Bion, Nicolas, Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

Table of contents

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[11.] Von den Inſtrumenten, die in der Aſtronomie dienen. Sechſtes Buch.
[12.] Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtru-menten, welche zur Schiffarth dienen. Siebendes Buch.
[13.] Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren. Das achte Buch.
[14.] Definitiones, oder Erklärungen der Kunſtwörter, die man nothwendig vorhero wiſſen muß, wenn dieſes Werk recht verſtanden werden ſoll.
[15.] Von der Zubereitung und dem Gebrauch der Mathematiſchen Inſtrumenten. Erſtes Buch. Von denen gebräuchlichſten Inſtrumenten, als da ſind der Zirkel, das Lineal, der Linienzieher, die Reißfeder, das Winkelmaas und der Transporteur. Erſtes Capitel. Von der Conſtruction und dem Nutzen des Zirkels, Lineals, Lis nienziehers und der Reißfedern.
[16.] Erſter Nutz. Eine gerade Linie in zwey gleiche Cheile zu theilen.
[17.] Zweyter Nutz. Aus einem auf einer geraden Linie gegebenen Punct ei-ne Perpendicularlinie aufzurichten.
[18.] Dritter Nutz Eine Perpendicularlinie auf eine gegebene Linie, aus ei-nem Punct, der auſſerhalb der beſagten Linie ſich befindet, herunter zu laſſen.
[19.] Vierter Nutz. Einen geradlinigten Winkel in zwey gleiche Cheile zu theilen.
[20.] Fùnfter Nutz. Auf einem gegebenen Winkel eine gerade Linie aufzurich-ten, welche ſich auf eine Seite nicht mehr als auf die andere neige.
[21.] Sechſter Nutz. Auf eine gerade gegebene Linie aus einem auf ſelbiger ge-gebenen Punct, einen Wintel, der einem gegebenen Win-kel glcich ſeye, zu machen.
[22.] Siebender Nutz. Durch ein gegebenes Punct eine mit einer gegebenen Linie gleichlaufende oder Parallellinie zu ziehen.
[23.] Achter Nutz. Eine gegebene Linie in ſo viel gleiche Theile, als es belieber, zu theilen.
[24.] Man macher auch ſimple Scalas der Sinuum Tangentium und Secan-tium nach den Reguln auf dieſe Manier.
[25.] Neunter Nutz. Von einer gegebenen Linie einen ſolchen Theil, den man verlanger, abzuſchneiden.
[26.] Zehender Nutz. Eine gerade Linie zu ziehen, welche den Zirkel in einem gegebenen Punct berühre.
[27.] Eilfter Nutz. Auf einer gegebenen geraden Linie eine Spiral: oder Schne-ckenlinie, welche ſo viel Umgänge, als man will, mache, zu bezeichnen.
[28.] Zwölfter Nutz. Auf einer geraden Linie ein gleichſeitiges Dreyeck (aequi-laterum iſopleuron), zu zeichnen.
[29.] Dreyzehender Nutz. Einen Triangel, der einem andern vorgegebenen Triangel gleich und ähnlich ſeye, zu machen.
[30.] Vierzehender Nutz. Auf eine gegebene Linie einen Triangel, der einem andern zwar ähnlich, aber nicht gleich ſeye, zu zeichnen.
[31.] Funfzehender Nutz. Einen Triangel von dreyen geraden Linien, die dreyen gegebenen Linien gleich ſeyn, davon voch die zwo kürzern, wann ſie zuſammen genommen werden, länger als die dritte ſind, zu machen.
[32.] Sechzehender Nutz. Auf einer geraden gegebenen Linie ein Quadrat zu beſ hretben.
[33.] Anderſt.
[34.] Siebenzehender Nutz. In einen Zirkel ein regulæres Polygonum oder Vieleck, welches man verlanger, einzuſchreiben.
[35.] Achtzehender Nutz. Durch drey gegebene Puncte, die aber nicht in einer geraden Linie ſtehen dörfen, einen Zwkel zu ziehen.
[36.] Neunzehender Nutz. Den Mittelpunct eines Zirkels zu finden.
[37.] Zwanzigſter Nutz Eine gerade Linie, welche der Peripherie eines Zirkels gleich ſeye, zu ziehen, und eine Peripherie des Zirkels einer ge-gebenen geraden Linie gleich zu machen.
[38.] Ein und zwanzigſter Nutz. Eine ablange Rundung, auf einer gegebenen Linie zu beſchreiben.
[39.] Zwey und zwanzigſter Nutz. Eine Mathematiſche Ellipſin, deren zwo Axen oder Durchmeſ-ſer gegeben, zu beſchreiben.
[40.] Eine Ellipſin auf eine andere Art zu ziehen.
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10381verſchiedener Zirkeln, III. Buch, I. Capitel. welche mit 3. bezeichnet iſt, giebt eine Abbildung von dieſem Fuß, die Fe-
der bey der 2.
Fig. zum Reißbley, Röthel, a. iſt auch beweglich, @amit
das Reißbley a.
auch bleyrecht in der groſſen Oeffnung des Zirkels ſt@he:
das Punctirrä@lein, das mit 1. notiret worden, iſt nützlich die Linien zu
punctiren, dieſes hat auch eine Bewegung oder Gelenke von eben der Ga@
tun@, und geſchiehet aus eben der Urſach, wie bey der Reißfeder.
Man
thut ſowol in eines, als das andere zwiſchen die Blätter eine Dinte mit
der Feder, damit man nicht die Riſſe beſudeln möge.
Was man das
Punctirrädlein nennet, das iſt ein kleines Rad von Meßing oder andern
Metall, drey Linien ungefehr im Durchmeſſer groß, um welches man kleine
ſpitzige Zähne macht, dieſes iſt zu Ende der zweyen kleinen Blätter aus
Meßing mit einem kleinen Steft angemacht, alſo, daß es ganz leicht herum
gehet, beynahe wie ein Sporn, die Spitzen der Zahne müſſen ziemlich ge-
nau beyſammen ſeyn, damit ſie nicht gar zu weite Puncten voneinander
machen.
Das übrige von dieſem Zirkel wird auf eben die Manier, als
dasjenige, von dem wir oben geſagt haben, verfertiget, ich will nur ſo viel
ſagen, daß er wol müſſe zugerichtet, und überall ſchön eben gefeilet werden.

Die Schönheit eines Zirkels beſtehet auch darinnen, daß er wol glatt ge-
machet, und poliret werde, dahero bedienet man ſich eines gelinden Steins,
mit welchem manim Waſſer eingetunkt auf allen Seiten des Zirkels herum
fähret, nimmt hernach ein Stücklein von einem Lindenholz, welches man
platt machet, und womit man hübſch gerad auf allen Seiten des Zirkels
mit klaren Schmergel in Oel gethan, oder mit ſubtilen Tripel herum rei-
bet, endlich wiſchet man den ganzen Zirkel mit einem weiſen leinen Tuch,
oder mit einem Stuck von Gemſen-Leder wol ab.
Von der Zubereitung des Federzirkels.
Dieſer Zirkel iſt ganz vom gehärteten Stahl gemacht, oder durch und
11Tab. VIII.
Fig. C.
durch hart, alſo, daß keine Feile denſelben angreiffen kan, und ſein Kopf iſt
auf ſolche Art herum gebogen, daß er ſich wegen ſeiner Feder ſelbſten öffnet.
Die Schraube, welche bey dieſen im Vogen hindurch gehet, dienet, daß
man den Zirkel, vermittelſt des Mütterleins, das hinten daran iſt, nach B@-
lieben auf-und zumachen könne.
Dieſe Gattung der Zirkel iſt gar bequem,
um gar kleine Maaſe zu nehmen, und kleine Theilungen zu machen, aber
ſie müſſen ein wenig kurz, und alſo gehärtet ſeyn, daß ſie eine Feder abge-
ben, und daß ſie nicht zerſpringen.
Von dem Uhrmacherzirkel.
Dieſer wird ein Uhrmacherzirkel genennet, der ſtark und dicht iſt,
22Fig. D. dann man bedienet ſich deſſen insgemein um die Pappendeckel, dünne Kupf-
ferplatten, und andere dergleichen Sachen durchzuſchneiden.
Der Vier-
telzirkel, der durch ſelbigen gehet, iſt dienlich, daß man den Zirkel

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