Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Table of contents

< >
[11.] QVESTIONE SECONDA. Come ad una linea data ſi troua una maggiore nella proportione determinata in numeri.
[12.] QVESTIONE TERZA. Come ſi troui vna Quarta Proportionale, e ſi continui vna Proportione.
[13.] QVESTIONE QVARTA. Come lo Stromento ſerua di Scala vniuerſale per qualſiuoglia diſſegno.
[14.] QVESTIONE QVINTA. Date due linee trouare la loro proportione in numeri.
[15.] QVESTIONE SESTA. Dati gli Aſsi d’ vn’ Ellipſi, deſcriuere la ſua circonferenza.
[16.] QVESTIONE SETTIMA. Come potiamo ſeruirci dello Stromento di Proportione, in vece delle Tauole Trigonometriche, per la ſolutione di molti Triangoli.
[17.] QVESTIONE OTTAVA. Come ſerua per la Proſpettiua lo Stromento.
[18.] Primo, Data la diſtanza dell’ oggetto, trouare in qual parallela all’ Orizon@ale caſchi.
[19.] Secondo, Data la lon@ananza dell’ oggetto dal piano Verticale, in cui è l’Aſſe Viſuale, trouare il ſuo luogo nella data diſtanza.
[20.] Terzo, Dato il luogo nel piano della Perſpettiua, data la diſtanza dell’ occbio dal quadro, e data l’altezza perpendicolare del corpo, trouar il punto doue ſi terminarà.
[21.] QVESTIONE NONA. Come potiamo valerci dello Stromento per pratticar in Numeri la Regola del Trè, ò Aurea, che vogliamo dire.
[22.] QVESTIONE DECIMA. Come d’vna linea data ſi poſſano prendere particelle piccioliſsime quante ſe ne voranno.
[23.] CAPO TERZO. Come s’habbia a diuider il Compaſſo di Proportione per le Superficie Piane, & vſo di queſta linea Geometrica.
[24.] QVESTIONE PRIMA. Data vna figura regolare, come ſi poſſa deſcriuerne vn’ altra della ſteſſa ſpecie nella proportione, che ſi deſidera.
[25.] QVESTIONE SECONDA. Data vna figur a irregolare, come ſi poſſa deſcriuere vna ſimile nella bramata proportione.
[26.] QVESTIONE TERZA. Data vna linea in vn piano, come s’habbia à trouarela grandezza dellalinea, che le corriſponde in un’ altro piano ſimile nella data proportione.
[27.] QVESTIONE QVARTA. Date due figure piane ſimili trouar laloro proportione.
[28.] QVESTIONE QVINTA. Date due, ò piu figure piane ſimili, trouarne vna ſimile vguale à tutte quelle inſieme.
[29.] QVESTIONE SESTA. Date due figure piane ſimili, e diſuguali, trouar’vna figura ſimile vguale alla lor differenza.
[30.] QVESTIONE SETTIMA. Date due linee, come poſſa trouarſi la terza proportionale.
[31.] QVESTIONE OTTAVA. Come ſi troui vna media proportionale tra due linee date, e ſi faccia vn Quadrato vguale ad vna figura rettilinea.
[32.] QVESTIONE NONA. Deſcriuere con facilità vna Parabola.
[33.] QVESTIONE DECIMA. Data vna Parabola in vn Cono dato, trouar vn Quadrato à lei vguale.
[34.] QVESTIONE VNDECIMA. Date due linee vguali, che ſitagliano per mezzo obliquamēnte, deſcriuere intorno ad eſſe vn’ Ellipſi.
[35.] QVESTIONE DVODECIMA. Data vna portione di Ouato trouar il reſtante del ſuo diametro.
[36.] QVESTIONE DECIMATERZA. Dalli due diametri d’vn Ellipſi trouar l’area.
[37.] QVESTIONE DECIMAQVARTA. Dato vn numero, trouare la ſuaradice quadrata.
[38.] CAPO QVARTO. Come s’habbia à diuidere lo Stromento per i corpi ſolidi: & uſo di queſta linea Cubica.
[39.] QVESTIONE PRIMA. Tra due linee date, come ſi trouino due medie continuamente Proportionali: ouero tra due numeri dati.
[40.] QVESTIONE SECONDA. Come ſi poſſa ad vna linea data applicar’ vn ſolido rettangolo vguale ad vn Cubo dato.
< >
page |< < (86) of 279 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="it" type="free">
        <div xml:id="echoid-div54" type="section" level="1" n="28">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1631" xml:space="preserve">
              <pb o="86" file="0100" n="102" rhead="CAPO III."/>
            vguale à quelli, come ſopra, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1632" xml:space="preserve">è ſtato all’interuallo 17. </s>
            <s xml:id="echoid-s1633" xml:space="preserve">17.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s1634" xml:space="preserve">Ritengo con vn compaſſo queſto interuallo, e con vn’altro
              <lb/>
            compaſſo prendo il lato del terzo pentagono dato, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1635" xml:space="preserve">appli-
              <lb/>
            cando queſti due compaſſi alle linee Geometriche con altra
              <lb/>
            apertura di ſtromento, trouo la proportione loro, e cadano
              <lb/>
            per eſſem pio sù li punti 12. </s>
            <s xml:id="echoid-s1636" xml:space="preserve">12, e 13. </s>
            <s xml:id="echoid-s1637" xml:space="preserve">13: </s>
            <s xml:id="echoid-s1638" xml:space="preserve">dunque il pentago-
              <lb/>
            no vguale à queſti due ſarà come 25, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1639" xml:space="preserve">all’interuallo 25. </s>
            <s xml:id="echoid-s1640" xml:space="preserve">25,
              <lb/>
            haurò il lato conueniente al pentagono vguale alli tre penta-
              <lb/>
            goni dati.</s>
            <s xml:id="echoid-s1641" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div55" type="section" level="1" n="29">
          <head xml:id="echoid-head47" xml:space="preserve">QVESTIONE SESTA.</head>
          <head xml:id="echoid-head48" xml:space="preserve">Date due figure piane ſimili, e diſuguali, trouar’vna figura ſimile
            <lb/>
          vguale alla lor differenza.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1642" xml:space="preserve">QVeſta operatione ſeguita per il conuerſo della prece-
              <lb/>
            dente, perche ſe vniti i numeri eſprimenti la propor-
              <lb/>
            tione ſi troua la ſomma, ſottratto il minore dal
              <lb/>
            maggiore ſi hà il reſiduo. </s>
            <s xml:id="echoid-s1643" xml:space="preserve">Dati dunque due Baloardi ſimili
              <lb/>
            nella figura della queſtione 4, ſe ne voglia far’vno vguale alla
              <lb/>
            lor differenza; </s>
            <s xml:id="echoid-s1644" xml:space="preserve">prendo in eſſi due lati homologi, per eſſem-
              <lb/>
            pio le mezze gole FE, FM, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1645" xml:space="preserve">applicatele allo ſtromento nel-
              <lb/>
            le linee Geometriche, trouo, che cadono ne’ punti 16, e 20;
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s1646" xml:space="preserve">onde la proportione de’piani è nota; </s>
            <s xml:id="echoid-s1647" xml:space="preserve">ſottrago il 16 dal 20,
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s1648" xml:space="preserve">il reſiduo 4 mi moſtra, che all’interuallo 4. </s>
            <s xml:id="echoid-s1649" xml:space="preserve">4, haurò la mez-
              <lb/>
            za gola del Baloardo ſimile vguale alla loro differenza.</s>
            <s xml:id="echoid-s1650" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>