Bion, Nicolas, Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

Table of contents

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[21.] Sechſter Nutz. Auf eine gerade gegebene Linie aus einem auf ſelbiger ge-gebenen Punct, einen Wintel, der einem gegebenen Win-kel glcich ſeye, zu machen.
[22.] Siebender Nutz. Durch ein gegebenes Punct eine mit einer gegebenen Linie gleichlaufende oder Parallellinie zu ziehen.
[23.] Achter Nutz. Eine gegebene Linie in ſo viel gleiche Theile, als es belieber, zu theilen.
[24.] Man macher auch ſimple Scalas der Sinuum Tangentium und Secan-tium nach den Reguln auf dieſe Manier.
[25.] Neunter Nutz. Von einer gegebenen Linie einen ſolchen Theil, den man verlanger, abzuſchneiden.
[26.] Zehender Nutz. Eine gerade Linie zu ziehen, welche den Zirkel in einem gegebenen Punct berühre.
[27.] Eilfter Nutz. Auf einer gegebenen geraden Linie eine Spiral: oder Schne-ckenlinie, welche ſo viel Umgänge, als man will, mache, zu bezeichnen.
[28.] Zwölfter Nutz. Auf einer geraden Linie ein gleichſeitiges Dreyeck (aequi-laterum iſopleuron), zu zeichnen.
[29.] Dreyzehender Nutz. Einen Triangel, der einem andern vorgegebenen Triangel gleich und ähnlich ſeye, zu machen.
[30.] Vierzehender Nutz. Auf eine gegebene Linie einen Triangel, der einem andern zwar ähnlich, aber nicht gleich ſeye, zu zeichnen.
[31.] Funfzehender Nutz. Einen Triangel von dreyen geraden Linien, die dreyen gegebenen Linien gleich ſeyn, davon voch die zwo kürzern, wann ſie zuſammen genommen werden, länger als die dritte ſind, zu machen.
[32.] Sechzehender Nutz. Auf einer geraden gegebenen Linie ein Quadrat zu beſ hretben.
[33.] Anderſt.
[34.] Siebenzehender Nutz. In einen Zirkel ein regulæres Polygonum oder Vieleck, welches man verlanger, einzuſchreiben.
[35.] Achtzehender Nutz. Durch drey gegebene Puncte, die aber nicht in einer geraden Linie ſtehen dörfen, einen Zwkel zu ziehen.
[36.] Neunzehender Nutz. Den Mittelpunct eines Zirkels zu finden.
[37.] Zwanzigſter Nutz Eine gerade Linie, welche der Peripherie eines Zirkels gleich ſeye, zu ziehen, und eine Peripherie des Zirkels einer ge-gebenen geraden Linie gleich zu machen.
[38.] Ein und zwanzigſter Nutz. Eine ablange Rundung, auf einer gegebenen Linie zu beſchreiben.
[39.] Zwey und zwanzigſter Nutz. Eine Mathematiſche Ellipſin, deren zwo Axen oder Durchmeſ-ſer gegeben, zu beſchreiben.
[40.] Eine Ellipſin auf eine andere Art zu ziehen.
[41.] Drey und zwanzigſter Nutz. Eine Figur einer andern gleich und ähnlich zu machen.
[42.] Vier und zwanzigſter Nutz. Die Figuren aus dem Groſſen in das Kleine, und aus dem Kleinen in das Groſſe zu verwandeln.
[43.] Eine Figur vermittelſt einer Scalæ oder Maas-ſtäbe zu verwandeln.
[44.] Die Flächen durch einen proportionirten Winkel zu verwandeln.
[45.] Eine Figur vermittelſt der Quadraten zu ver-wandeln.
[46.] Das zweyte Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauch des Win-kelmaaſes, oder Winkelhackens.
[47.] Erſter Nutz. Eine Perpendicularlinie aus einem gegebenen Puncte auf ei-ner gegebenen Linie au@zurichten.
[48.] Zweyter Nutz. Zu wiſſen, ob eine Linie perpendiculair auf einer andern ſtebe, das iſt, ob ſolche einen gevaden Winkel machen.
[49.] Das dritte Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauctz des Transporteurs.
[50.] Anweiſung, wie man dieſe Eintheilnng machen ſoll.
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10482Von der Zubereitung und dem Gebrauch emer Oeffnung beſtändig haben möge, indeme man die Stellſchraube, wel-
che auf beſagtem Viertelzirkel, (der offt von Stahl gemacht wird,) gerich-
tet iſt, veſt zuſchraubet;
das Mütterlein, welches an deſſen Ende ſich befindet,
dienet, daß man den Zirkel ſo viel oder ſo wenig als man will, öffnen oder zu-
machen kann, indeme man das beſagte Mütterlein herum ſchraubet, welches
auf ſolche Art an dem einen Schenkel des Zirkels muß angenietet ſ@yn, damit
es den andern Schenkel mit auf-oder zugehend mache, die vier Füſſe müſſen
von wol gehärtetem Stahl ſeyn, wie wir bald erklären wollen.
Der erſte
mit 1.
bezeichnete Fuß. iſt abhängs gefeilet, bey nahe wie Grabſtichel, damit
man das Kupffer ſchneidet, der andere mit 2.
notirte Fuß iſt wie ein ſpitziger Pfif-
ferling formiret, mit welchem man die Centra von verſchiedenen Gröſſen aus-
füllen kann, die zween andern Füſſe ſind wie ordentlich, ausgenommen, daß
ſolche ziemlich ſtark nach Proportion der Znkel ſeyn müſſen, im übrigen iſt die
Zubereitung mit der obigen einerley.
Damit man aber die Füſſe des Zirkels,
oder andere Stücke von Stahl härten möge, muß man ſich da allerhand Ma-
niern bedienen, zum Exempel, die Spitzen der Füſſe, von kleinen Zirkeln wer-
den beym Licht vermittelſt eines kupfernen Röhrleins gehärtet, dann es machet
ſolches, indeme man hinein bläſſet, eine ſehr ſtarke ſpitzige Feuer flamme, wel-
che in einem Augenblick die Füſſe feuerroth machet, die man alſobalden in dem
Unſchlitt des Lichtes härtet, ſo werden endlich, wann die Füſſe von Stahl ſind,
ſolche ſehr hart werden.
Die Füſſe von groſſen Zirkeln und andern Werkzeu-
gen aus Stahl werden im Feuer gehärtet, indeme man ſolche roth werden
läſſet, wie Kirſchenfarb, und dann alſo fort in Waſſer härten, ſo wird ſol-
che Materie ſehr hart.
Ich werde zu Ende dieſes Werkes eine Vorſtellung
der vornehmſten Werkzeuge, deren man zu Verfertigung der Mathemati-
ſchen Inſtrumenten ſich bedienet, machen, und ganz kurz ihren vornehm-
ſten Gebrauch und Nutzen erklären.
Von der Zubereitung eines dreyſchenklichten
Zirkels.
Dieſer Zirkel nutzet, daß man auf einmal drey Puncte nehmen kön-
11Tab. VIII.
Fig. E.
ne, um einen Triangel, was es vor einer auch ſeyn möge, zu formiren,
und dabey auf einmal drey Stände oder Stellen in einer Landcharte, die
man copi@en will, zu nehmen.
Die Zubereitung dieſes Zirkels iſt beynahe wie bey den andern ausge-
22Fig. 1. nommen, daß der dritte Schenkel eine Bewegung auf alle Seiten haben muß,
und dieſes geſchiehet mit Beyhülf eines Nagels, der gedrehet;
und bey einem
Ende an die zween ordentliche Schenkel angenietet iſt, am andern Ende aber
muß@er wie eine Roſe g@formtes, und dabey rundlichtes Stücklein haben, das
zum Gewind des dritten Schenkels gehöret, der auch eben ſo, wie in andern
Zirkeln eingenietet wird.
Die kleine Figur mit 11 deutet an, wie dieſer Nagel
gemacht iſt, dieſer Zirkel hat ſeine ſtahlerne Füſſe, wie die andern.

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