101 intēditur / et per conſequens motus non remittitur:
patet cõſequētia ex tertio correlario quarte cõclu-
ſionis octaui capitis ſecūde partis: antecedēs pro
batur / q2 in aliquo tēpore īmediate ſequēte illud in
ſtans in quo a. habet ꝓportionē f. ad ſuã reſiſten-
tiã, potētia velociꝰ creſcit ꝙ̄ antea quãdo intende-
bat motū in aliquo tēpore equali īmediate ſequē-
te inſtans in quo habuit f. ꝓportionē: et reſiſtentia
tardiꝰ ſibi creſcit ꝙ̄ antea in tanto tēpore poſcã ha
buit f. ꝓportionē. Sed antea quãdo intēdebat mo-
tū in equali tēpore īmediate ſequēte inſtãs in quo
a. habuit f. proportionē inter acquiſitū potentie et ac-
quiſitū reſiſtentie erat maior ꝓportio ꝙ̄ f. / ergo in
tanto tēpore īmediate ſequēte illud inſtans in tem
pore remiſſionis in quo inſtanti a. habet ꝓportio-
nē f. ad ſuã reſiſtentiã inter acquiſitū potentie et ac-
quiſitū reſiſtentie erit maior ꝓportio ꝙ̄ f. / ptꝫ con-
ſequētia per locū a maiori. Probatur tertia pars
minoris videlicet / nõ aliquãdo remittit et aliquã
do poſtea intēdit: q2 ſi ſic detur inſtãs in quo poſcã
remiſit incipit intēdere. Et arguo ſic / vel ſemꝑ ante
illud inſtans remitebãt vel aliquãdo intendebat et
poſtea remittebat. Sed nõ primum vt dicit prima
pars minoris: nec ſcḋm vt dicit ſecūda pars mino
ris: ergo nõ aliquando remittit, et poſtea intendit /
quod fuit inferendū: ptꝫ cõſequētia: et maior ꝓba-
tur / q2 nõ vniformiter mouebitur / vt ptꝫ ex prima cõ
cluſione huiꝰ. Et ſic ꝓbabis aliã partē cõcluſionis
paucis mutatis: ptꝫ igitur concluſio.
patet cõſequētia ex tertio correlario quarte cõclu-
ſionis octaui capitis ſecūde partis: antecedēs pro
batur / q2 in aliquo tēpore īmediate ſequēte illud in
ſtans in quo a. habet ꝓportionē f. ad ſuã reſiſten-
tiã, potētia velociꝰ creſcit ꝙ̄ antea quãdo intende-
bat motū in aliquo tēpore equali īmediate ſequē-
te inſtans in quo habuit f. ꝓportionē: et reſiſtentia
tardiꝰ ſibi creſcit ꝙ̄ antea in tanto tēpore poſcã ha
buit f. ꝓportionē. Sed antea quãdo intēdebat mo-
tū in equali tēpore īmediate ſequēte inſtãs in quo
a. habuit f. proportionē inter acquiſitū potentie et ac-
quiſitū reſiſtentie erat maior ꝓportio ꝙ̄ f. / ergo in
tanto tēpore īmediate ſequēte illud inſtans in tem
pore remiſſionis in quo inſtanti a. habet ꝓportio-
nē f. ad ſuã reſiſtentiã inter acquiſitū potentie et ac-
quiſitū reſiſtentie erit maior ꝓportio ꝙ̄ f. / ptꝫ con-
ſequētia per locū a maiori. Probatur tertia pars
minoris videlicet / nõ aliquãdo remittit et aliquã
do poſtea intēdit: q2 ſi ſic detur inſtãs in quo poſcã
remiſit incipit intēdere. Et arguo ſic / vel ſemꝑ ante
illud inſtans remitebãt vel aliquãdo intendebat et
poſtea remittebat. Sed nõ primum vt dicit prima
pars minoris: nec ſcḋm vt dicit ſecūda pars mino
ris: ergo nõ aliquando remittit, et poſtea intendit /
quod fuit inferendū: ptꝫ cõſequētia: et maior ꝓba-
tur / q2 nõ vniformiter mouebitur / vt ptꝫ ex prima cõ
cluſione huiꝰ. Et ſic ꝓbabis aliã partē cõcluſionis
paucis mutatis: ptꝫ igitur concluſio.
Quinta cõcluſio.
Si ab aliquo pūcto
medii vniformiter difformis incipiat aliqua poña
per ſue potētie cõtinuū vniforme crementū cõtinuo
vniformiter moueri, et potētia equalis ei cõſimili-
ter oīno creſcēs incipiat a pūcto remiſſiori moueri
in eodē medio: talis potētia cõtinuo remittit motū
ſuū. Et ſi eadē potentia inciperet moueri a puncto
inteſiori illiꝰ medii: ipſa cõtinuo intenderet motum
ſuū. Probatur prima pars cõcluſionis / ſit a. potē-
tia que vniformiter cõtinuo mouetur c. mediū vni-
formiter difforme ad nõ gradū terminatū trãſeū-
do per ſue potentie vniforme cõtinuū crementū, in
puncto intrinſeco eiuſdē c. medii exiſtens: ſit b. po
tentia ei equalis in pūcto remiſſiori eiuſdē c. medii
exiſtens oīno cõſimiliter creſcens cū a. et moueãtur
a. et b. ab illis pūctis verſus extremum intenſius c.
medii: tūc dico / b. cõtinuo remittit motum ſuum.
Quod ſic ꝓbatur / q2 ꝓportio ipſiꝰ b. ad ſuã reſiſtē-
tiã cõtinuo diminuit̄̄: ergo b. ↄ̨tinuo remittit motū
ſuū. Cõſequentia ptꝫ: et ãtecedēs ꝓbatur / q2 cõtinuo
reſiſtentia ipſiꝰ b. maiorē ꝓportionē acquirit quã
ipſa b. potētia: igitur cõtinuo ꝓportio ipſius b. ad
ſuã reſiſtentiã diminuitur. Patet conſequentia ex
ſecūda parte primi correlarii tertie ↄ̨cluſiõis octa
ui capitis ſecūde partis: hoc addito / b. potentia
eſt terminus maior et ſua reſiſtentia terminꝰ minor
Antecedens ꝓbatur / q2 cõtinuo reſiſtentia ipſiꝰ b.
maiorē ꝓportionē acquirit quã reſiſtentia ipſiꝰ a.
et cõtinuo reſiſtentia ipſius a. et ipſa b. potētia ac-
quirunt equalē ꝓportionē: igitur cõtinuo reſiſten-
tia ipſius b. maiorē proportionē acquirit ꝙ̄ ipſa b.
potentia / quod fuit ꝓbandū. Patet cõſequētia per
hoc / illud quod aliquo eſt maius: eſt quolibet illi
equali maius. Et maior ꝓbatur / q2 cõtinuo b. potē-
tia velocius et per minorē reſiſtentiã mouetur ꝙ̄ a.
potētia: igitur cõtinuo reſiſtētia ipſius b. potentie
maiorē ꝓportionē acquirit ꝙ̄ reſiſtentia ipſius a.
Cõſequentia patet ex octaua ſuppoſitione quarti
capitis ſecūde partis iuuamine loci a fortiori. Et
antecedens ptꝫ / q2 b. potentia cõtinuo equalis ipſi
a. mouetur continuo per reſiſtentiã nõ gradui c. me
dii pinquiorē ꝙ̄ a. potentia / vt ptꝫ ex caſu: igitur
cõtinuo b. potentia velocius et per minorē reſiſten-
tiã mouetur ꝙ̄ a. potentia / quod fuit ꝓbandū. Sed
iam ꝓbo minorē videlicet / cõtinuo reſiſtentia ip-
ſius a. et ipſa b. potentia acquirūt equalē ꝓportio-
nem: q2 cõtinuo reſiſtentia ipſius a. et ipſa a. poten
tia eqnalē ꝓpottionē acquirūt / vt ptꝫ ex ſecūda par
te primi correlarii quarte concluſionis octaui ca-
pitis preallegati (cū a. potētia cõtinuo moueatur
ab eadem ꝓportione ipſa a. poteutia et ſua reſiſtē
tia continuo creſcentibus) et ipſa a. potētia et ipſa
b. potentia continuo ſimiliter equalē ꝓportionem
acquirunt / vt ptꝫ ex caſu: igitur continuo reſiſtentia
ipſius a. et ipſa b. potentia acquirunt equalē ꝓpor
tionē / quod fnit ꝓbandū. Patet conſequentia per
hoc / illud quod eſt vni equale: eſt cuilibet illi eq̈li
equale. Et ſic ptꝫ prima pars. Iam ꝓbatur ſecun-
da pars cõcluſionis. Sit a. potentia que mouetur
continuo vniformiter .etc̈. vt ſupra ſit b. potentia
ei equalis cõſimiliter oīno creſcens ſicut a. poſita
in puncto intenſiori c. medii: et moueãtur ſimul ab
illis punctis verſus extremū intenſius c. medii: tūc
dico / b. potentia continuo intendit motum ſuum
Quod ſic ꝓbatur / q2 cõtinuo ꝓportio ipſius b. ad
ſuã reſiſtentiã augetur: igitur continuo b. potentia
intēdit mutū ſuū. Antecedēs ꝓbatur / q2 cõtinuo b.
poña maiorē ꝓportionē acq̇rit ꝙ̄ ſua reſiſtētia: igr̄
cõtinuo ꝓportio ipſius b. ad ſuã reſiſtentiã auget̄̄.
Patet cõſequentia ex primo correlario ſecūde cõ-
cluſionis octaui capitis: hoc addito / b. potentia
ſe habet vt terminus maior et ſua reſiſtentia vt ter
minus minor. Sed antecedens ꝓbatur / q2 continuo
reſiſtētia ipſius a. maiorē ꝓportionē acquirit quã
reſiſtentia ipſius b. et continuo reſiſtentia ipſius a.
et ipſa b. potentia equalē ꝓportionē acquirūt: igit̄̄
continuo b. potentia maiorē ꝓportionē acquirit ̄
reſiſtentia eiuſdē b. / quod fuit probandū. Conſequen
tia patet per hoc / ſi aliquid eſt alio maius quod-
libet equale illi eſt maius eodem. Et maior ꝓbatur /
q2 continuo a. potentia velocius et per minorē reſi
ſtentiã mouetur ꝙ̄ ipſa b. potentia / vt patet ex caſu /
igitur continuo reſiſtentia ipſius a. maiorē ꝓpor-
tionē acquirit ꝙ̄ reſiſtentia ipſius b. Cõſequentia
patet ex octaua ſuppoſitione quarti capitis ſecū-
de partis iuncto loco a fortiori: hoc addito / tam
a. quã b. equales partes illius medii tranſeūdo .etc̈
equalē reſiſtentiã acquirūt / vt ptꝫ ex primo correla
rio ſuppoſitionis. Sed iam ꝓbo minorē videlicet /
continuo reſiſteutia ipſius a. et ipſa b. potentia
equalē ꝓportionē acquirunt: quia continuo reſiſtē
tia ipſius a. et ipſa a. potentia equalē ꝓportioneꝫ
acquirunt / vt ſupra argumentū eſt: et ipſa a. poten-
tia et b. potentia continuo itidē equalē ꝓpornalem
acquirūt / vt ptꝫ: igttur continuo reſiſtentia ipſius
a. et ipſa b. potentia equalē ꝓportionē acqtirūt / qḋ
fuit ꝓbandum. Et ſic ptꝫ ſecūda pars et ex hoc tota
cõcluſio. 111. correĺ.
5. conclu
ſio calcu
latoris. ¶ Ex quo ſequitur primo / ſi a. potentia
cõtinuo mouetur vniformiter per ſui continuum et
vniforme crementum tranſeundo c. mediū infinitū
vniformiter difforme vel ſaltē cuius quilibet pars
finita ſit vniformiter difformis b. potentia ei equa
lis poneretur in puncto remiſſiori eiuſdem medii
̄ ſit punctus in quo pro tunc eſt a. potentia: ipſa b
potentia eſto / continuo per infinitū tempus velo
cius moueatur uun̄ a. potentiã attinget: ceteris
iuuamentis et impedimentis deductis. Patet cor-
relarium / quia alias eadem potentia vel equalis
medii vniformiter difformis incipiat aliqua poña
per ſue potētie cõtinuū vniforme crementū cõtinuo
vniformiter moueri, et potētia equalis ei cõſimili-
ter oīno creſcēs incipiat a pūcto remiſſiori moueri
in eodē medio: talis potētia cõtinuo remittit motū
ſuū. Et ſi eadē potentia inciperet moueri a puncto
inteſiori illiꝰ medii: ipſa cõtinuo intenderet motum
ſuū. Probatur prima pars cõcluſionis / ſit a. potē-
tia que vniformiter cõtinuo mouetur c. mediū vni-
formiter difforme ad nõ gradū terminatū trãſeū-
do per ſue potentie vniforme cõtinuū crementū, in
puncto intrinſeco eiuſdē c. medii exiſtens: ſit b. po
tentia ei equalis in pūcto remiſſiori eiuſdē c. medii
exiſtens oīno cõſimiliter creſcens cū a. et moueãtur
a. et b. ab illis pūctis verſus extremum intenſius c.
medii: tūc dico / b. cõtinuo remittit motum ſuum.
Quod ſic ꝓbatur / q2 ꝓportio ipſiꝰ b. ad ſuã reſiſtē-
tiã cõtinuo diminuit̄̄: ergo b. ↄ̨tinuo remittit motū
ſuū. Cõſequentia ptꝫ: et ãtecedēs ꝓbatur / q2 cõtinuo
reſiſtentia ipſiꝰ b. maiorē ꝓportionē acquirit quã
ipſa b. potētia: igitur cõtinuo ꝓportio ipſius b. ad
ſuã reſiſtentiã diminuitur. Patet conſequentia ex
ſecūda parte primi correlarii tertie ↄ̨cluſiõis octa
ui capitis ſecūde partis: hoc addito / b. potentia
eſt terminus maior et ſua reſiſtentia terminꝰ minor
Antecedens ꝓbatur / q2 cõtinuo reſiſtentia ipſiꝰ b.
maiorē ꝓportionē acquirit quã reſiſtentia ipſiꝰ a.
et cõtinuo reſiſtentia ipſius a. et ipſa b. potētia ac-
quirunt equalē ꝓportionē: igitur cõtinuo reſiſten-
tia ipſius b. maiorē proportionē acquirit ꝙ̄ ipſa b.
potentia / quod fuit ꝓbandū. Patet cõſequētia per
hoc / illud quod aliquo eſt maius: eſt quolibet illi
equali maius. Et maior ꝓbatur / q2 cõtinuo b. potē-
tia velocius et per minorē reſiſtentiã mouetur ꝙ̄ a.
potētia: igitur cõtinuo reſiſtētia ipſius b. potentie
maiorē ꝓportionē acquirit ꝙ̄ reſiſtentia ipſius a.
Cõſequentia patet ex octaua ſuppoſitione quarti
capitis ſecūde partis iuuamine loci a fortiori. Et
antecedens ptꝫ / q2 b. potentia cõtinuo equalis ipſi
a. mouetur continuo per reſiſtentiã nõ gradui c. me
dii pinquiorē ꝙ̄ a. potentia / vt ptꝫ ex caſu: igitur
cõtinuo b. potentia velocius et per minorē reſiſten-
tiã mouetur ꝙ̄ a. potentia / quod fuit ꝓbandū. Sed
iam ꝓbo minorē videlicet / cõtinuo reſiſtentia ip-
ſius a. et ipſa b. potentia acquirūt equalē ꝓportio-
nem: q2 cõtinuo reſiſtentia ipſius a. et ipſa a. poten
tia eqnalē ꝓpottionē acquirūt / vt ptꝫ ex ſecūda par
te primi correlarii quarte concluſionis octaui ca-
pitis preallegati (cū a. potētia cõtinuo moueatur
ab eadem ꝓportione ipſa a. poteutia et ſua reſiſtē
tia continuo creſcentibus) et ipſa a. potētia et ipſa
b. potentia continuo ſimiliter equalē ꝓportionem
acquirunt / vt ptꝫ ex caſu: igitur continuo reſiſtentia
ipſius a. et ipſa b. potentia acquirunt equalē ꝓpor
tionē / quod fnit ꝓbandū. Patet conſequentia per
hoc / illud quod eſt vni equale: eſt cuilibet illi eq̈li
equale. Et ſic ptꝫ prima pars. Iam ꝓbatur ſecun-
da pars cõcluſionis. Sit a. potentia que mouetur
continuo vniformiter .etc̈. vt ſupra ſit b. potentia
ei equalis cõſimiliter oīno creſcens ſicut a. poſita
in puncto intenſiori c. medii: et moueãtur ſimul ab
illis punctis verſus extremū intenſius c. medii: tūc
dico / b. potentia continuo intendit motum ſuum
Quod ſic ꝓbatur / q2 cõtinuo ꝓportio ipſius b. ad
ſuã reſiſtentiã augetur: igitur continuo b. potentia
intēdit mutū ſuū. Antecedēs ꝓbatur / q2 cõtinuo b.
poña maiorē ꝓportionē acq̇rit ꝙ̄ ſua reſiſtētia: igr̄
cõtinuo ꝓportio ipſius b. ad ſuã reſiſtentiã auget̄̄.
Patet cõſequentia ex primo correlario ſecūde cõ-
cluſionis octaui capitis: hoc addito / b. potentia
ſe habet vt terminus maior et ſua reſiſtentia vt ter
minus minor. Sed antecedens ꝓbatur / q2 continuo
reſiſtētia ipſius a. maiorē ꝓportionē acquirit quã
reſiſtentia ipſius b. et continuo reſiſtentia ipſius a.
et ipſa b. potentia equalē ꝓportionē acquirūt: igit̄̄
continuo b. potentia maiorē ꝓportionē acquirit ̄
reſiſtentia eiuſdē b. / quod fuit probandū. Conſequen
tia patet per hoc / ſi aliquid eſt alio maius quod-
libet equale illi eſt maius eodem. Et maior ꝓbatur /
q2 continuo a. potentia velocius et per minorē reſi
ſtentiã mouetur ꝙ̄ ipſa b. potentia / vt patet ex caſu /
igitur continuo reſiſtentia ipſius a. maiorē ꝓpor-
tionē acquirit ꝙ̄ reſiſtentia ipſius b. Cõſequentia
patet ex octaua ſuppoſitione quarti capitis ſecū-
de partis iuncto loco a fortiori: hoc addito / tam
a. quã b. equales partes illius medii tranſeūdo .etc̈
equalē reſiſtentiã acquirūt / vt ptꝫ ex primo correla
rio ſuppoſitionis. Sed iam ꝓbo minorē videlicet /
continuo reſiſteutia ipſius a. et ipſa b. potentia
equalē ꝓportionē acquirunt: quia continuo reſiſtē
tia ipſius a. et ipſa a. potentia equalē ꝓportioneꝫ
acquirunt / vt ſupra argumentū eſt: et ipſa a. poten-
tia et b. potentia continuo itidē equalē ꝓpornalem
acquirūt / vt ptꝫ: igttur continuo reſiſtentia ipſius
a. et ipſa b. potentia equalē ꝓportionē acqtirūt / qḋ
fuit ꝓbandum. Et ſic ptꝫ ſecūda pars et ex hoc tota
cõcluſio. 111. correĺ.
5. conclu
ſio calcu
latoris. ¶ Ex quo ſequitur primo / ſi a. potentia
cõtinuo mouetur vniformiter per ſui continuum et
vniforme crementum tranſeundo c. mediū infinitū
vniformiter difforme vel ſaltē cuius quilibet pars
finita ſit vniformiter difformis b. potentia ei equa
lis poneretur in puncto remiſſiori eiuſdem medii
̄ ſit punctus in quo pro tunc eſt a. potentia: ipſa b
potentia eſto / continuo per infinitū tempus velo
cius moueatur uun̄ a. potentiã attinget: ceteris
iuuamentis et impedimentis deductis. Patet cor-
relarium / quia alias eadem potentia vel equalis
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib