1decliuis, tanto minus deſcendunt, quanto ſunt latiora.
Quia tamen
omnia difficiliùs deſcendunt ſphæricis, & facilius quàm in plano,
ubi ponderant niſi per dimidium grauitatis, ideò proportio hæc
conſtat ex proportione anguli deſcenſus ad totum rectum, & ma
gnitudine ſuperficiei, qua incumbit ad pondus comparata. Omne
enim graue, quanto grauius tam ad quietem, quàm ad motum na
turalem potentius eſt: hoc enim perſpicuum eſt, quia quieti natu
rali motus uiolentus, & motui naturali quies uiolenta opponitur:
quia ergo maiore ui opus eſt ad motum præter naturam, ergo ſe
cundum naturam etiam maiore ui quieſcit. Aſſumpſimus ergo cu
bum, ut magis notum. Sphæra igitur in omni decliui deſcendit,
quia ut dictum eſt, nil habet quod reſiſtat ad motum: & ipſa gra
uior eſt in decliui, quàm in plano, quia c pun
ctus cadit ultra e, ergo punctus contactus, &
98[Figure 98]
centrum grauitatis, & centrum mundi, non ſunt
in una linea. Si enim b c contangeretur, eſſet b c
plana. Si uerò tangit, angulus eſt maior angulo
contactus, ergo cum neceſſarium ſit, æquidiſta
re aliter non eſſet ſphæricum, oportet, ut eleue
tur ex parte c, & deſcendat uerſus b, & ideò ut
continuetur motus. Si uerò ſit in linea conta
ctus b c f, & æquidiſtet non erit, ut dixi punctus
contactus in linea centrorum, ſed in a c, cum ſuppoſitum ſit lineam
a d eſſe lineam centrorum: maior eſt ergo portio g c e, quàm reſi
duum, ergo deſcendet in b. Cubus uerò non deſcendet, niſi cum di
midium d addito, quod intercipitur inter lineam mediam, & quæ à
centro mundi ad punctum medium contactus uſque quò perueniat
ad oppoſitam partem, eam habuerit proportionem ad idem me
dium eadem portione detracta, quem iuncta proportioni anguli
declinationis ad reſiduum recti dimidiam proportionem efficiat.
Eademque ratio aliorum planorum. Dico præterea quòd motus
ſphæræ, & etiam corporum rectarum ſuperficierum in deſcenſu
alius eſt æqualis, & alius inæqualis, & quaſi à latere, uelut ſi angu
lus unus prolabatur, ac fiat circumuolutio: cum ergo facilius fiat
hoc, & maximè ſi non retineatur æqualiter, & difficile ſit in medio
retinere, propterea prolapſus hi melius retinentur duobus uinculis,
quàm in medio, non ſolum ob hanc æqualitatem, & complexum
meliorem, ſed etiam, quod omnes motus, omnes ponderum nixus fa
ciliùs cohibentur, & deducuntur diuiſi in partes, <08> ſi toti contin eantur,
aut ui trahantur. Et ideo uincula in rami cibus duplicia dextra, & ſini
ſtra ſcilicet in eadem parte tamën longe ſunt meliora etiam ferreis, quæ
ſolum in medio nectantur.
omnia difficiliùs deſcendunt ſphæricis, & facilius quàm in plano,
ubi ponderant niſi per dimidium grauitatis, ideò proportio hæc
conſtat ex proportione anguli deſcenſus ad totum rectum, & ma
gnitudine ſuperficiei, qua incumbit ad pondus comparata. Omne
enim graue, quanto grauius tam ad quietem, quàm ad motum na
turalem potentius eſt: hoc enim perſpicuum eſt, quia quieti natu
rali motus uiolentus, & motui naturali quies uiolenta opponitur:
quia ergo maiore ui opus eſt ad motum præter naturam, ergo ſe
cundum naturam etiam maiore ui quieſcit. Aſſumpſimus ergo cu
bum, ut magis notum. Sphæra igitur in omni decliui deſcendit,
quia ut dictum eſt, nil habet quod reſiſtat ad motum: & ipſa gra
uior eſt in decliui, quàm in plano, quia c pun
ctus cadit ultra e, ergo punctus contactus, &
98[Figure 98]centrum grauitatis, & centrum mundi, non ſunt
in una linea. Si enim b c contangeretur, eſſet b c
plana. Si uerò tangit, angulus eſt maior angulo
contactus, ergo cum neceſſarium ſit, æquidiſta
re aliter non eſſet ſphæricum, oportet, ut eleue
tur ex parte c, & deſcendat uerſus b, & ideò ut
continuetur motus. Si uerò ſit in linea conta
ctus b c f, & æquidiſtet non erit, ut dixi punctus
contactus in linea centrorum, ſed in a c, cum ſuppoſitum ſit lineam
a d eſſe lineam centrorum: maior eſt ergo portio g c e, quàm reſi
duum, ergo deſcendet in b. Cubus uerò non deſcendet, niſi cum di
midium d addito, quod intercipitur inter lineam mediam, & quæ à
centro mundi ad punctum medium contactus uſque quò perueniat
ad oppoſitam partem, eam habuerit proportionem ad idem me
dium eadem portione detracta, quem iuncta proportioni anguli
declinationis ad reſiduum recti dimidiam proportionem efficiat.
Eademque ratio aliorum planorum. Dico præterea quòd motus
ſphæræ, & etiam corporum rectarum ſuperficierum in deſcenſu
alius eſt æqualis, & alius inæqualis, & quaſi à latere, uelut ſi angu
lus unus prolabatur, ac fiat circumuolutio: cum ergo facilius fiat
hoc, & maximè ſi non retineatur æqualiter, & difficile ſit in medio
retinere, propterea prolapſus hi melius retinentur duobus uinculis,
quàm in medio, non ſolum ob hanc æqualitatem, & complexum
meliorem, ſed etiam, quod omnes motus, omnes ponderum nixus fa
ciliùs cohibentur, & deducuntur diuiſi in partes, <08> ſi toti contin eantur,
aut ui trahantur. Et ideo uincula in rami cibus duplicia dextra, & ſini
ſtra ſcilicet in eadem parte tamën longe ſunt meliora etiam ferreis, quæ
ſolum in medio nectantur.