Casati, Paolo - Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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10488CAPO III. come il quadrato della prima al quadrato della ſeconda, così
la prima alla terza. Or eſſendo il quadrato di T al quadrato
di V, come 17 à 33, come moſtrò la linea Geometrica, & eſ-
ſendo la T alla X, come 17 à 33, come s’è fatto con la linea
Aritmetica; ne ſeguita, che la T alla X hà la proportione del
quadrato di D al quadrato di V, e perciò continua la propor-
tione della linea T alla linea V.

Quindi ſe ſarà dato il quadrato HO ſopra la linea HI, che
rappreſenta vn campo di terra; e ſarà data la linea KL fianco
d’vn’ altro pezzo diterra, che debba eſſer’ vguale al detto
quadrato HO, ſi vede eſſer neceſſario trouar’vna Terza pro-
portionale, à fine, che ſi faccia il rettangolo vguale al qua-
drato, per la 17 del lib. 6. Applico dunque le due linee HI,
KL alla linea Geometrica, e vego, che cadono ne gl’interual-
li quella 14. 14, queſta 49. 49. Perciò nella linea Aritmeti-
ca applico la linea KL all’interuallo 49. 49, el’interuallo 14.
14 nella ſteſſa linea Aritmetica midà la KM, onde il rettan-
golo ML è vguale al quadrato HO.

Della ſteſſa maniera dato vn ſegmento di circolo, ſi troua-
rà il diametro di eſſo circolo: poiche diuiſa la corda per mez-
zo, e tirata à perpendicolo vna linea indefinita, ſi ponga in
primo luogo l’altezza del ſegmento, nel ſecondo la metà del-
la corda, e trouiſi la terza proportionale: e queſta aggionta
all’altezza del ſegmento, darà il diametro del circolo, come
appariſce dalla 13 del lib. 6.

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