1non ſit nequicquam, quod de ipſa admonui.
Oſten
ſum eſſe ais tempus, quo percurritur CD, æquale eſſe
tempori, quo decurſum fuerit HC: ſeu, ne confun
damus, & rem explicemus, quaſi repetendam ex ſu
periore ſchemate, oſtenſum eſſe ais id tempus, quo
percurritur DE, æquale eſſe tempori, quo de
21[Figure 21]
curſum fuerit SD. At primò, inſinuatum iam
eſt id eſſe impoſſibile; cùm quo iure ipſe bi
ſecuiſti primam partem AD in S, liceat bi
ſecare primum dimidium AS in P; & rursùs
primum horum dimidiorum in duo alia, &
primum iſtorum in duo, & ita porrò quoties
libuerit: Iuxta tuum verò ratiocinium, ſe qua
tur tempus, quo percurritur SD, eſſe æqua
le tempori, quo decurſum fuerit PS, quate
nus, vt velocitas per totam DE eſt dupla ve
locitatis per totam SD, quemadmodum in
teruallum duplum eſt; ita velocitas per totam
SD dupla eſt velocitatis per totam PS, ſicut
interuallum eſt itidem duplum; Hoc autem
poſito, vlteriùs ſequatur tempus per SD, atque
idcircò per DE ipſi æquale, eſſe non iam minuto
rum duorum, vt oſtendiſti, ſed minuti vnius cum
triente; vt pote coæquatum tempori per PS, quod
tam eſſe debet triens quatuor minutorum (quibus
vis AS percurri) quàm tempus per SD ſtatuitur à
te triens minutorum ſex (quibus percurritur AD)
cùm id tamen factu impoſſibile ſit, repugnantia putà
inuoluens, ac tantò magis, quantò ex vlterioribus
ſubdiuiſionibus probari poteſt eandem DE percurri
ſum eſſe ais tempus, quo percurritur CD, æquale eſſe
tempori, quo decurſum fuerit HC: ſeu, ne confun
damus, & rem explicemus, quaſi repetendam ex ſu
periore ſchemate, oſtenſum eſſe ais id tempus, quo
percurritur DE, æquale eſſe tempori, quo de
21[Figure 21]curſum fuerit SD. At primò, inſinuatum iam
eſt id eſſe impoſſibile; cùm quo iure ipſe bi
ſecuiſti primam partem AD in S, liceat bi
ſecare primum dimidium AS in P; & rursùs
primum horum dimidiorum in duo alia, &
primum iſtorum in duo, & ita porrò quoties
libuerit: Iuxta tuum verò ratiocinium, ſe qua
tur tempus, quo percurritur SD, eſſe æqua
le tempori, quo decurſum fuerit PS, quate
nus, vt velocitas per totam DE eſt dupla ve
locitatis per totam SD, quemadmodum in
teruallum duplum eſt; ita velocitas per totam
SD dupla eſt velocitatis per totam PS, ſicut
interuallum eſt itidem duplum; Hoc autem
poſito, vlteriùs ſequatur tempus per SD, atque
idcircò per DE ipſi æquale, eſſe non iam minuto
rum duorum, vt oſtendiſti, ſed minuti vnius cum
triente; vt pote coæquatum tempori per PS, quod
tam eſſe debet triens quatuor minutorum (quibus
vis AS percurri) quàm tempus per SD ſtatuitur à
te triens minutorum ſex (quibus percurritur AD)
cùm id tamen factu impoſſibile ſit, repugnantia putà
inuoluens, ac tantò magis, quantò ex vlterioribus
ſubdiuiſionibus probari poteſt eandem DE percurri