Bion, Nicolas, Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

Table of contents

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[51.] Erſter Nutz. Einen Winkel von beliebiger Gröſſe zu machen.
[52.] Zweyter Nutz. Wann der Winkel BAD gegeben worden, zu wiſſen, wie viel er Grad in ſich begreiffe.
[53.] Dritter Nutz. In einen Zirkel ein jedes regulæres Polygonum oder Vieleck einzuſchreiben.
[54.] Vierter Nutz. Auf einer gegebenen Linie ein jedes regulæres Polygonum zu beſchretben.
[55.] Ende des erſten Buchs.
[56.] Zweytes Buch. Von der Zubereitung und dem Gebrauch des Propor-tionalzirkels. Das erſte Capitel. Von der Zubereitung des Proportionalzirkels.
[57.] Erſte Section. Von der Linea partium æqualium, oder der Linea Arithmetica.
[58.] Zwote Section. Von der Linea Planorum, oder der Linea Geometrica.
[59.] Tabula pro Linea Planorum.
[60.] Dritte Section. Von der Linea Polygonorum.
[61.] Andere Tabell der Polygonen.
[62.] Vierdte Section. Von der Linea Chordarum.
[63.] Tabula pro Linea Chordarum.
[64.] Fünfte Section. Von der Linea Solidorum.
[65.] Tabula pro Linea Solidorum.
[66.] Sechſte Section. Von der Linea Metallica
[67.] Siebende Section. Dieſe hält in ſich die Proben von den Theilungen der ſechs Linien, welche man insgemein auf dem Proportionalzirkel bezeichnet.
[68.] Prob von der Linea æqualium partium.
[69.] Prob von der Linea Chordarum.
[70.] Prob von der Linea Polygonorum.
[71.] Probe von der Linea Planorum.
[72.] Proben von der Linea Solidorum.
[73.] Prob von der Linea Metallica.
[74.] Schwere eines Cubiſchen Schuhes.
[75.] Das zweyte Capitel. Von dem Nutzen des Proportional-zirkels.
[76.] Erſte Section. Von dem Nutzen der Lineæ æqualium partium. Erſter Nutz. Eine gegebene Linie inſo viel gleiche Theile, die man will, zu theilen, als zum Exempel in ſieben.
[77.] Zweyter Nutz. Wann verſchiedene gerade Linien, welche den Umfang ei-nes Vierecks ausmachen, gegeben worden, da eine von d@eſ@n ſo viel gleiche Theile in ſich begreiffen ſoll, als man will, zu fin-den, wie viel von eben denen Theilen in einer ſeden von andern Linien enthalten ſeye.
[78.] Dritter Nutz. Wann eine gerade Linie, und die Zahl der gleichen Theile, welche ſelbige in ſich hält, gegeben worden, eine kleinere Linie, wel-che ſo viel gleiche Theile in ihrer Anzahl habe, als es beliebet, abzuſchneiden.
[79.] Vierter Nutz. Zu zwoen gegebenen geraden Linien, die dritte Pro-portionallinie, oder zu oreyen, die vierte zu finden.
[80.] Fünfter Nutz. Eine gegebene Linie nach einer gegebenen Verhältniß oder Proportion zu theilen.
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10482Von der Zubereitung und dem Gebrauch emer Oeffnung beſtändig haben möge, indeme man die Stellſchraube, wel-
che auf beſagtem Viertelzirkel, (der offt von Stahl gemacht wird,) gerich-
tet iſt, veſt zuſchraubet;
das Mütterlein, welches an deſſen Ende ſich befindet,
dienet, daß man den Zirkel ſo viel oder ſo wenig als man will, öffnen oder zu-
machen kann, indeme man das beſagte Mütterlein herum ſchraubet, welches
auf ſolche Art an dem einen Schenkel des Zirkels muß angenietet ſ@yn, damit
es den andern Schenkel mit auf-oder zugehend mache, die vier Füſſe müſſen
von wol gehärtetem Stahl ſeyn, wie wir bald erklären wollen.
Der erſte
mit 1.
bezeichnete Fuß. iſt abhängs gefeilet, bey nahe wie Grabſtichel, damit
man das Kupffer ſchneidet, der andere mit 2.
notirte Fuß iſt wie ein ſpitziger Pfif-
ferling formiret, mit welchem man die Centra von verſchiedenen Gröſſen aus-
füllen kann, die zween andern Füſſe ſind wie ordentlich, ausgenommen, daß
ſolche ziemlich ſtark nach Proportion der Znkel ſeyn müſſen, im übrigen iſt die
Zubereitung mit der obigen einerley.
Damit man aber die Füſſe des Zirkels,
oder andere Stücke von Stahl härten möge, muß man ſich da allerhand Ma-
niern bedienen, zum Exempel, die Spitzen der Füſſe, von kleinen Zirkeln wer-
den beym Licht vermittelſt eines kupfernen Röhrleins gehärtet, dann es machet
ſolches, indeme man hinein bläſſet, eine ſehr ſtarke ſpitzige Feuer flamme, wel-
che in einem Augenblick die Füſſe feuerroth machet, die man alſobalden in dem
Unſchlitt des Lichtes härtet, ſo werden endlich, wann die Füſſe von Stahl ſind,
ſolche ſehr hart werden.
Die Füſſe von groſſen Zirkeln und andern Werkzeu-
gen aus Stahl werden im Feuer gehärtet, indeme man ſolche roth werden
läſſet, wie Kirſchenfarb, und dann alſo fort in Waſſer härten, ſo wird ſol-
che Materie ſehr hart.
Ich werde zu Ende dieſes Werkes eine Vorſtellung
der vornehmſten Werkzeuge, deren man zu Verfertigung der Mathemati-
ſchen Inſtrumenten ſich bedienet, machen, und ganz kurz ihren vornehm-
ſten Gebrauch und Nutzen erklären.
Von der Zubereitung eines dreyſchenklichten
Zirkels.
Dieſer Zirkel nutzet, daß man auf einmal drey Puncte nehmen kön-
11Tab. VIII.
Fig. E.
ne, um einen Triangel, was es vor einer auch ſeyn möge, zu formiren,
und dabey auf einmal drey Stände oder Stellen in einer Landcharte, die
man copi@en will, zu nehmen.
Die Zubereitung dieſes Zirkels iſt beynahe wie bey den andern ausge-
22Fig. 1. nommen, daß der dritte Schenkel eine Bewegung auf alle Seiten haben muß,
und dieſes geſchiehet mit Beyhülf eines Nagels, der gedrehet;
und bey einem
Ende an die zween ordentliche Schenkel angenietet iſt, am andern Ende aber
muß@er wie eine Roſe g@formtes, und dabey rundlichtes Stücklein haben, das
zum Gewind des dritten Schenkels gehöret, der auch eben ſo, wie in andern
Zirkeln eingenietet wird.
Die kleine Figur mit 11 deutet an, wie dieſer Nagel
gemacht iſt, dieſer Zirkel hat ſeine ſtahlerne Füſſe, wie die andern.

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