Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of contents

< >
[3.] Capitulum tertium / in quo agitur de quibuſdam propor­tionalitatibus et modis argu­endi in eis.
[4.] Capitulum quartum / in quo agitur de ex-ceſſu cõpoſitione et diuiſione ꝓportionū.
[5.] Capitulum quintum / in quo reci-tatur paucis et impugnatur opinio baſani politi de proportione ſiue cõmenſurabilitate proportionum.
[6.] Capitulū ſextū / in quo agitur de pro-portionū proportione: cõmenſurabilita­te earūdem, et incõmenſurabilitate.
[7.] Capitum ſeptimū / in quo agitur de medie rei inuentione et proportione proportionuꝫ rationalis et irrationalis.
[8.] Capitulum octauū / in quo agitur decre-mento et decremento ꝓportionū.
[1.] Capitulum primum / in quo ponitur et improbatur vna opinio: de cauſa velocitatis motus.
[2.] Capitulum ſecundū / in quo recitantur et improbantur ſecunda et tertia opinio-nes. de cauſa velocitatis motuum.
[3.] Capitulum tertium / in quo ponitur alia opinio et vera.
[4.] Quartum capitulum / in quo ponunt̄̄ ſeptē regule de propor­tionalitate motus quas ponit philoſophus ſeptimo phiſico-rum quas etiam in preſenti ca-pite examinandas duxi.
[5.] Capitulum quintum / in quo ponuntur regule ſiue concluſiones velocitatis et tar­ditatis motus penes proportionem pro­portionum conformiter ad intentionem calculatoris.
[6.] Sextum capitulum / in quo ponūtur alique obiectiones contra aliquas concluſiones ſuperioris capitis.
[7.] Septimum capitulum / in quo inquiri­tur: vtrum aliqua potentia non varia-riata per medium vniforme aut diffor-me, vniformiter ad non gradum vel ad gradum ſuum motum remittere aut in­tendere valeat.
[8.] Capitulū octauū / in quo inquiritur an due potentie īequales idē mediū īuariatū tran-ſeūtes valeãt vniformiter remittere aut intē­dere motum ſuum per ambarū vel alterius earum variationem.
[9.] Capitulum nonum / quod obiicit cõcluſioni­bus duoꝝ p̄cedentium capitum.
[10.] Capitulum decimum / in quo oſten-ditur, et traditur noticia velocitatis motus penes cauſam in medio vni-formiter difformi quieſcente: poten-tia continuo variata.
[11.] Capitulum vndecimum / in quo pulchre admodum comparantur motus diuerſa-rum potentiarum in eodem medio vnifor­miter difformi inuariato mouentium per earum potentiarum vniforme crementum
[12.] Capitulum duodecimum: aliqui-bus predictarum concluſionum pre-cedentium capitum obiiciens.
[13.] Capitulum tridecimum / in quo ponū­tur alique concluſiones velocitatē mo­tus penes cauſam declarãtes in medio non reſiſtente in quo eſt progreſſio la-titudinis reſiſtentie vniformiter diffor­mis: gradu intenſiori quieſcente.
[14.] Quartumdecimum capitulum: in quo ponuntur concluſiones de velo-citate motus in medio non reſiſtente, in quo eſt progreſſio ſiue extenſio la-titudinis reſiſtentie nõ gradu aut ex­tremo remiſſiori quieſcente inſequē-do ordinem et modum calculatoris.
[15.] Quindecimum caput / quod obiicit ali-quibus que dicta ſunt in precedentibꝰ duo­bus capitibus: inferendo aliquas conclu-ſiones de velocitate motus in reſiſtētia dif­formiter difformi progrediente per medi-um non reſiſtens: et in latitudine vniformi­ter difformi condenſante ſe ad non quãtū in medio non reſiſtente.
[1.] Capitulū ṗmū / in quo ponūtur aliq̈ cõia elemēta ī hac materia definitiões vcꝫ diuiſionibꝰ adiunctis
[2.] Capitulum ſecundum / in quo inueſtiga­tur diſputatiue et per modum queſtionis penes quid attendi habeat motus loca-lis difformis quo ad ſubiectum velocitas
[3.] Capitulū tertiū / in quo oſtendit̄̄ modꝰ cogno-ſcendi ſiue cõmenſurandi motū vniformieer diffor-mem et difformiter difformem quo ad tempus quo ad velocitatem et tarditatem in omni ſpecie .etc̈. In oī ſpecie ꝓportiõis rõnalis et irrõalis per modū q̄ſtiõis ꝓcedendo.
[4.] Capitulum quartum in quo diſputatiue īquiritur quõ motus difformis quo ad ſubiectū et tp̄s ſimul: pa­riter motus mixti veloci­tas cognoſci debeat.
[1.] Capitulū primū in quo diſputatiue inquiritur. Quid ſi raritas et dēſitas et penes q̇d raritatis et dēſitatis intēſio et rarefactiõis et condenſationis ſit velocitas attendenda.
[2.] Secundū capitulū huiꝰ tractatus / in quo ſolito pro more diſputatiue inquirimus penes quid velo­citas augmētationis attendi habeat.
[1.] Capitulum primuꝫ in quo diſputatiue inquirit̄̄ penes quid motus alterationis velocitas attendi habeat.
[2.] Capitulum ſecundum in quo agitur de intenſione et remiſ-ſione formarum.
[3.] Caput .3.4. tractatus inquireas diſpu­tatiue. An qualitates contrarie ſe com-patiantur.
< >
page |< < of 290 > >|
103 formiter continuo et eque velociter omnino cum ea
moueretur.
Probatur et ſit a. poña / que vniformi-
ter cõtinuo mouetur etc. per ſui a non gradu poten­
tie vniforme et continuum crementum.
ſit b. poña
minor a. vtcū volueris (non eſt cura) omnino eo-
dem mõ creſcens cum a. / tunc dico /  b. poña omni-
no eodem mõ creſcens cum a. ad aliquem punctum
c. medii poſſe incipere moueri verſus puncta inten­
ſiora vniformiter continuo et eque velociter cum ea
mouendo.
Quod ſic ꝓbatur / quia cum a. poña c. me­
dium tranſeundo a non gradu potentie vniformi-
ter continuo creſcat: manifeſtum eſt /  a. poña ãtea
̄ ad punctum in quomodo eſt deuenerit fuit ad ali­
quod punctum tante potentie adequate quante mõ
eſt ipſa b. poña minor.
ponãtur / igitur a. et b. ſimul
ad illud punctuꝫ ad quod a. erat tãte poñe adequa­
te quante mõ eſt ipſa b. poña minor et in eodem in-
ſtanti incipiant moueri verſus extremum intenſius
ipſius c. medii
Quo poſito manifeſtum eſt /  b. po-
tentia vniformiter continuo et eque velociter moue­
tur cum a. cum continuo a. et b. per eandem reſiſten-
tiam mouentes ſint equales / igitur b. poña omnino
eodem modo creſcens cum a. ad aliquem punctum
c. medii poteſt incipere moueri verſus puncta inten­
ſiora vniformiter continuo et eque velociter ſicut a.
mouendo / quod fuit probandum.
Patet igitur cor­
relarium.
Capitulum vndecimum / in quo pulchre
admodum comparantur motus diuerſa-
rum potentiarum in eodem medio vnifor­
miter difformi inuariato mouentium per
earum potentiarum vniforme crementum
TRadita (vt potuimus) noti-
cia velocitatis et tarditatꝪ motus penes
cauſam potentie per ſui crementū in me­
dio vniformiter difformi inuariato mouentis: con­
ſequens eſt / vt comparando motus diuerſarum po­
tentiarum in medio vniformiter difformi inuaria-
to mouentium per earuꝫ poñarum vniforme cremē­
tum concluſiones inducamus.
Pro quo ſit iſta ſup­
poſitio.
Quelibet potentia medium vniformi­
ter difforme inuariatum ad non gradum termina-
tum ſuo continuo motu abſoluens ab extremo re-
miſſiori inchoando: in ea ꝓportione cum maiori re­
ſiſtentia mouetur continuo in qua plus a remiſſio-
ri termino eiuſdem medii ipſa potentia diſtat.
Probatur hec ſuppoſitio. quia in reſiſtentia vni-
formiter difformi omnis reſiſtentia in ea ꝓportiõe
eſt maior adequate in qua plus diſtat ab extremo ī
quo eſt non gradus / vt patet ex diffinitione qualita­
tis vniformiter difformis quarto tractatu: igitur
omnis poña medium vniformiter difforme ad non
gradum terminatum ſuo motu abſoluens ab extre­
mo remiſſiori inchoando: in ea ꝓportione ma­
iori reſiſtentia mouetur continuo in qua ſua reſiſtē­
tia plus diſtat ab extremo remiſſiori eiuſdeꝫ medii /
et per conſequens in ea ꝓportione cum maiori reſi-
ſtētia mouetur in qua ipſamet poña plus diſtat ab
eodem extremo remiſſiori eiuſdem medii: quod fuit
probandum.
Patet conſequentia / quia tantum di­
ſtat potētia in tali medio vniformiter difformi ab
extremo remiſſiori eiuſdem medii adequate quãtuꝫ
reſiſtētia eiuſdem medii ad quam eſt extremitas ta­
lis potentie.
Et ſic patet ſuppoſitio. 11correla. ¶ Naſcitur hīc
omnem poñam altera continuo velocius medium
vniformiter difforme inuariatum et ad non gradū
terminatum abſoluentē, in ea ꝓportione continuo
moueri cum maiori reſiſtentia ꝙ̄ altera: in qua ip̄a
velocius quam altera continuo mouetur.
Patet
correlarium / quia talis poña continuo in ea ꝓpor-
tione mouetur cum maiori reſiſtentia.
in qua plꝰ di­
ſtat ab extremo remiſſiori eiuſdem medii termina-
ti ad non gradum / vt patet ex ſuppoſitione.
et talis
poña continuo in ea ꝓportione pluſ̄ altera diſtat
ab extremo remiſſiori eiuſdem medii terminati ad
non gradum in qua velocius mouetur adequate / vt
conſtat.
igitur talis poña continuo in ea ꝓportiõe
mouetur cum maiori reſiſtentia in qua ipſa velociꝰ
̄ altera continuo mouetur / quod fuit probandum
Et ſic patet correlarium.
Hoc premiſſo ſit prima cõcluſio Dua­
bus potentiis aliquod medium vniformiter diffor­
me ad non gradum terminatum tranſeundo vnifor­
miter continuo mouentibus per earum a non gra-
du poñe vniforme et continuuꝫ crementum vna al­
tera in certa ꝓportione velocius continuo creſcen-
te: poña que velocius continuo creſcit velocius con­
tinuo mouetur: in minori tamen ꝓportione velociꝰ
continuo quam ſit ꝓportio in qua continuo velociꝰ
creſcit.
Probatur / ſit a. poña que c. medium vnifor­
miter difforme terminatum ad nõ gradum tranſe-
undo vniformiter continuo mouetur per ſue poten­
tie a non gradu vniforme crementum: et b. poña c.
medium tranſeundo in f. ꝓportiõe velocius creſcat
continuo ꝙ̄ a. poña idem c. medium tranſeundo cõ-
tinuo vniformiter mouendo.
tunc dico /  b. potētia
mouetur velocius ipſa poña a. in minori tamen ꝓ-
portione velocius quam ſit f. ꝓportio in qua b. po-
tentia velocius continuo creſcit ꝙ̄ poña a.
Quod
ſic ꝓbatur / q2 b. poña mouetur velocius continuo ̄
a. / vt conſtat (citius enim vniformiter continuo mo­
uendo c. medium pertranſit) et b. poña non mouetur
in f. ꝓportione velocius nec in maiori: igitur b. po-
tentia mouetur velocius quam ip̄a poña a. in mino­
ri tamen ꝓportione velocius quam ſit f. / quod fuit
ꝓbandum.
Conſequentia patet cum maiore. et ar-
guitur prima pars minoris videlicet /  b. poña nõ
mouetur velocius a. poña in f. ꝓportione quia ſi b.
potētia mouetur velocius in f. ꝓportione.
ſequitur /
 continuo reſiſtentie ipſius b. ad reſiſtentiam ipſi­
us a. eſt f. ꝓportio / vt patet ex correlario ſuppoſitio­
nis: et ex hypotheſi b. poñe ad a. potentiam eſt f. ꝓ-
portio (cum b. a nõ gradu in f. ꝓportione continuo
velocius creſcat quam a. etiaꝫ a nõ gradu creſcēs) /
igitur qualis eſt ꝓportio ipſius b. potentie ad ipſã
a. poñam talis eſt ꝓportio reſiſtentie ipſius b. ad re­
ſiſtentiam ipſius a. quia vtra f. / et per conſequens
permutatim qualis eſt ꝓportio ipſius b. poñe ad re­
ſiſtentiam eiuſdem b. potentie talis eſt ꝓportio ip-
ſius a: poñe ad reſiſtentiam eiuſdem a. poñe: et ꝑ cõ-
ſequēs mouentur ab eadem ꝓportione / qḋ eſt fal-
ſum.
Et ſic patet /  b. nõ mouetur in f. ꝓportione ve­
locius ipſa poña a.
Iam probatur ſecūda pars mi­
noris videlicet /  b. nõ mouetur in maiori ꝓportio-
ne quam ſit f. velocius a. potentia: quia tunc ſeque­
retur /  continuo tardius moueretur quam a. potē­
tia (vt facile deducitur) / quod eſt falſum.
Et ſic patet
concluſio. 221. correl.
¶ Ex quo ſequitur primo /  duabus po-
tētiis aliquod medium vniformiter difforme ad nõ
gradum terminatum tranſeundo vniformiter con-
tinuo mouentibus per earum a non gradu poten­
tie vniforme et continuum crementum.
vna in tri-
plo velociꝰ continuo creſcente ꝙ̄ altera que vnifor-
miter idem medium tranſeundo mouetur a ꝓpor-
tione dupla. potentia que in triplo velocius conti-
nuo creſcit mouetur velocius continuo.
velocius in­

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index