Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Table of contents

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[11.] QVESTIONE SECONDA. Come ad una linea data ſi troua una maggiore nella proportione determinata in numeri.
Page: 30 (17)
[12.] QVESTIONE TERZA. Come ſi troui vna Quarta Proportionale, e ſi continui vna Proportione.
Page: 32 (19)
[13.] QVESTIONE QVARTA. Come lo Stromento ſerua di Scala vniuerſale per qualſiuoglia diſſegno.
Page: 34 (21)
[14.] QVESTIONE QVINTA. Date due linee trouare la loro proportione in numeri.
Page: 37 (24)
[15.] QVESTIONE SESTA. Dati gli Aſsi d’ vn’ Ellipſi, deſcriuere la ſua circonferenza.
Page: 40 (27)
[16.] QVESTIONE SETTIMA. Come potiamo ſeruirci dello Stromento di Proportione, in vece delle Tauole Trigonometriche, per la ſolutione di molti Triangoli.
Page: 42 (29)
[17.] QVESTIONE OTTAVA. Come ſerua per la Proſpettiua lo Stromento.
Page: 44 (31)
[18.] Primo, Data la diſtanza dell’ oggetto, trouare in qual parallela all’ Orizon@ale caſchi.
Page: 45 (32)
[19.] Secondo, Data la lon@ananza dell’ oggetto dal piano Verticale, in cui è l’Aſſe Viſuale, trouare il ſuo luogo nella data diſtanza.
Page: 45 (32)
[20.] Terzo, Dato il luogo nel piano della Perſpettiua, data la diſtanza dell’ occbio dal quadro, e data l’altezza perpendicolare del corpo, trouar il punto doue ſi terminarà.
Page: 46 (33)
[21.] QVESTIONE NONA. Come potiamo valerci dello Stromento per pratticar in Numeri la Regola del Trè, ò Aurea, che vogliamo dire.
Page: 47 (34)
[22.] QVESTIONE DECIMA. Come d’vna linea data ſi poſſano prendere particelle piccioliſsime quante ſe ne voranno.
Page: 64 (51)
[23.] CAPO TERZO. Come s’habbia a diuider il Compaſſo di Proportione per le Superficie Piane, & vſo di queſta linea Geometrica.
Page: 67 (54)
[24.] QVESTIONE PRIMA. Data vna figura regolare, come ſi poſſa deſcriuerne vn’ altra della ſteſſa ſpecie nella proportione, che ſi deſidera.
Page: 83 (67)
[25.] QVESTIONE SECONDA. Data vna figur a irregolare, come ſi poſſa deſcriuere vna ſimile nella bramata proportione.
Page: 90 (74)
[26.] QVESTIONE TERZA. Data vna linea in vn piano, come s’habbia à trouarela grandezza dellalinea, che le corriſponde in un’ altro piano ſimile nella data proportione.
Page: 93 (77)
[27.] QVESTIONE QVARTA. Date due figure piane ſimili trouar laloro proportione.
Page: 98 (82)
[28.] QVESTIONE QVINTA. Date due, ò piu figure piane ſimili, trouarne vna ſimile vguale à tutte quelle inſieme.
Page: 101 (85)
[29.] QVESTIONE SESTA. Date due figure piane ſimili, e diſuguali, trouar’vna figura ſimile vguale alla lor differenza.
Page: 102 (86)
[30.] QVESTIONE SETTIMA. Date due linee, come poſſa trouarſi la terza proportionale.
Page: 103 (87)
[31.] QVESTIONE OTTAVA. Come ſi troui vna media proportionale tra due linee date, e ſi faccia vn Quadrato vguale ad vna figura rettilinea.
Page: 105 (89)
[32.] QVESTIONE NONA. Deſcriuere con facilità vna Parabola.
Page: 106 (90)
[33.] QVESTIONE DECIMA. Data vna Parabola in vn Cono dato, trouar vn Quadrato à lei vguale.
Page: 107 (91)
[34.] QVESTIONE VNDECIMA. Date due linee vguali, che ſitagliano per mezzo obliquamēnte, deſcriuere intorno ad eſſe vn’ Ellipſi.
Page: 108 (92)
[35.] QVESTIONE DVODECIMA. Data vna portione di Ouato trouar il reſtante del ſuo diametro.
Page: 110 (94)
[36.] QVESTIONE DECIMATERZA. Dalli due diametri d’vn Ellipſi trouar l’area.
Page: 112 (96)
[37.] QVESTIONE DECIMAQVARTA. Dato vn numero, trouare la ſuaradice quadrata.
Page: 113 (97)
[38.] CAPO QVARTO. Come s’habbia à diuidere lo Stromento per i corpi ſolidi: & uſo di queſta linea Cubica.
Page: 121 (105)
[39.] QVESTIONE PRIMA. Tra due linee date, come ſi trouino due medie continuamente Proportionali: ouero tra due numeri dati.
Page: 129 (113)
[40.] QVESTIONE SECONDA. Come ſi poſſa ad vna linea data applicar’ vn ſolido rettangolo vguale ad vn Cubo dato.
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10387Linea Geometrica
QVESTIONE SETTIMA.
Date due linee, come poſſa trouarſi la terza proportionale.
SI piglino le lunghezze delle due linee date con due di-
ſtinti compaſſi, es’appplichino allo ſtromento nel mo-
do detto alla queſtione precedente: e ſi oſſerui ſopra quali
numeri cadano. Dipoi la lunghezza della prima s’applichi
nella linea Aritmetica, di cui ſi parlò nel Capo 2, al numero,
che le corriſponde; perche l’interuallo, che nella ſteſla linea
Aritmetica darà l’altro numero corriſpondente nella linea
Geometrica, ſarà la terza proportionale, che ſi cerca.
Siano date due
33[Figure 33] linee T, V, alle
quali conuenga
trouare la terza
proportionale:
le applico nella
linea Geometri-
ca AZ, AS, etro-
uo, che T cade
nell’ interuallo
17. 17, & V ca-
de nell’interuallo 33. 33. Perciò nella linea Aritmetica A E,
AL della figura 1 applico la linea data T all’interuallo 17. 17,
el’interuallo 33. 33, nella ſteſſa linea darà la terza propor-
tionale X. La dimoſtratione è manifeſta, perche di tre con-
tinue proportionali la proportione della prima alla terza è
duplicata della proportione della prima alla ſeconda,

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