ALITER.
90[Figure 90]Sit vectis AB, cuius fulcimentum B; & ex puncto A ſit pon
dus C ſuſpenſum; ſitq; potentia in D ſuſtinens pondus C. Dico
vt AB ad BD, ita eſſe potentiam in D ad pondus C. Produca
tur AB in E, fiatq; BE æqualis ipſi BA; & ex puncto E appen
datur pondus F æquale ponderi C; & vt BD ad BE, ita fiat pon
dus F ad aliud G, quod ex puncto D ſuſpendatur. pondera FG
æqueponderabunt. & quoniam AB eſt æqualis BE, & pondera
FC æqualia; ſimiliter pondera FC æqueponderabunt. Pondera
verò FGC ſuſpenſa in vecte EBA, cuius fulcimentum eſt B, non
æqueponderabunt; ſed ex parte A deorſum tendent. Ponatur igi
tur in D tanta vis, vt pondera FGC æqueponderent; erit po
tentia in D æqualis ponderi G: pondera enim FC æqueponde
rant, & potentia in D nil aliud efficere debet, niſi ſuſtinere pon
dus G ne deſcendat. & quoniam pondera FGC, & potentia in
D æqueponderant, demptis igitur FG ponderibus, quæ æquepon
derant; reliqua æqueponderabunt, ſcilicet potentia in D ponderi C.
hoc eſt potentia in D pondus C ſuſtinebit, ita vt vectis AB ma
neat, vt prius. & cùm potentia in D ſit æqualis ponderi G, & pon
dus C æquale ponderi F; habebit potentia in D ad pondus C ean
dem proportionem, quam EB, hoc eſt AB ad BD. quod de
monſtrare oportebat.
dus C ſuſpenſum; ſitq; potentia in D ſuſtinens pondus C. Dico
vt AB ad BD, ita eſſe potentiam in D ad pondus C. Produca
tur AB in E, fiatq; BE æqualis ipſi BA; & ex puncto E appen
datur pondus F æquale ponderi C; & vt BD ad BE, ita fiat pon
dus F ad aliud G, quod ex puncto D ſuſpendatur. pondera FG
æqueponderabunt. & quoniam AB eſt æqualis BE, & pondera
FC æqualia; ſimiliter pondera FC æqueponderabunt. Pondera
verò FGC ſuſpenſa in vecte EBA, cuius fulcimentum eſt B, non
æqueponderabunt; ſed ex parte A deorſum tendent. Ponatur igi
tur in D tanta vis, vt pondera FGC æqueponderent; erit po
tentia in D æqualis ponderi G: pondera enim FC æqueponde
rant, & potentia in D nil aliud efficere debet, niſi ſuſtinere pon
dus G ne deſcendat. & quoniam pondera FGC, & potentia in
D æqueponderant, demptis igitur FG ponderibus, quæ æquepon
derant; reliqua æqueponderabunt, ſcilicet potentia in D ponderi C.
hoc eſt potentia in D pondus C ſuſtinebit, ita vt vectis AB ma
neat, vt prius. & cùm potentia in D ſit æqualis ponderi G, & pon
dus C æquale ponderi F; habebit potentia in D ad pondus C ean
dem proportionem, quam EB, hoc eſt AB ad BD. quod de
monſtrare oportebat.
COROLLARIVM I.
Ex hoc etiam pàtet, vt prius, ſi coftituatur pon
dus fulcimento B propius, vt in H; à minori po
tentia pondus ipſum ſubſtineri debere.
dus fulcimento B propius, vt in H; à minori po
tentia pondus ipſum ſubſtineri debere.