Cavalieri, Buonaventura - Geometria indivisibilibvs continvorvm : noua quadam ratione promota

[Item 1.]

[2.] TURNER COLLECTION

[3.] THE LIBRARY UNIVERSITY OF KEELE

[4.] GEOMETRIA INDIVISIBILIBVS CONTIN VOR VM Noua quadam ratione promota. _AVTHORE_ P. BONAVENTVRA CAVALERIO MEDIOLANEN _Ordinis S.Hieron. Olim in Almo Bononien. Archigym._ _Prim. Mathematicarum Profeſſ._ In hac poftrema edictione ab erroribus expurgata. _Ad Illuſtriſs. D. D._ MARTIVM VRSINVM PENNÆ MARCHIONEM &c.

Page: 5

[5.] BONONIÆ, M. DC. LIII.

Page: 5

[6.] _ILLVSTRISSIME_ MARCHIO

Page: 7

[7.] PRÆFATIO

Page: 13

[8.] In huius Libri Autorem.

Page: 19

[9.] In Librum Geometriæ.

Page: 19

[10.] Ad Libri Auctorem.

Page: 19

[11.] Ad Librum Geometriæ.

Page: 19

[12.] DeLibro Geometriæ.

Page: 20

[13.] De Libro Geometriæ.

Page: 20

[14.] Ad Autorem Libri Geometriæ.

Page: 20

[15.] CAVALERII LIBER PRIMVS. In quo præcipuè de ſectionibus Cylindricorum, & Conicorum, nec non ſimilibus figuris quædam element aria præmittuntur; ac aliquæ Pro-poſitiones lemmaticæ pro ſequen-tibus Libris oſtenduntur. DIFINITIONES. A. I.

[16.] B.

[17.] C.

[18.] A. II.

[19.] B.

[20.] C.

[21.] D.

[22.] E.

[23.] SCHOLIVM.

[24.] III.

[25.] A. IV.

[26.] COROLLARIVM.

[27.] B.

[28.] V.

[29.] VI.

[30.] VII.

10383LIBERI.

THEOREMA XXXVI. PROPOS. XXXIX.

IIſdem poſitis, præterquamquod, BV, ſit parallela ipſi, A
F, ſed poſito, quod concurrat cum eodem latere, FA, ver-
ſus verticem producto, vt in, Z. Dico quadratum, ED, ad
quadratum, MO, eſſe vt rectangulum, ZVB, ad rectangu-
lum, ZNB.

Quia enim quadratum, EV, eſt æquale rectangulo, CVF, &
quadratum, MN, rectangulo, HNR, ideò quadratum, EV, ad
1114. Secun.
Elem.

57[Figure 57] quadratum, MN, erit vt rectangulum, CV
F, HNR, rectangulum verò, CVF, ad,
HNR, habet rationem compoſitam ex ea,
quam habet, CV, ad, HN, (vt infra inde-
pendenter ab hac Propoſit. probatur) . i. VB,
22Ex Sexta
lib. 2. ſeq.
vel ex 23.
Sexti El. ad, BN, quia trianguli, CVB, HNB, ſunt
æquianguli, & ex ea, quam habet, VF, ad,
NR, ideſt, VZ, ad, ZN, quia trianguli, V
FZ, NRZ, ſunt æquianguli, duę verò ra-
tiones, VB, ad, BN, & , VZ, ad, ZN,
33Ex Sexta
lib. 2. ſeq.
velex 23.
Sexti El. componunt rationem rectanguli, ZVB, ad
rectangulum, ZNB, ergo rectangulum, C
VF, ad rectangulum, HNR, . i. quadratum,
EV, ad quadratum, MN, vel quadratum, ED, ad quadratum, M
O, erit vt rectangulum, ZVB, ad rectangulum, ZNB, quod oſten-
dere opus erat; hæc autem ab Apollonio vocatur Hyperbola.

THEOREMA XXXVII. PROPOS. XL.

TAndem eiſdem poſitis, preterquam dicto concurſu, po-
ſito, inquam, BV, concurrere cum vtroq; latere trian-
guli per axem, & productum, etiam cum baſi trianguli per
axem conuenire, vt in, 2. Dico quadratum, RD, ad qua-
dratum, MO, eſſe vt rectangulum, VSB, ad rectangulum,
VNB.

Sit ergo talis hic appoſitum ſchema, in quo planum figuræ B ℟
VD, (cuius axis, vel diameter ſecat vtraque latera, AC, AF, &
producta incidit in baſim, CF, productam in, 2,) extenſum

Table of contents

Text layer

Text normalization

Search