Stevin, Simon - Mathematicorum hypomnematum... : T. 4: De Statica : cum appendice et additamentis

Scan	Original
81	81
82	82
83	83
84	84
85	85
86	86
87	87
88	88
89	89
90	90
91	91
92	92
93	93
94	94
95	95
96	96
97	97
98	98
99	99
100	100
101	101
102	102
103	103
104	104
105	105
106	106
107	107
108	108
109
110	110

104104*3 LIBER STATICÆ*

RATIO VERSATIONVM MANVBRII
AD AXEM.

QVia manubrum L M N ter rotatum ſemel circumagit tympanum F, at no-
vies ſemel in orbem aget H, & 27 tympanum K, hinc 162 circumductum
convertet ipſum T hoc eſt axem S. Eodemq́ue modo manubrium L M N
affixum ad F id tympanum 54 circumducendum erit ut axis S ſemel converta-
tur. ad H 18, K ſexies, T autem toties in orbem vertitur quoties ipſemet axis S.
Cum autem manubrium altius inſeres quam in D, verbi gratiâ in K, ne infe-
riora tympana, quæ difficultatem operi inducunt, unà convertere ſit opus, pro-
ximè inferius quod in expoſito caſu eſt G loco ſuo depelles ne dentes ejus den-
tibus I amplius implicentur, atque ita inferior machinæ pars univerſa immota
conſiſtet.

RATIO POTENTIÆ MANVBRIVM VER-
SANTIS AD PONDVS TRACTVM,
QUALE EST NAVIS X.

CVm flexura LM ex hypotheſi pedem longa, octupla ſit aſteriſci C, etiam
potentia quâ C agit in E æquivalens potentiæ impellentis manubrium
LM erit ut 8 ad I, eodemq́ue modo propter efficientiam H in F, ut 24 ad I
atque deinceps ab I in G, ut 72 ad I, denique à T in K ut 216 ad I. Sed or-
biculus T æquivalet axi S, (æquivalere dixi, reverâ enim diameter axis
S eſt ſeſquipedalis, T autem bipedalis ex hypotheſi, ſed quia dentes aſte-
riſci T ſextupli ſunt ipſius K, etiam diameter ſextuplum peterit diametri K
quæ propterea erit 3 digitorum, & quiad T digitorum 18, ſive ſeſquipedalis,
quemadmodum diameter axis S) quare pondus ab axe S rectà deſcendens
eandem habebit rationem ad pondus ſitu ſibi æquipondium, ſeu potentiam
æquivalentem in M N quam 216 ad I. Ratiocinium hoc ab axe S deſcenden-
do deorſum inire licebit, eodem modo quo ſurſum adſcendendo nunc nobis
inſtitutum fuit.

Sedidem etiam hoc pacto explicari poterit. Cum manubrum M N 162 in
orbem gyratum ſemel circumducat axem S, ut ſupra jam aſſertum eſt, & ra-
tio diametri circuli à verſura manubrii M N deſcripti ad radium axis S ſit ſeſ-
quitertia (namque LM ſcapus pedalis eſt, ſemidiameter autem axis S {3/4} pedis)
exporrecti ambitus 162 verſationum manubrii M N, ad ambitum circuli in
axe S ſe habet ut 216 ad I, atque in iſta ratione quoque ſunt ſemidiametri 216
iſtius circuli ad hujus circuli ſemidiametrum. quare per I propoſ. 1 lib. pondus
iſtius ad pondus hujus rationem habebit eandem quam 216 ad I. Vnde effici-
tur ſi M N tantâ verſetur potentiâ quanta eſt 25 librarum deſcendendo, quæ
nobis v. g. hominis viribus æſtimetur, & major ubi collibitum erit (quamvis
enim longè infra viri vires ſubſiſtat expoſita potentia, ita tamen exempli gra-
tia ſumpſiſſe placuit) iſta inquam potentia æquivalebit, 5400 libris (nam 216
ſumpta 25 hanc ſummam efficiunt) ab axerectà deorſum tendentibus. Iam ve-
rò navis X ſit ſextupla ponderis ab axe S rectà dimiſſi, itaque X navis 32400
librarum (quod pondus eſt 9 modiorum, ſi 3600 libras ſingulis modiis tribua-
mus) æquiponderabit priori ponderi ſeu quod idem eſt potentiæ manubrium
MN continuè verſantis.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
81	81
82	82
83	83
84	84
85	85
86	86
87	87
88	88
89	89
90	90
91	91
92	92
93	93
94	94
95	95
96	96
97	97
98	98
99	99
100	100
101	101
102	102
103	103
104	104
105	105
106	106
107	107
108	108
109
110	110

Scan	Original
81	81
82	82
83	83
84	84
85	85
86	86
87	87
88	88
89	89
90	90
91	91
92	92
93	93
94	94
95	95
96	96
97	97
98	98
99	99
100	100
101	101
102	102
103	103
104	104
105	105
106	106
107	107
108	108
109
110	110

Scan	Original
81	81
82	82
83	83
84	84
85	85
86	86
87	87
88	88
89	89
90	90
91	91
92	92
93	93
94	94
95	95
96	96
97	97
98	98
99	99
100	100
101	101
102	102
103	103
104	104
105	105
106	106
107	107
108	108
109
110	110