Pacioli, Luca, Tractatus geometrie (Part II of Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita), 1494

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      <p class="runhead"> Distinctio septima. Capitulum </p>
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      per lo ponto .p. in modo che per gli buchi dela regola tu vegga il ponto .d. E considera in che
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      ponto del lato .rq. passa la regola, che pongo sia il ponto .g. E quello bene notato, e tu leva lo
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      strumento e andrai per lo lato .pq.24. ponti, ai quali per la linea .pg. togli tanti ponti che si-
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      enno nella proportione a .24. comme .140. a .120., che fienno .28. ponti, che pongo sia il pon-
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      to .o. E questo perfettamente inteso, e tu mena una linea dal ponto .o. agli .24. ponti, che sia
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      il ponto .f. e perfettamente misura la linea .fo., che pongo truovi sia .12. ponti. Dove questo com-
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      preso, e tu in questo modo argomenta. E dirai, .se.24. ponti mi danno .12. ponti, che mi da-
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      ranno.120.bracia. Cioé ne’ numeri minori: se .2. danno .1o., che daranno .120.bracia. Multi-
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      plica .120. per .1o. e parti per .2., vienne .60. e .60.bracia. fienno dal .c. al .d. Overo ancora di-
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      rai, se la linea .po., che è .28. ponti, mi danno .fo., che è .12. ponti, che mi daranno .140. ponti. Multiplica
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      .12. per .140., overo per minori numeri, multiplica .3. per .140. e parti per .7., che è quanto a mul-
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      tiplicare .12. per .140. e partire per .28., vienne sempre .60. E .60.bracia. é dal ponto .c. al ponto
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      .d., commo volavamo sapere. 9
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      Se fosse in su n’ una altezza, comme è monte o altra alta cosa e volesse misurare .1a.
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      altezza posta in piano. Comme essendo in sul’ altezza .ab. e vedesse una altezza in
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      piano. Comme fosse torre overo albero, del quale si vedesse il pie’, la quale altezza
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      è .dc., cioé il capo è .d., il pie’ è .c. Convienti prima, per la seconda di questo, misurare dal
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      ponto .a. infino al ponto .c., cioé infino al pie’ dela torre overo altezza che vuoi misurare, la
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      quale altezza, comme ó detto, è .dc. Dove pongo che dal .a. al .c. sia .360.bracia. E dipoi ti bi-
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      sogna che misuri quanto é dal ponto .a. al ponto .d., pure observando il modo de la seconda di que-
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      sto. Onde dal ponto .a. al ponto .d. pongo sia .320.bracia. E questo fatto, e tu poni lo strumen-
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      to in modo che ’l lato .pq. sia in sula linea .ac. E questo bene operato, e tu guarda per lo pon-
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      to .p. lo ponto .d., guardando per gli fori dela regola. E, quando ti pare bene diligentemente
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      vedere lo ponto .d., e tu nota in che parte del lato .rq. la regola passa, che sia il ponto .g. Dove
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      questo bene segnato, e tu misura del lato .pq.36. ponti e dela linea .pg. ne misura .32. E in cia-
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      scuna linea poni un segno, che sia per me signato .pu.36. ponti e .po.32. ponti e dipoi, dal .o.
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      al .u., mena una linea retta la quale misura, pongo sia .16. ponti e sia la llinea .ou., la quale è certa-
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      mente equestistante ala altezza che disideri misurare. Adonca dirai: se .pu., ch’ é .36. ponti, mi dan-
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      no .ou., cioé d’ altezza .16. ponti, che in minore numero, quanto .9. danno .4., che mi dará </p>
      <p class="main"> Dove multiplicarai .360.bracia. per .4. e partirai in .9., vienne .160.bracia. Cioé dicendo se .9.
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      danno .4., che dará la linea .ac. Dará li .4/9. di detta linea, dove gli .4/9. del .ac. sonno .160. Adonca
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      .dc. è .160.bracia. Ancora dirai, se la linea .op. é .8., la linea .uo. sia .4. Onde la linea .ou. è la mitá
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      dela linea .po. Adonca .dc. è la mitá del .ac., che è .160., comme volavamo intendere. 10.
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      Se fosse in su n’ un monte overo altezza, la quale sia sopra .1o. monte, comme una tor-
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      re o albero. Comme sia il monte .ab., sopra il quale sia l’ ochio tuo e vegga il mon-
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      te .cd., sopra il quale sia la torre dela quale sia de bisogno di sapere l’ altezza. Dico
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      che per la seconda di questo misuri quanto é dal .a. al .c., che pongo sia .360.bracia. E di-
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      poi trova, per la medesima ragione di questa, linea .ad., che pongo sia .300.bracia. E questo
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      fatto, e tu poni lo tuo strumento in modo che ’l lato .pq. sia uno con la linea .pc., cioé .ac. E que-
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      sto bene adattato e aconcio, e tu poni l’ ochio al ponto .p. e guarda per gli fori dela regola, la
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      quale sia situata in sula linea, overo lato, .pq. e fa di vedere il ponto .c. E, quando questo è fatto,
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      e tu muovi la regola tenendo l’ ochio al ponto .p., in modo che tu vegga per gli fori il ponto
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      .d. E, quando perfettamente lo vedi, e tu fa notare lo passamento dela regola per gli ponti de-
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      lo lato .rq., el quale noto che pongo sia .g. E tu leva lo strumento e con queste .2. linee, overo mi-
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      sure, harai quello vuoli. Cioé piglierai dela linea .pg.30. ponti, che fienno .po. E del lato .pq.
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      ne piglia .36., che fienno .pu. E dal .o. al u. muovi la linea .ou., che pongo sia .6. ponti. Onde in
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      questo modo arguisci .po. è .30. ponti e danno .ou. che sonno .6. ponti, che daranno .pd. che
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      sonno .300. ponti. Dove, perché .6. ponti sonno di .30. ponti il .1/5. Ancora l’ altezza .cd., che è eque-
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      distante alla linea .ou. che sia il .1/5. del .ad. E il .1/5. del .ad. sonno .60.bracia. Overo in questo mo-
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      do arguirai .ac. è .360.bracia. e .pu. è .36. ponti e .ou. è .6. ponti. Adonca .ou. é il .1/6. del .pu. Cosí
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      .cd. sia il .1/6. del .ac. e il .1/6. del .ac. é .60.bracia, cioé il .1/6. di .360.bracia, comme era de bisogno tro-
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      vare, cioé l’ altezza .dc. 11
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      Se fosse a’ pie’ d’ una altezza, comme sonno torre, e volesse sapere quanto è dal capo
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      della detta torre infino al capo d’ una altra torre. Comme dicendo che fosse nel
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      piano .ac. a lato ala torre .ab. e volesse sapere quanto é dal ponto .b. al ponto .d.,
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      capo d’ un’ altra torre situata in sul piano .ac. Dico prima che, per la .4a. di questo, truovi quanto
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