10366Comment. in I. Cap. Sphæræ
duo latera H A, A B, trianguli A B H, æqualia duobus lateribus O A, A B,
1127. tertij. trianguli A B O, & anguli dictis lateribus comprehenſi æquales, quòd arcus
O M, H M, æquales ſint, propter æqualitatem arcuum M H, M O, diſtantias di-
224. primi. ctorum aſtrorum a uertice M, metientium. Quare & baſes B H, B O, & anguli
H, O, qui oſtendunt quantitatem diuerſitatis aſpectus, æquales erunt.
1127. tertij. trianguli A B O, & anguli dictis lateribus comprehenſi æquales, quòd arcus
O M, H M, æquales ſint, propter æqualitatem arcuum M H, M O, diſtantias di-
224. primi. ctorum aſtrorum a uertice M, metientium. Quare & baſes B H, B O, & anguli
H, O, qui oſtendunt quantitatem diuerſitatis aſpectus, æquales erunt.
Pari ratione ſequitur, aſtrum idem, quò propinquius fuerit Horizonti,
eo maiorem habere diuerſitatem aſpectus, adeo ut in Horizonte exiſtens maxi
mam habeat: quò uerò remotius fuerit ab Horizonte, eo minorẽ habere, adeo
vt in uertice capitis exiſtens, vbi maxime ab Horizonte remouetur, nullã pror-
ſus habeat aſpectus diuerſitatem: quæ omnia ordinatim demonſtrabimus. Exi
33Aſtrũ, quõ
uicinius eſt
Morizonti,
eo maiorẽ
habet aſpe-
ctus diuerſi
tatem. ſtat unum & idem aſtrum modo in puncto M, id eſt, in uertice, modo in puncto
K, accedens ad Horizontem, modo in puncto H, quod uicinius eſt Horizonti,
12[Figure 12]
modo deniq.
in
puncto F, id eſt,
in Horizonte, du
canturq́ue a cen-
tro terræ A, &
ex oculo B, per
centrũ huius ſtel-
lę, vbicunque exi
ſtat, lineæ rectæ:
ſumatur quoque
arcus M O, æqua-
lis arcui M H,
ita ut duo aſtra
in punctis H,
& O, exiſtentia,
& ęqualiter a uertice M, remota, æquales habeant altitudines ſupra Horizon-
tem; atq. adeo, ut proxime demonſtratum eſt, aſpectus diuerſitatem eandem.
Connectantur puncta K, & O, linea recta K O. Quoniam igitur B O, æqualis
447. tertij. eſt ipſi B H, ut proxime demonſtratum eſt: Eſt autem B H, maior quam B K; e-
5518. primi. rit quoq. B O, maior quam B K; & ob id angulus B K O, maior angulo B O K;
665. primi. Su nt autem anguli toti A K O, & A O K, ęquales. Reliquus igitur A O B, ma-
ior erit reliquo A K B, & idcirco aſtrum in O, exiſtens, ac proinde & in puncto
H, maiorẽ habebit diuerſitatẽ aſpectus, quã in puncto K. Quare conſtat, aſtrum
77Aſtrum in
Horizonte
maximam
habetdiuer
ſitatẽ aſpe-
ctũs.quodcunq; , quo uicinius fuerit Horizonti, eo maiorẽ hẽre diuerſitatẽ aſpect9.
eo maiorem habere diuerſitatem aſpectus, adeo ut in Horizonte exiſtens maxi
mam habeat: quò uerò remotius fuerit ab Horizonte, eo minorẽ habere, adeo
vt in uertice capitis exiſtens, vbi maxime ab Horizonte remouetur, nullã pror-
ſus habeat aſpectus diuerſitatem: quæ omnia ordinatim demonſtrabimus. Exi
33Aſtrũ, quõ
uicinius eſt
Morizonti,
eo maiorẽ
habet aſpe-
ctus diuerſi
tatem. ſtat unum & idem aſtrum modo in puncto M, id eſt, in uertice, modo in puncto
K, accedens ad Horizontem, modo in puncto H, quod uicinius eſt Horizonti,
puncto F, id eſt,
in Horizonte, du
canturq́ue a cen-
tro terræ A, &
ex oculo B, per
centrũ huius ſtel-
lę, vbicunque exi
ſtat, lineæ rectæ:
ſumatur quoque
arcus M O, æqua-
lis arcui M H,
ita ut duo aſtra
in punctis H,
& O, exiſtentia,
& ęqualiter a uertice M, remota, æquales habeant altitudines ſupra Horizon-
tem; atq. adeo, ut proxime demonſtratum eſt, aſpectus diuerſitatem eandem.
Connectantur puncta K, & O, linea recta K O. Quoniam igitur B O, æqualis
447. tertij. eſt ipſi B H, ut proxime demonſtratum eſt: Eſt autem B H, maior quam B K; e-
5518. primi. rit quoq. B O, maior quam B K; & ob id angulus B K O, maior angulo B O K;
665. primi. Su nt autem anguli toti A K O, & A O K, ęquales. Reliquus igitur A O B, ma-
ior erit reliquo A K B, & idcirco aſtrum in O, exiſtens, ac proinde & in puncto
H, maiorẽ habebit diuerſitatẽ aſpectus, quã in puncto K. Quare conſtat, aſtrum
77Aſtrum in
Horizonte
maximam
habetdiuer
ſitatẽ aſpe-
ctũs.quodcunq; , quo uicinius fuerit Horizonti, eo maiorẽ hẽre diuerſitatẽ aſpect9.
Rvrsvs exiſtat aliquod aſtrum in Horizonte, nempe in G, &
aliud in eo-
dem cælo in puncto L, ſupra Horizontem; & producatur Horizon G B, uſque
ad R, & connectantur rectæ A G, A R, A L, B L, L R, eruntq́ue baſes B G,
B R, & duo anguli A G B, A R B, ęquales: Sed angulus A R B, maior eſt, an-
884. primi. gulo A L B, quod quidem eodem pacto demonſtrari poteſt, quemadmodum
oſtenſum fuit, angulum A O B, maiorem eſſe angulo A K B. Igitur & angu-
99Aſtrum in
uertice exi-
ſtens nullã
habet diuer
ſitatẽ aſpe-
ctus: Inter
duo uero
aſtra eũdẽ. lus A G B, maior erit eodem angulo A L B, & propterea aſtrum in Horizonte
exiſtens maximam habebit diuerſitatem aſpectus. Eadem enim ratione demon
ſtrabitur angulum A G B, maiorem eſſe quocunque alio. Facile autem perſpi
cis, aſtrum in puncto M, exiſtens nullam habere diuerſitatem aſpectus, cum idẽ
ſit eius locus uiſus & uerus.
dem cælo in puncto L, ſupra Horizontem; & producatur Horizon G B, uſque
ad R, & connectantur rectæ A G, A R, A L, B L, L R, eruntq́ue baſes B G,
B R, & duo anguli A G B, A R B, ęquales: Sed angulus A R B, maior eſt, an-
884. primi. gulo A L B, quod quidem eodem pacto demonſtrari poteſt, quemadmodum
oſtenſum fuit, angulum A O B, maiorem eſſe angulo A K B. Igitur & angu-
99Aſtrum in
uertice exi-
ſtens nullã
habet diuer
ſitatẽ aſpe-
ctus: Inter
duo uero
aſtra eũdẽ. lus A G B, maior erit eodem angulo A L B, & propterea aſtrum in Horizonte
exiſtens maximam habebit diuerſitatem aſpectus. Eadem enim ratione demon
ſtrabitur angulum A G B, maiorem eſſe quocunque alio. Facile autem perſpi
cis, aſtrum in puncto M, exiſtens nullam habere diuerſitatem aſpectus, cum idẽ
ſit eius locus uiſus & uerus.
Rvrsvs ex eadem figura colligitur, inter duo aſtra, quę eundem