10373LIBER SECVNDVS.11
Vt ſin{us} t@- \\ t{us} AC, # ad AB, Tangentem an- \\ guli obſeruati ACB: # Ita longitudo A C, per \\ problema 10. inuenta # Ad AB, alt@- \\ tudinem,
Vt ſin{us} t@- \\ t{us} AC, # ad AB, Tangentem an- \\ guli obſeruati ACB: # Ita longitudo A C, per \\ problema 10. inuenta # Ad AB, alt@- \\ tudinem,
PROBLEMA XV.
1.
Sit altitudo A B, locus menſoris C, diſtantia CB, incognita:
baſis B, non
appareat, & à loco C, non liceat accedere ad A B, nequerecedere, vt duæ ſta-
tiones fiantin plano. Erigatur haſta C E, ſi non præſtò ſit turris aliqua C O, &
ſtatura menſoris ſit CD. Sumpta deinde portione haſtæ D E, notarum partium,
concipiantur ductæ DM, EN, ipſi CB, pa-
39[Figure 39]
rallelæ, obſeruenturq;
per Quadrantem
anguli ADM, AEN. Sumptis quoq; rectis
æqualibus EF, DG, pro ſinubus totis, eri-
gantur perpendiculares FH, GI, pro Tã-
gentibus angulorum obſeruationũ. Sum
pta item A L, æqualiipſi D E, ducaturre-
cta D L, quæ parallela erit ipſi E A, 2233. primi. bitq; GI, in K. Quoniam vero 3329. primi. DKG, angulo DLB, & hic angulo EAB,
& hic angulo EHF, æqualis eſt; erit angu-
lus DKG, angulo EHF, æqualis: Eſt au-
tem & rectus G, recto F, æqualis, & latus
DG, lateri EF, æquale; erunt quoq; 4426. primi. ra GK, FH, æqualia, & anguli D, E, æqua-
les: ideoq; IK, differentia erit inter Tan-
gentes GI, GK, angulorum GDI, GDK,
ſiue F E H. Et quia eſt, vt I K, ad K G. ita A L, ad L M; erit per contrariam compoſitionem à nobis in ſcholio propoſ. 18.
55ſchol. 4. ſe-
xti. lib. 5. demonſtratam, ita quo que IK, ad IG, vt AL, hoc eſt, vt ED, differentia ſta-
tionum, ad altitudinem AM. # Igitur ſi fiat,
66 appareat, & à loco C, non liceat accedere ad A B, nequerecedere, vt duæ ſta-
tiones fiantin plano. Erigatur haſta C E, ſi non præſtò ſit turris aliqua C O, &
ſtatura menſoris ſit CD. Sumpta deinde portione haſtæ D E, notarum partium,
concipiantur ductæ DM, EN, ipſi CB, pa-
anguli ADM, AEN. Sumptis quoq; rectis
æqualibus EF, DG, pro ſinubus totis, eri-
gantur perpendiculares FH, GI, pro Tã-
gentibus angulorum obſeruationũ. Sum
pta item A L, æqualiipſi D E, ducaturre-
cta D L, quæ parallela erit ipſi E A, 2233. primi. bitq; GI, in K. Quoniam vero 3329. primi. DKG, angulo DLB, & hic angulo EAB,
& hic angulo EHF, æqualis eſt; erit angu-
lus DKG, angulo EHF, æqualis: Eſt au-
tem & rectus G, recto F, æqualis, & latus
DG, lateri EF, æquale; erunt quoq; 4426. primi. ra GK, FH, æqualia, & anguli D, E, æqua-
les: ideoq; IK, differentia erit inter Tan-
gentes GI, GK, angulorum GDI, GDK,
ſiue F E H. Et quia eſt, vt I K, ad K G. ita A L, ad L M; erit per contrariam compoſitionem à nobis in ſcholio propoſ. 18.
55ſchol. 4. ſe-
xti. lib. 5. demonſtratam, ita quo que IK, ad IG, vt AL, hoc eſt, vt ED, differentia ſta-
tionum, ad altitudinem AM. # Igitur ſi fiat,
Vt I K, differen- \\ tia Tangentium # ad I G, Tangen- \\ te maiorem: # Ita AL, vel ED, differen- \\ tia ſtationum # Ad A M, alti- \\ tudinem,
gignetur altitudo AM, cui ſi apponaturſtatura menſoris MB, tota altitudo AB,
nota efficietur. Iam ſi fiat,
774. ſexti.88 nota efficietur. Iam ſi fiat,
Vt G I, ſi- \\ n{us} tot{us} # ad G D, Tangentem complementi ma- \\ ioris anguli obſeruationis: # Ita altitudo in- \\ uenta A M, # ad M D, di- \\ ſtantiam,