Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph, Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres
page |< < (92) of 532 > >|
10492 Recta igitur ducta _ED,_ minor erit, quàm recta _EG;_ ac proinde cum circulus _GE,_
11ſchol. 21. 2.
huius
.
minor ſit circulo _DE,_ mator erit circunferentia _Eg,_ quàm circunferentia _DE._
Sienim recta rectæ _ED,_ æqualis aufert ex circulo _GE,_ maiorem arcum, quàm
22lemma 6.
huius
.
recta _DE,_ ex circulo _DE;_
multo magis recta _Eg,_ quæ maior eſt, quàm recta
_ED
,_ vt oſtendimus, maiorem arcum auferet, &
c. Quare minor erit propor-
tio
arcus _BC,_ ad arcum _GE,_ quàm ad arcum _DE._
Quoniam vero eſt, vt arcus _BC,_
338.quinti.108[Figure 108] ad totam circunferentiam cir-
culi
_BC,_ ita arcus _GE,_ ad to-
tam
circũferentiã circuli _GE,_
propter
ſimilitudinem arcuum
_BC
, GE;_
(In hoc enim conſiſtit
ſimilitudo
arcuum, vt ad ſuo-
rum
circulorum circunferen-
tias
integras eandem habeant
proportionem
, vt in ſcholio pro
poſ
33.
li. 6. Eucl. tradidimus)
atque
adeo permutando, vt ar-
cus
_BC,_ ad arcũ _GE,_ itateta
circunferentia
circuli _BC,_ ad
totam
circunferentiam circuli
_
GE;_
erit quoque minor propor
tio
circunferentiæ circuli _BC,_
ad
circunferentiã circuli _GE,_
quàm
arcus _BC,_ ad arcum
_DE
:_
Vt autem circunferentia
circuli
_BC,_ ad circunferentiam circuli _GE,_ ita eſt diameter _BI,_ (quæ ſphæræ etiam
diameter
eſt.)
ad diametrum _GH,_ vt Pappus demonſtrauit, & nos in libello Archi-
medis
de dimenſione circuli oſtendimus.
Igitur minor quoque erit proportio diame-
tri
ſphæræ _BI,_ ad _GH,_ diametrum paralleli _GE,_ quàm arcus _BC,_ ad circunferen-
tiam
_DE._
Quod eſt propoſitum.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index