Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509
page |< < of 290 > >|
105 prapartiente velocius: vel in aliqua proportione
irrationali.
Et ſi queras in qua proportione ſupra­
partiente vel irrationali.
11calcu. ī 2.
capite de
medio nõ
reſiſtēte.
Reſpondeo et dico ſecundo / cum calcu­
latore in calce ſexte concluſionis ſecundi capitis de
medio non reſiſtente  id īquirere maiori egeret ſtu­
dio quaꝫ vtilitatem afferret. 22hiero. 37.
d. c. nõne.
Et vt beato hieronimo
placet noctibus diebuſ ad id excogitandum tor-
queri at incomprehenſibili chaos immergi eſt in
obſcuritate mentis ambulare.
Secunda concluſio Duabus poten-
tiis aliquod medium vniformiter difforme ad non
gradum terminatum tranſeundo vniformiter con­
tinuo mouentibus per earum a non gradu poten-
tie vniforme et continuum crementum: vna velociꝰ
continuo ꝙ̄ altera creſcente in proportione maio-
ri in ea proportione a qua altera continuo moue-
tur: potentia que velocius continuo creſcit: velociꝰ
continuo mouetur in ea proportione a qua moue-
tur altera.
Probatur / ſit a. poña que c. medium vni­
formiter difforme terminatum ad non graduꝫ trã­
ſeundo vniformiter continuo mouetur ab f. ꝓpor-
tione per ſue potentie a non gradu vniforme et con­
tinuum crementum ſit .h. proportio maior f. ꝓpor­
tione in ipſamet f. ꝓportiõe: et ſit b. poña que idem
medium pertranſeundo vniformiter continuo mo-
uetur creſcens continuo in h. ꝓportione velociꝰ: tūc
dico /  b. poña continuo velocius mouetur ꝙ̄ a. po-
tentia (velocius inquam in ꝓportione f.)
Quod ſic
probatur / quia b. continuo mouetur velocius ipſa
a. potentia in certa proportiõe (vt patet ex dictis) /
et non continuo mouetur velocius in maiori ꝓpor-
tione quaꝫ ſit f. nec in minori: igitur b. continuo mo­
uetur in f. proportione velocius.
Conſequentia ē no­
ta cum maiore: et probatur prima pars minoris vi­
delicet /  b. non mouetur in maiori ꝓportione quã
ſit f. velocius: quia ſi b. mouetur velocius ꝙ̄ a. ī ma­
iori ꝓportione quam ſit f. / ſequitur /  reſiſtentie ip-
ſius b. ad reſiſtentiam ipſius a. eſt maior proportio
quam ſit f.
Patet conſequentia / quia c. medium eſt
vniformiter difforme ad non gradum terminatum
et vltra reſiſtentie ipſius b. ad reſiſtentiaꝫ ipſius a.
eſt maior proportio ꝙ̄ ſit f. / ergo ipſius b. ad reſiſtē­
tiam ipſius b. eſt minor ꝓportio ꝙ̄ ſit h.
Patet hec conſequentia / quia ipſius a. ad reſiſten-
tiam eiuſdem a. eſt proportio f. (ex hypotheſi) et re­
ſiſtentie ipſius b. ad reſiſtentiam ipſius a. eſt ma-
ior proportio quam ſit f. / ergo maior eſt reſiſten-
tia ipſius b. quam ipſa potentia a.
Patet conſeq̄n­
tia / quia reſiſtentia ipſius b. habet maiorem ꝓpor-
tionem ad vnum tertium puta ad reſiſtentiam ipſi-
us a. quam a. potentia habeat ad idem tertium.
Et
vltra maior eſt reſiſtentia ipſius b. quam ipſa a. po­
tentia.
et b. habet h. proportionem ad a. potentiam /
ergo b. habet minorem ꝓportionem quam h. ad re­
ſiſtentiam eiuſdem b. / et per conſequens b. mouetur
continuo a minori proportione quam h. et h. ꝓpor­
tio eſt in f. proportione maior quaꝫ ſit f. proportio
(vt patet ex hypotheſi) / ergo b. continuo mouetur in
minori proportione velocius quam ſit f. proportio
et ſic non mouetur in maiori proportione velocius
a. quam ſit f. ꝓportio / quod fuit ꝓbandum.
Sed iaꝫ
probo ſecundam partem minoris videlicet /  b. nõ
mouetur velocius ꝙ̄ a. in minori ꝓportione quam
ſit f. quia ſi mouetur in minori ꝓportione quam ſit
f. velocius / ſequitur /  continuo reſiſtentie ipſius b.
ad reſiſtētiã ipſiꝰ a. ē minor ꝓportio quã ſit f. ex cor­
relario ſuppoſitionis et vltra continuo reſiſtentie
ipſius b. ad reſiſtentiam ipſius a. eſt minor propor­
tio quam ſit f. et b. ad a. habet proportionem h. / igi-
tur b. habet ad reſiſtentiam ipſius b. maiorem pro­
portionem quam ſit h.
Patet conſequentia / q2 reſi­
ſtentia ipſius b. eſt minor quam a. potentia.
Sed 
a. poña ſit maior ꝙ̄ reſiſtentia ipſius b. / patet / quia
a. habet maiorem proportionem ad ſuam reſiſten-
tiam quam reſiſtentia ipſius b. habeat ad eandē re­
ſiſtentiam ipſius a. (cum a. ad ſuam reſiſtentiaꝫ ha­
beat f. proportionem: reſiſtentia autem ipſius b. ad
eandem reſiſtentiam per te minorem) / igitur ipſa a.
potentia maior eſt quam reſiſtentia ipſius b.
Pa-
tet conſequentia per hanc maximam quod habet
maiorem proportionem ad vnum tertium eſt maiꝰ
Et vltra ex illo conſequenti b. habet maiorem pro-
portionem ad reſiſtentiaꝫ ipſius b. quam ſit h. et b.
mouetur continuo ab illa proportione quam ſemel
habet ad ſuam reſiſtentiam (quia continuo vnifor-
miter) et h. proportio eſt in f. proportione maior ip­
ſa f. proportione ex hypotheſi: igitur ꝓportio a q̈
mouetur b. eſt maior ipſa proportione f. in maiori
proportione ꝙ̄ ſit f. / et per conſequens b. non moue-
tur in minori proportione velocius a. quam ſit f. / qḋ
fuit probandum: et ſic patet minor: et per conſequēs
tota concluſio. 331. correl.
¶ Ex quo ſequitur primo /  ſi a. po-
tentia continuo moueatur a proportione tripla etc.
et b. a non gradu potentie idem medium tranſeun-
do continuo creſcat velocius in proportione vicecu­
pla ſeptupla qualis eſt .27. ad .1. / tunc ipſa b. poten-
tia maior mouetur continuo in triplo velocius ip-
ſa a. potentia minore.
Probatur / quia ꝓportio in
qua b. potentia maior velociꝰ creſcit a. potentia mi­
nore eſt tripla ad proportionem a qua mouetur a.
potentia minor: et a. potentia minor mouetur a tri­
pla proportione: igitur b. potentia maior mouetur
continuo in triplo velocius a. potentia minore / qḋ
eſt probandum
Patet conſequentia ex concluſio-
ne. 442. correl.
¶ Sequitur ſecundo /  ſi a. potentia minor mo-
ueatur a proportione quadrupla in caſu concluſio­
nis: et b. poña maior creſcat continuo velocius in ꝓ­
portione ducentecupla quingecupla ſextupla qua­
lis eſt proportio .256. ad .1. / tunc b. potentia maior
mouebitur in quadruplo velocius adequate.
Pro-
batur / quia ꝓportio in qua b. poña maior creſcit ve­
locius a. potentia minore eſt quadrupla ad propor­
tionem a qua mouetur a. poña minor: et ꝓportio a
qua mouetur a. poña minor eſt quadrupla: ergo b.
poña maior mouetur in quadruplo velocius b. po-
tentia minore / quod eſt probandum.
Patet conſe-
quentia ex hac concluſione.
Et ſic patet correlariuꝫ
553. correl.
¶ Sequitur tertio /  ſi a. potentia minor in caſu cõ­
cluſionis moueatur continuo ab illa ꝓportione ir­
rationali que eſt ſexquialtera ad duplam que voce­
tur h. et b. poña maior creſcat velocius continuo a.
potentia minore in proportione k. irrationali que
ſe habeat ad proportionem h. in ipſa h. proportio­
ne que eſt ſexquialtera ad duplam / tunc b. potentia
maior mouebitur velocius ipſa a. poña minore in ꝓ­
portione h. que eſt ſexquialtera ad duplam.
Patet
hoc correlarium facile ex concluſione et probatione
eius que vniuerſalis eſt.
¶ Et ſic poteris inferre pro­
prio labore quotcun velis ſimilia correlaria ſecū­
da parte huius operis intellecta.
Tertia concluſio Duabus potentiis
aliquod medium vniformiter difforme ad nõ gra-
dum terminatum tranſeundo vniformiter cõtinuo
mouentibus per earum a non gradu poñe vnifor-
me et continuum crementum, vna altera in maio-

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index