Cavalieri, Buonaventura - Geometria indivisibilibvs continvorvm : noua quadam ratione promota

Scan	Original
51	31
52	32
53	33
54	34
55	35
56	36
57	37
58	38
59	39
60	40
61	41
62	42
63	43
64	44
65	45
66	46
67	47
68	48
69	49
70	50
71	51
72	52
73	53
74	54
75	55
76	56
77	57
78	58
79	59
80	60

10585LIBER I.

Tres autem proximæ Propoſitiones etiam in meo Speculo Vſtorio de-
ſcriptæ fuerunt, cum & ibi ĳſdem indigerem, has verò hic repetere
volui, vt qui meum illud Speculum non viderunt, etiam ĳſdem potiri
poſſint: Aliqua tamen ex infraſcriptis nunc ex Archimede, & eiuſdem
Commentatoribus ſumemus, vt iam oſtenſa, ne has demonſtrationes, quæ
apud præfatos Auctores videri poſſunt, fruſtra repetamus.

THEOREMA XXXVIII. PROPOS. XLI.

SI ſphęra, vel ſphęroides, conoides parabolicum, vel hy-
perbolicum planis ſecentur ad axem rectis, communes
ſectiones erunt circuli diametros in eadem figura ducta per
axem (quæ eſt illa, quę per reuolutionem creat dictum ſoli-
dum) ſitas habentes.

Patet hæc Propoſitio, nam ſupradicta ſunt ſolida rotunda, na-
11Defin. 6.
34. huius. ſcuntur . n. ex reuolutione figurarum circa axem.

THEOREMA XXXIX PROPOS. XLII.

SI conoides parabolicum plano ſecetur non quidem per a-
xem, neque æquidiſtanter axi, neque ad rectos angulos
cum axe, communis ſectio erit ellipſis, diameter verò ipſius
maior erit linea concepta in conoide ab interſectione facta
planorum, eius ſcilicet, quod ſecat figuram, & eius, quod
ducitur recto per axem ad planum ſecans, minor verò diame-
ter æqualis erit diſtantiæ linearum ductarum æquidiſtanter
axi ab extremis diametri maioris.

Hæc oſtenditur ab Archimede lib. de Conoidibus, & Sphæroidi-
bus p. 13.

THEOREMA XL. PROPOS. XLIII.

SI conoides hyperbolicum plano ſecetur coincidente in
omnia conilatera conoides compræhendentis non recto
ad axem; ſectio erit ellipſis, diameter verò maior ipſius erit
concepta in conoide à ſectione facta planorum, alterius

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
51	31
52	32
53	33
54	34
55	35
56	36
57	37
58	38
59	39
60	40
61	41
62	42
63	43
64	44
65	45
66	46
67	47
68	48
69	49
70	50
71	51
72	52
73	53
74	54
75	55
76	56
77	57
78	58
79	59
80	60

Scan	Original
51	31
52	32
53	33
54	34
55	35
56	36
57	37
58	38
59	39
60	40
61	41
62	42
63	43
64	44
65	45
66	46
67	47
68	48
69	49
70	50
71	51
72	52
73	53
74	54
75	55
76	56
77	57
78	58
79	59
80	60

Scan	Original
51	31
52	32
53	33
54	34
55	35
56	36
57	37
58	38
59	39
60	40
61	41
62	42
63	43
64	44
65	45
66	46
67	47
68	48
69	49
70	50
71	51
72	52
73	53
74	54
75	55
76	56
77	57
78	58
79	59
80	60