xml:id="echoid-s7612" xml:space="preserve">ferè ad 1. </s>
            <s xml:id="echoid-s7613" xml:space="preserve">quare non latebit
              <lb/>
            ſphærarum proportio, vt mox dicam. </s>
            <s xml:id="echoid-s7614" xml:space="preserve">Tertio ſic, ac magis expeditè. </s>
            <s xml:id="echoid-s7615" xml:space="preserve">cognitis iam diſtantia Lunæ, necnon
              <lb/>
            diametro eius apparenti, conſtruatur trigonum Iſoſceles, cuius duo latera æqualia contineant angulum, ſub
              <lb/>
            quo diameter apparens apparet; </s>
            <s xml:id="echoid-s7616" xml:space="preserve">quæ duo latera ſint diuiſa in tot partes æquales, quot ſemidiametri terræ
              <lb/>
            confiant aſſumptam diſtantiam, v.</s>
            <s xml:id="echoid-s7617" xml:space="preserve">g. </s>
            <s xml:id="echoid-s7618" xml:space="preserve">in partes 52. </s>
            <s xml:id="echoid-s7619" xml:space="preserve">ſit in figura trigonum A B. </s>
            <s xml:id="echoid-s7620" xml:space="preserve">cuius angulus A. </s>
            <s xml:id="echoid-s7621" xml:space="preserve">fit min. </s>
            <s xml:id="echoid-s7622" xml:space="preserve">36. </s>
            <s xml:id="echoid-s7623" xml:space="preserve">quot
              <lb/>
            nimirum continet diameter apparens. </s>
            <s xml:id="echoid-s7624" xml:space="preserve">latus A B. </s>
            <s xml:id="echoid-s7625" xml:space="preserve">vel A C. </s>
            <s xml:id="echoid-s7626" xml:space="preserve">contineat partes æquales 52. </s>
            <s xml:id="echoid-s7627" xml:space="preserve">quot nimirum conti-
              <lb/>
            net diſtantia Lunæ, cum talem exhibet diametrum, erit enim tale triangulum æquiangulum, ac proportio-
              <lb/>
            nale triangulo magno, quod ab oculo noſtro vſque ad Lunæ latera extrema exporrigitur. </s>
            <s xml:id="echoid-s7628" xml:space="preserve">Quapropter li-
              <lb/>
              <figure xlink:label="fig-0097-04" xlink:href="fig-0097-04a" number="72">
                <image file="0097-04" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0097-04"/>
              </figure>
            ce
              <unsure/>
            bit practicè accepta baſi B C. </s>
            <s xml:id="echoid-s7629" xml:space="preserve">quæ diametrum
              <lb/>
            refert per circinum, eam partibus conferre quæ
              <lb/>
            in latere A B. </s>
            <s xml:id="echoid-s7630" xml:space="preserve">referunt ſemidiametros terræ; </s>
            <s xml:id="echoid-s7631" xml:space="preserve">ac
              <lb/>
            perſpicere quam cum illis habeat rarionem. </s>
            <s xml:id="echoid-s7632" xml:space="preserve">fic-
              <lb/>
            que apparebit diametrum terræ continere dia-
              <lb/>
            metrum Lunæ ter, ac duas quintas, hoc eſt </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>