10589Linea Geometrica.
QVESTIONE OTTAVA.
Come ſi troui vna media proportionale tra due linee date,
e ſi faccia vn Quadrato vguale ad vna figura
rettilinea.
e ſi faccia vn Quadrato vguale ad vna figura
rettilinea.
SE la proportione delle linee date è conoſciuta in nume.
ri, ſi applichi nella linea Geometrica vna delle date li-
nee all’interuallo d’vno de’numeri, ch’eſprimono la propor-
tione delle due linee eſtreme, poiche l’interuallo corriſpon-
dente all’altro di detti numeri darà la lunghezza della media
proportionale. Mà ſe non ſi sà, che proportione habbiano
tra di loro le due linee eſtreme date, queſta ſi troui sù la linea
Aritmetica nel modo inſegnato alla Queſtione 5. del Cap. 2,
e poi s’opri, come s’è detto.
ri, ſi applichi nella linea Geometrica vna delle date li-
nee all’interuallo d’vno de’numeri, ch’eſprimono la propor-
tione delle due linee eſtreme, poiche l’interuallo corriſpon-
dente all’altro di detti numeri darà la lunghezza della media
proportionale. Mà ſe non ſi sà, che proportione habbiano
tra di loro le due linee eſtreme date, queſta ſi troui sù la linea
Aritmetica nel modo inſegnato alla Queſtione 5. del Cap. 2,
e poi s’opri, come s’è detto.
Sia dato vn triangolo KSL nella fig.
della queſt.
antece-
dente, e ſi voglia vn quadrato, che gli ſia vguale. Per quel-
lo, che ſi caua dalla 41. del lib. 1, il ſudetto triangolo è vguale
al parallelogrammo rettangolo, che habbia la ſteſſa baſe, e
la metà dell’ altezza perpendicolare, ò la ſteſſa altezza è la
metà della baſe. Dunque ſe ſi trouerà vna media proportio-
nale tra la baſe, e la metà dell’ altezza perpendicolare del
triangolo, queſta ſarà il lato del quadrato vguale al triango-
lo dato KSL, eſſendo che per la 17 del 6, il quadrato di quel-
la è vguale alrettangolo ſotto le due eſtreme. Diuido dun-
que per metà l’altezza SL in R, e nella linea Aritmetica ap-
plicate KL, & LR, trouo, che la prima è 49, la ſeconda 14:
perciò nella linea Geometrica applico KL all’ interuallo 49.
49, e nella ſteſſa preſo l’interuallo 14. 14, dà la linea HI
dente, e ſi voglia vn quadrato, che gli ſia vguale. Per quel-
lo, che ſi caua dalla 41. del lib. 1, il ſudetto triangolo è vguale
al parallelogrammo rettangolo, che habbia la ſteſſa baſe, e
la metà dell’ altezza perpendicolare, ò la ſteſſa altezza è la
metà della baſe. Dunque ſe ſi trouerà vna media proportio-
nale tra la baſe, e la metà dell’ altezza perpendicolare del
triangolo, queſta ſarà il lato del quadrato vguale al triango-
lo dato KSL, eſſendo che per la 17 del 6, il quadrato di quel-
la è vguale alrettangolo ſotto le due eſtreme. Diuido dun-
que per metà l’altezza SL in R, e nella linea Aritmetica ap-
plicate KL, & LR, trouo, che la prima è 49, la ſeconda 14:
perciò nella linea Geometrica applico KL all’ interuallo 49.
49, e nella ſteſſa preſo l’interuallo 14. 14, dà la linea HI