Pacioli, Luca, Tractatus geometrie (Part II of Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita), 1494

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      <p class="runhead"> Distinctio septima. Capitulum secundum. </p>
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      é .ab., che pongo sia .100.bracia. e dipoi, per la .2a. di questo, trova quanto è .ad., che pongo sia
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      .300.bracia. E questo bene fatto e constiuito, e tu poni lo strumento in modo che lo lato .sp.
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      sia uno con la linea .ba. E, quando perfettamente tutto questo è adatatto, e tu poni l’ ochio
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      tuo al ponto .p. e, per la regola, fa divedere il ponto .d. E, quando perfettamente lo vedi,
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      fa notare il ponto dove la regola passa per lo lato .rq., che sia il ponto .g. E questo bene con-
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      preso, leverai lo strumento e in questo modo adaterai: che pigliarai del lato .ps. lo lato .po.,
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      che sia .10. ponti. E del lato, overo linea, .pq. ne piglia .30. ponti che sia la linea .au. E dipoi, dal
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      ponto .o. al ponto .u., menerai la linea che sia la linea .ou., la quale pongo sia .15. ponti. E que-
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      sto inteso, in questo modo argomenta: se .po. è .10. ponti e .ou. é .15. ponti e la linea .ou. è eque-
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      distante ala linea .bd. e la linea .ab. è equedistante ala linea .po. e la linea .ab. è .100.bracia. On-
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      de cosí comme é .15. a .10. cosí sia .bd. al .ab. Adunque .bd. sia .150.bracia. Imperoché .15.
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      contiene .10. una volta e .1/2. E cosí .bd. contiene .1a 1/2. volta .ab. E peró .db. è .150.bracia. Ove-
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      ramente puoi dire cosí. La linea .pu. é .30. ponti e la linea .ou. è .15. ponti. Adunque .pu. è .2.
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      cotanti del .uo. Cosí ancora .ad. che è equedistante al .pu. sia .2. cotanti del .bd. che è equedi-
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      stante al .ou. Adunque .bd. sia la mitá del .ad., che sia .150.bracia., cioé la mitá di .300.bracia., che
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      è .ad. E cosí in simili sempre usare poi questi modi. 12
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      A ncora quando fosse infra .2. altezze, cioé infra .2. torri o .2. alberi overo .1o. albe-
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      ro e in una torre. E volesse sapere quanto é dal’ uno capo del’ una torre al’ altro
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      capo. In questo exemplo sia il ponto .a. infra .2. torri. In sul ponto .a. sia la tua per-
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      sona e sienno in sul piano .ead. doi torre: una .dc. e l’ altra .eh. Voglio sapere quan-
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      to é dal ponto .c. al ponto .h. Prima è de bisogno sapere, per la .2a. di questo, quanto è .ac.,
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      che pongo sienno .360.bracia. E dipoi è da sapere pure, per la seconoda, quanto è dal .a. al .h., che pon-
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      go vi sia .200.bracia. E questo bene havuto, e tu poni lo tuo strumento in modo che lo lato
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      .ps. sia uno con la linea .ac. Cioé che, guardando per gli fori dela regola, la quale sia in sul la-
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      to .as., si vegga il ponto. E quello bene constituito, e tu guarda per lo ponto .p. delo strumen-
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      to, adattando la regola senza muovere lo strumento. E, per gli fori di quella, guarda il pon-
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      to .h. E quando perfettamente lo vedi, e tu nota in che parte dela linea, overo lato .qr., la regola
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      passa. E quello nota, che pongo sia il ponto .g. E questo bene fatto, e tu leva lo strumento e
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      togli del lato .ps.36. ponti e dela linea .pg. ne togli .20. ponti, che fienno .pu.36. ponti e .po.
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      fienno .20. ponti. Dipoi mena la linea dal .u. al .o., che sia la linea .uo., la quale pongo sia .40. pon-
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      ti. La quale linea .ou. è equedistante ala linea .hc. Onde con questo argomento entra, cioé,
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      se .pu. che sonno .36. ponti mi danno .40. ponti, che per numeri minori e comme a dire, se .9. pon-
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      ti mi danno .10. ponti, che mi daranno .36.bracia. Multiplica .360. per .10.bracia. e partirai in
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      .9., vienne .400.bracia. E .400.bracia. sia dal .c. al .h. Overo dirai: se .po., che è .20. ponti, dan-
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      no .ou., che è .40. ponti, cioé se .1o. dá .2., che dará la linea .ah. che è .200.bracia. Multiplica .200.
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      per .2. e parti in .1o., vienne .400.bracia. e .400.bracia. é dal .c. al .h. comme dicemno. 13
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      Se la profunditá d’ un pozzo o altra cosa vuoi misurare. Comme sia il pozzo .acbd.
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      e la bocca sia larga, cioé il diametro .ad.3.bracia. e similmente il diametro .bc. del
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      fondo sia .3.bracia. Adimandasi quanto sia dal .a. al .c. Tieni questo modo, che por-
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      rai una virgola in sul diametro .ad.; in su quella poni lo tuo strumento. E, per lo pon-
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      to .r., aconciavi la regola e guarda lo ponto .b. E quello perfettamente havuto, e tu considera in
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      che parte delo lato .pq. passa la regola, che pongo sia il ponto .g. E sia dal .q. al .g. 20. ponti, cioé .1/3.
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      di bracia. E in questo modo arguirai: se .qg., che è .1/3., mi danno .qr., ch’ é uno bracio, che mi da-
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      rá .ad. che è .3.bracia. Multiplica .3.bracia. per .1o. e parti in .1/3., viene .9.bracia. E .9. braccia sia .rc., dela qua-
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      le somma trai .qr., rimane .ac.8.bracia. E questo volavamo </p>
      <p class="main"> Se ti fosse di bisogno di misurare uno canapo del quale non potessi vedere il pie’,
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      comme diciamo si fosse detto: misura el canapo .ab., del quale uno capo .a. non si
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      vede, ma il .b. si vede. Dico che col capo .b. faccia uno arco, comme ó fatto, che sia
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      l’ arco .dbe. E sia il ponto .b. nela mitá di detto arco, cioé che tanto sia .db. quanto .be.
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      E bene notato tutto, e tu misura quanto è .dc. che pongo sia .20.bracia. Poi misura .bc., che po-
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      go sia .4.bracia. E questo bene detto e fatto, e tu argomenta per la distintione di questo, cioé
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      che tanto fa .dc. in .ce. quanto .bc. in .co. e .ce. é quanto .cd. Adunque .dc. in .ce. fanno </p>
      <p class="main"> E .400. debono fare .bc. in .ca. e il .bc. è .4. adunque .ca. sia .100. e tutto .bo. sia .104. E un .ba. é
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      mitá del .bo. Adunque .ba. sia .52.bracia. E questo era da mostrare. Benché io havessi a
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      dire di molte altre misure, nientedimeno tutte con queste misurerai. E peró piú dicendo sa-
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      rebbe superfluo. Adunque a questa distinctione faremo fine et cetera.
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