Huygens, Christiaan - Christiani Hugenii opera varia; Bd. 1: Opera mechanica

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10566CHRISTIANI HUGENII vel per C F. Ergo in B duntaxat eam qua potuiſſet aſcen-
11De de-
SCENSU
GRAVIUM. dere per B F, hoc eſt, eandem quam acquireret deſcendendo
per F B. Atqui in B habet velocitatem qua poteſt aſcende-
re uſque in A. Ergo illa velocitate quam acquirit grave de-
ſcendendo per F B, poſſet aſcendere per B A, hoc eſt, al-
tius quam unde diſceſſerat, quod fieri non poteſt.

Eſt autem eadem prorſus demonſtratio quotcunque plana
fuerint per quæ mobile aſcendat. Unde & ſi infinita fuerit
planorum multitudo, hoc eſt, ſi ſuperficies aliqua curva
ponatur, per hanc quoque ad eam ex qua venit altitudinem
mobile aſſurget.

PROPOSITIO X.

SI mobile cadat perpendiculariter, vel per quam-
libet ſuperficiem deſcendat, ac rurſus impetu
concepto per quamlibet aliam feratur ſurſum, ha-
bebit aſcendendo ac deſcendendo in punctis æque al-
tis eandem ſemper velocitatem.

Ut ſi mobile ex altitudine A B decidens, motum deinde
22TAB. IV.
Fig. 3. continuet per ſuperficiem B C D, in qua punctum C ſit
pari altitudine atque in A B eſt punctum E. Dico in C ean-
dem velocitatem ineſſe mobili atque in E fuerat.

Quum enim in C ea velocitas ſuperſit mobili qua porro
aſcendat usque ad D punctum, æque altum ac A : 33Prop.
præced. que & ex deſcenſu per A E velocitatem eam acquirat qua,
converſo motu, aſcenſurum ſit per C D ; Patet cum 44Prop.
præced. venit ad C aſcendendo, eandem ipſum habere velocitatem,
quam habebat in E deſcendendo; quod erat demonſtran-
dum.

PROPOSITIO XI.

SI mobile per ſuperficiem aliquam deorſum ten-
dat, ac deinde converſo motu ſurſum per

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