Sia la linea retta AB, à cui ſtia à piombo AD, laquale allun
ghiſi dalla parte di D come pare ſin'à C, & congiungaſi C
B, laquale etiandio ſi allunghi fin'ad E; & ſimilmente tra
AB BE ſiano, come pare, tirate BF BG eguali ad eſſa AB,
& da punti FG ſiano
tirate le linee FH GK
pur eguali ad eſſa AD,
& à piombo di BF BG,
come ſe BA AD foſ
ſero moſſe in BF FH
BG GK: & congiun
ganſi CH CK, lequali
taglino le linee allunga
te BF BG ne' punti
MN. Dico che BN è
maggiore di BM, &
BM di eſſa BA.
ghiſi dalla parte di D come pare ſin'à C, & congiungaſi C
B, laquale etiandio ſi allunghi fin'ad E; & ſimilmente tra
AB BE ſiano, come pare, tirate BF BG eguali ad eſſa AB,
& da punti FG ſiano
tirate le linee FH GK
pur eguali ad eſſa AD,
& à piombo di BF BG,
come ſe BA AD foſ
ſero moſſe in BF FH
BG GK: & congiun
ganſi CH CK, lequali
taglino le linee allunga
te BF BG ne' punti
MN. Dico che BN è
maggiore di BM, &
BM di eſſa BA.
96[Figure 96]Congiunganſi BD BH BK, &
co'l centro B, & con lo ſpatio
BD deſcriuaſi il cerchio. ſimil
mente come nella precedente, di
moſtreremo i punti KHDOP
eſſere nella circonferenza del cer
chio; & i triangoli ABD FBH
GBK eſſere tra loro eguali, &
la linea PK eſſere maggiore
della OH, & l'angolo PKB
eſſere minore dell'angolo OHB.
Percioche dunque l'angolo BHF
è eguale all'angolo BKG, ſarà
tutto l'angolo PKG minore
dell'angolo OHF. Per laqual
coſa il reſtante GKN ſarà
maggiore del reſtante FHM.
Se dunque ſi ſarà l'angolo GKQ
co'l centro B, & con lo ſpatio
BD deſcriuaſi il cerchio. ſimil
mente come nella precedente, di
moſtreremo i punti KHDOP
eſſere nella circonferenza del cer
chio; & i triangoli ABD FBH
GBK eſſere tra loro eguali, &
la linea PK eſſere maggiore
della OH, & l'angolo PKB
eſſere minore dell'angolo OHB.
Percioche dunque l'angolo BHF
è eguale all'angolo BKG, ſarà
tutto l'angolo PKG minore
dell'angolo OHF. Per laqual
coſa il reſtante GKN ſarà
maggiore del reſtante FHM.
Se dunque ſi ſarà l'angolo GKQ