Huygens, Christiaan - Christiani Hugenii opera varia; Bd. 1: Opera mechanica

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10465HOROLOG. OSCILLATOR. per A B deſcendens eandem acquirit velocitatem in termi-
11De de-
SCENSU
GRAVIUM. no B, atque deſcendens per G B ; manifeſtum eſt, 22Prop. 6.
huj. flexus ad B nihil obſtare motui ponatur, tantam velocitatem
bahiturum ubi in C pervenerit, quantam ſi per G C planum
deſcendiſſet; hoc eſt, quantam haberet ex deſcenſu per E C.
Quare & reliquum planum C D eodem modo tranſibit ac ſi
per E C adveniſſet, ac proinde in D denique parem veloci-
tatem habebit, ac ſi deſcendiſſet per planum E D, hoc eſt,
eandem quam ex caſu perpendiculari per E F. quod erat
demonſtrandum.

Hinc liquet etiam per circuli circumferentiam, vel per cur-
vam quamlibet lineam deſcendente mobili (nam curvas tan-
quam ex infinitis rectis compoſitæ eſſent hic conſiderare li-
cet) ſemper eandem illi velocitatem acquiri ſi ab æquali al-
titudine deſcenderit: tantamque eam eſſe velocitatem, quan-
tam caſu perpendiculari ex eadem altitudine adipiſceretur.

PROPOSITIO IX.

SI grave, à deſcenſu, ſurſum convertat motum
ſuum, aſcendet ad eandem unde venit altitudi-
nem, per quascunque planas ſuperſicies contiguas,
& quomodocunque inclinatas, inceſſerit.

Cadat grave ex altitudine A B, & ex puncto B inclinata
33TAB. VI.
Fig. 2. ſint ſurſum plana B C, C D, D E, quorum extremitas E
ſit eadem altitudine cum puncto A. Dico ſi mobile, poſt ca-
ſum per A B, convertat motum ut pergat moveri per dicta
plana inclinata, perventutum uſque in E.

Dicatur enim, ſi fieri poteſt, tantum ad G perventurum.
Producantur B C & C D, donec occurrant horizontali G F
in F & H. Cum igitur mobile, ſuperatis planis B C, C D,
habeat tantum eam velocitatem quâ poſſit aſcendere per
D G, vel per D H; nam ad hæc utraque eadem velocitate
opus eſſe conſtat ex propoſitione 6; Ergo, ſuperato plano
B C, eam duntaxat habebat qua potuiſſet aſcendere per C

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