10284
-CEq.
CEq - CGq :
: CNq - NEq.
NEq :
: CEq.
NEq.
quare permutando 4 CGq - CEq. CEq : : CEq - CGq.
NE q. (hoc eſt) : : NGq - NEq. NEq. ergò componendo
4 CGq. CEq : : NGq. NEq. & ideò 2 CG. CE : : NG.
NE. quare 2. 1 + CG. CE = NG. NE. vel 2. 1 = NG.
NE + CE. CG. hoc eſt NZ. GZ = NG. NE + CE. CG.
unde liquet, è mox antedictis, propoſitum.
quare permutando 4 CGq - CEq. CEq : : CEq - CGq.
NE q. (hoc eſt) : : NGq - NEq. NEq. ergò componendo
4 CGq. CEq : : NGq. NEq. & ideò 2 CG. CE : : NG.
NE. quare 2. 1 + CG. CE = NG. NE. vel 2. 1 = NG.
NE + CE. CG. hoc eſt NZ. GZ = NG. NE + CE. CG.
unde liquet, è mox antedictis, propoſitum.
XII.
Ex iſta porrò conſtructione facilè colligitur, ſi fuerit 3 Rq
= Iq - Rq (hoc eſt ſi 2 R = I) adeóque CQ = CB; quòd hu-
juſmodi punctum Z non aliud erit ab ipſo D; ſeu perpendiculari ipſi
AB debitam imaginem ad punctum D conſiſtere; eas verò quæ reli-
quis refractis conveniunt ejuſmodi imagines intra circulum omnes, vel
ſupra peripheriam extare. quinetiam ſi fuerit 2 R & lt; I, adeoque
CB & lt; CQ, patet nullius refracti imaginem in peripheria exiſtere,
ſed omnes ſupra ipſam. Enim verò in his caſibus omnes refracti ax-
em AD ſupra punctum D interſecant. verùm ſi fuerit 2 R & gt; I (uti-
que ſicut reverà quoad pleraſque cunctas in hac rerum natura pelluci-
das refringentes materias uſu venit) utì reipsâ datur ejuſmodi punctum
Z, in perepheria TD alicubi ſitum, ità facilè poterit iſto modo de-
terminari.
= Iq - Rq (hoc eſt ſi 2 R = I) adeóque CQ = CB; quòd hu-
juſmodi punctum Z non aliud erit ab ipſo D; ſeu perpendiculari ipſi
AB debitam imaginem ad punctum D conſiſtere; eas verò quæ reli-
quis refractis conveniunt ejuſmodi imagines intra circulum omnes, vel
ſupra peripheriam extare. quinetiam ſi fuerit 2 R & lt; I, adeoque
CB & lt; CQ, patet nullius refracti imaginem in peripheria exiſtere,
ſed omnes ſupra ipſam. Enim verò in his caſibus omnes refracti ax-
em AD ſupra punctum D interſecant. verùm ſi fuerit 2 R & gt; I (uti-
que ſicut reverà quoad pleraſque cunctas in hac rerum natura pelluci-
das refringentes materias uſu venit) utì reipsâ datur ejuſmodi punctum
Z, in perepheria TD alicubi ſitum, ità facilè poterit iſto modo de-
terminari.
XIII.
Obſervetur porrò ſic definitum punctum Z circuli partem à
D verſus T per radios quadranti BT incidentes illuſtratam terminare.
Omnes enim ipſo MN obliquiùs incidentium refracti ipſam NZ ſupra
Z verſus G decuſſabunt; adeóque ad partes ZD circulo impingent;
item omnium ipſo MN rectiorum refracti ipſam NZ infra Z verſus K
interſecabunt; & hinc etiam in arcum ZD cadent.
D verſus T per radios quadranti BT incidentes illuſtratam terminare.
Omnes enim ipſo MN obliquiùs incidentium refracti ipſam NZ ſupra
Z verſus G decuſſabunt; adeóque ad partes ZD circulo impingent;
item omnium ipſo MN rectiorum refracti ipſam NZ infra Z verſus K
interſecabunt; & hinc etiam in arcum ZD cadent.
XIV.
Exhinc apparet (id quod _ab eximio D.
Sluſio_ monitum ami-
11Fig. 127. cus mihi communicavit) potuiſſe _Carteſium_ ſine tabularum confecti-
one ſuum _Iridis_ angulum determinare. nam aſſumpto arcu DY = DZ;
angulum iſtum arcus ZY metitur; poſito circulum propoſitum per
aquei globi centrum tranſire. quod ità facilè conſtat. Radii cujuſvis
diametro BC paralleli MN refractus NZKreflectatur in ZF H;
& ZF in FO refringatur; ſitque FL ad BD parallela; ſumatur eti-
am DY = DZ; & connectantur CZ, CY; dico angulum LFO
æquari angulo ZC Y. Nam imprimìs ob ZN, ZF æqualiter ad pe-
ripheriam inclinatos, patet angulum OFHangulo PNZvel CKZ
æquari. igitur ang. HFL- HFO = ang FIC- CKZ =
11Fig. 127. cus mihi communicavit) potuiſſe _Carteſium_ ſine tabularum confecti-
one ſuum _Iridis_ angulum determinare. nam aſſumpto arcu DY = DZ;
angulum iſtum arcus ZY metitur; poſito circulum propoſitum per
aquei globi centrum tranſire. quod ità facilè conſtat. Radii cujuſvis
diametro BC paralleli MN refractus NZKreflectatur in ZF H;
& ZF in FO refringatur; ſitque FL ad BD parallela; ſumatur eti-
am DY = DZ; & connectantur CZ, CY; dico angulum LFO
æquari angulo ZC Y. Nam imprimìs ob ZN, ZF æqualiter ad pe-
ripheriam inclinatos, patet angulum OFHangulo PNZvel CKZ
æquari. igitur ang. HFL- HFO = ang FIC- CKZ =