Pacioli, Luca
,
Tractatus geometrie (Part II of Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita)
,
1494
Text
Text Image
Image
XML
Thumbnail overview
Document information
None
Concordance
Thumbnails
Page concordance
<
1 - 30
31 - 60
61 - 90
91 - 120
121 - 150
151 - 151
>
Scan
Original
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
<
1 - 30
31 - 60
61 - 90
91 - 120
121 - 150
151 - 151
>
page
|<
<
of 151
>
>|
<
archimedes
>
<
p
class
="
main
">
<
pb
/>
</
p
>
<
p
class
="
folio
"> folio </
p
>
<
p
class
="
main
">
<
lb
/>
</
p
>
<
p
class
="
runhead
"> Distinctio septima. Capitulum secundum. </
p
>
<
p
class
="
main
">
<
lb
/>
é .ab., che pongo sia .100.bracia. e dipoi, per la .2a. di questo, trova quanto è .ad., che pongo sia
<
lb
/>
.300.bracia. E questo bene fatto e constiuito, e tu poni lo strumento in modo che lo lato .sp.
<
lb
/>
sia uno con la linea .ba. E, quando perfettamente tutto questo è adatatto, e tu poni l’ ochio
<
lb
/>
tuo al ponto .p. e, per la regola, fa divedere il ponto .d. E, quando perfettamente lo vedi,
<
lb
/>
fa notare il ponto dove la regola passa per lo lato .rq., che sia il ponto .g. E questo bene con-
<
lb
/>
preso, leverai lo strumento e in questo modo adaterai: che pigliarai del lato .ps. lo lato .po.,
<
lb
/>
che sia .10. ponti. E del lato, overo linea, .pq. ne piglia .30. ponti che sia la linea .au. E dipoi, dal
<
lb
/>
ponto .o. al ponto .u., menerai la linea che sia la linea .ou., la quale pongo sia .15. ponti. E que-
<
lb
/>
sto inteso, in questo modo argomenta: se .po. è .10. ponti e .ou. é .15. ponti e la linea .ou. è eque-
<
lb
/>
distante ala linea .bd. e la linea .ab. è equedistante ala linea .po. e la linea .ab. è .100.bracia. On-
<
lb
/>
de cosí comme é .15. a .10. cosí sia .bd. al .ab. Adunque .bd. sia .150.bracia. Imperoché .15.
<
lb
/>
contiene .10. una volta e .1/2. E cosí .bd. contiene .1a 1/2. volta .ab. E peró .db. è .150.bracia. Ove-
<
lb
/>
ramente puoi dire cosí. La linea .pu. é .30. ponti e la linea .ou. è .15. ponti. Adunque .pu. è .2.
<
lb
/>
cotanti del .uo. Cosí ancora .ad. che è equedistante al .pu. sia .2. cotanti del .bd. che è equedi-
<
lb
/>
stante al .ou. Adunque .bd. sia la mitá del .ad., che sia .150.bracia., cioé la mitá di .300.bracia., che
<
lb
/>
è .ad. E cosí in simili sempre usare poi questi modi. 12
<
lb
/>
A ncora quando fosse infra .2. altezze, cioé infra .2. torri o .2. alberi overo .1o. albe-
<
lb
/>
ro e in una torre. E volesse sapere quanto é dal’ uno capo del’ una torre al’ altro
<
lb
/>
capo. In questo exemplo sia il ponto .a. infra .2. torri. In sul ponto .a. sia la tua per-
<
lb
/>
sona e sienno in sul piano .ead. doi torre: una .dc. e l’ altra .eh. Voglio sapere quan-
<
lb
/>
to é dal ponto .c. al ponto .h. Prima è de bisogno sapere, per la .2a. di questo, quanto è .ac.,
<
lb
/>
che pongo sienno .360.bracia. E dipoi è da sapere pure, per la seconoda, quanto è dal .a. al .h., che pon-
<
lb
/>
go vi sia .200.bracia. E questo bene havuto, e tu poni lo tuo strumento in modo che lo lato
<
lb
/>
.ps. sia uno con la linea .ac. Cioé che, guardando per gli fori dela regola, la quale sia in sul la-
<
lb
/>
to .as., si vegga il ponto. E quello bene constituito, e tu guarda per lo ponto .p. delo strumen-
<
lb
/>
to, adattando la regola senza muovere lo strumento. E, per gli fori di quella, guarda il pon-
<
lb
/>
to .h. E quando perfettamente lo vedi, e tu nota in che parte dela linea, overo lato .qr., la regola
<
lb
/>
passa. E quello nota, che pongo sia il ponto .g. E questo bene fatto, e tu leva lo strumento e
<
lb
/>
togli del lato .ps.36. ponti e dela linea .pg. ne togli .20. ponti, che fienno .pu.36. ponti e .po.
<
lb
/>
fienno .20. ponti. Dipoi mena la linea dal .u. al .o., che sia la linea .uo., la quale pongo sia .40. pon-
<
lb
/>
ti. La quale linea .ou. è equedistante ala linea .hc. Onde con questo argomento entra, cioé,
<
lb
/>
se .pu. che sonno .36. ponti mi danno .40. ponti, che per numeri minori e comme a dire, se .9. pon-
<
lb
/>
ti mi danno .10. ponti, che mi daranno .36.bracia. Multiplica .360. per .10.bracia. e partirai in
<
lb
/>
.9., vienne .400.bracia. E .400.bracia. sia dal .c. al .h. Overo dirai: se .po., che è .20. ponti, dan-
<
lb
/>
no .ou., che è .40. ponti, cioé se .1o. dá .2., che dará la linea .ah. che è .200.bracia. Multiplica .200.
<
lb
/>
per .2. e parti in .1o., vienne .400.bracia. e .400.bracia. é dal .c. al .h. comme dicemno. 13
<
lb
/>
Se la profunditá d’ un pozzo o altra cosa vuoi misurare. Comme sia il pozzo .acbd.
<
lb
/>
e la bocca sia larga, cioé il diametro .ad.3.bracia. e similmente il diametro .bc. del
<
lb
/>
fondo sia .3.bracia. Adimandasi quanto sia dal .a. al .c. Tieni questo modo, che por-
<
lb
/>
rai una virgola in sul diametro .ad.; in su quella poni lo tuo strumento. E, per lo pon-
<
lb
/>
to .r., aconciavi la regola e guarda lo ponto .b. E quello perfettamente havuto, e tu considera in
<
lb
/>
che parte delo lato .pq. passa la regola, che pongo sia il ponto .g. E sia dal .q. al .g. 20. ponti, cioé .1/3.
<
lb
/>
di bracia. E in questo modo arguirai: se .qg., che è .1/3., mi danno .qr., ch’ é uno bracio, che mi da-
<
lb
/>
rá .ad. che è .3.bracia. Multiplica .3.bracia. per .1o. e parti in .1/3., viene .9.bracia. E .9. braccia sia .rc., dela qua-
<
lb
/>
le somma trai .qr., rimane .ac.8.bracia. E questo volavamo </
p
>
<
p
class
="
main
"> Se ti fosse di bisogno di misurare uno canapo del quale non potessi vedere il pie’,
<
lb
/>
comme diciamo si fosse detto: misura el canapo .ab., del quale uno capo .a. non si
<
lb
/>
vede, ma il .b. si vede. Dico che col capo .b. faccia uno arco, comme ó fatto, che sia
<
lb
/>
l’ arco .dbe. E sia il ponto .b. nela mitá di detto arco, cioé che tanto sia .db. quanto .be.
<
lb
/>
E bene notato tutto, e tu misura quanto è .dc. che pongo sia .20.bracia. Poi misura .bc., che po-
<
lb
/>
go sia .4.bracia. E questo bene detto e fatto, e tu argomenta per la distintione di questo, cioé
<
lb
/>
che tanto fa .dc. in .ce. quanto .bc. in .co. e .ce. é quanto .cd. Adunque .dc. in .ce. fanno </
p
>
<
p
class
="
main
"> E .400. debono fare .bc. in .ca. e il .bc. è .4. adunque .ca. sia .100. e tutto .bo. sia .104. E un .ba. é
<
lb
/>
mitá del .bo. Adunque .ba. sia .52.bracia. E questo era da mostrare. Benché io havessi a
<
lb
/>
dire di molte altre misure, nientedimeno tutte con queste misurerai. E peró piú dicendo sa-
<
lb
/>
rebbe superfluo. Adunque a questa distinctione faremo fine et cetera.
<
lb
/>
<
lb
/>
<
lb
/>
</
p
>
</
archimedes
>