Alvarus, Thomas
,
Liber de triplici motu
,
1509
Text
Text Image
Image
XML
Thumbnail overview
Document information
None
Concordance
Notes
Figures
Content
Thumbnails
page
|<
<
of 290
>
>|
<
echo
version
="
1.0
">
<
text
xml:lang
="
la
">
<
div
xml:id
="
N10132
"
level
="
1
"
n
="
1
"
type
="
body
">
<
div
xml:id
="
N15C17
"
level
="
2
"
n
="
3
"
type
="
other
"
type-free
="
pars
">
<
div
xml:id
="
N15C22
"
level
="
3
"
n
="
1
"
type
="
other
"
type-free
="
tractatus
">
<
div
xml:id
="
N19FD6
"
level
="
4
"
n
="
11
"
type
="
chapter
"
type-free
="
capitulum
">
<
p
xml:id
="
N1A28C
">
<
s
xml:id
="
N1A29B
"
xml:space
="
preserve
">
<
pb
chead
="
Primi tractatus
"
file
="
0105
"
n
="
105
"/>
prapartiente velocius: vel in aliqua proportione
<
lb
/>
irrationali. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1A2A5
"
xml:space
="
preserve
">Et ſi queras in qua proportione ſupra
<
lb
/>
partiente vel irrationali.</
s
>
</
p
>
<
note
position
="
left
"
xml:id
="
N1A2AA
"
xml:space
="
preserve
">calcu. ī 2.
<
lb
/>
capite de
<
lb
/>
medio nõ
<
lb
/>
reſiſtēte.</
note
>
<
p
xml:id
="
N1A2B4
">
<
s
xml:id
="
N1A2B5
"
xml:space
="
preserve
">Reſpondeo et dico ſecundo / cum calcu
<
lb
/>
latore in calce ſexte concluſionis ſecundi capitis de
<
lb
/>
medio non reſiſtente id īquirere maiori egeret ſtu
<
lb
/>
dio quaꝫ vtilitatem afferret.
<
note
position
="
left
"
xlink:href
="
note-0105-01a
"
xlink:label
="
note-0105-01
"
xml:id
="
N1A2D0
"
xml:space
="
preserve
">hiero. 37.
<
lb
/>
d. c. nõne.</
note
>
</
s
>
<
s
xml:id
="
N1A2C3
"
xml:space
="
preserve
">Et vt beato hieronimo
<
lb
/>
placet noctibus diebuſ ad id excogitandum tor-
<
lb
/>
queri at incomprehenſibili chaos immergi eſt in
<
lb
/>
obſcuritate mentis ambulare.</
s
>
</
p
>
<
p
xml:id
="
N1A2D8
">
<
s
xml:id
="
N1A2D9
"
xml:space
="
preserve
">Secunda concluſio </
s
>
<
s
xml:id
="
N1A2DC
"
xml:space
="
preserve
">Duabus poten-
<
lb
/>
tiis aliquod medium vniformiter difforme ad non
<
lb
/>
gradum terminatum tranſeundo vniformiter con
<
lb
/>
tinuo mouentibus per earum a non gradu poten-
<
lb
/>
tie vniforme et continuum crementum: vna velociꝰ
<
lb
/>
continuo ꝙ̄ altera creſcente in proportione maio-
<
lb
/>
ri in ea proportione a qua altera continuo moue-
<
lb
/>
tur: potentia que velocius continuo creſcit: velociꝰ
<
lb
/>
continuo mouetur in ea proportione a qua moue-
<
lb
/>
tur altera. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1A2F1
"
xml:space
="
preserve
">Probatur / ſit a. poña que c. medium vni
<
lb
/>
formiter difforme terminatum ad non graduꝫ trã
<
lb
/>
ſeundo vniformiter continuo mouetur ab f. ꝓpor-
<
lb
/>
tione per ſue potentie a non gradu vniforme et con
<
lb
/>
tinuum crementum ſit .h. proportio maior f. ꝓpor
<
lb
/>
tione in ipſamet f. ꝓportiõe: et ſit b. poña que idem
<
lb
/>
medium pertranſeundo vniformiter continuo mo-
<
lb
/>
uetur creſcens continuo in h. ꝓportione velociꝰ: tūc
<
lb
/>
dico / b. poña continuo velocius mouetur ꝙ̄ a. po-
<
lb
/>
tentia (velocius inquam in ꝓportione f.) </
s
>
<
s
xml:id
="
N1A306
"
xml:space
="
preserve
">Quod ſic
<
lb
/>
probatur / quia b. continuo mouetur velocius ipſa
<
lb
/>
a. potentia in certa proportiõe (vt patet ex dictis) /
<
lb
/>
et non continuo mouetur velocius in maiori ꝓpor-
<
lb
/>
tione quaꝫ ſit f. nec in minori: igitur b. continuo mo
<
lb
/>
uetur in f. proportione velocius. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1A313
"
xml:space
="
preserve
">Conſequentia ē no
<
lb
/>
ta cum maiore: et probatur prima pars minoris vi
<
lb
/>
delicet / b. non mouetur in maiori ꝓportione quã
<
lb
/>
ſit f. velocius: quia ſi b. mouetur velocius ꝙ̄ a. ī ma
<
lb
/>
iori ꝓportione quam ſit f. / ſequitur / reſiſtentie ip-
<
lb
/>
ſius b. ad reſiſtentiam ipſius a. eſt maior proportio
<
lb
/>
quam ſit f. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1A322
"
xml:space
="
preserve
">Patet conſequentia / quia c. medium eſt
<
lb
/>
vniformiter difforme ad non gradum terminatum
<
lb
/>
et vltra reſiſtentie ipſius b. ad reſiſtentiaꝫ ipſius a.
<
lb
/>
eſt maior proportio ꝙ̄ ſit f. / ergo ipſius b. ad reſiſtē
<
lb
/>
tiam ipſius b. eſt minor ꝓportio ꝙ̄ ſit h.</
s
>
</
p
>
<
p
xml:id
="
N1A32D
">
<
s
xml:id
="
N1A32E
"
xml:space
="
preserve
">Patet hec conſequentia / quia ipſius a. ad reſiſten-
<
lb
/>
tiam eiuſdem a. eſt proportio f. (ex hypotheſi) et re
<
lb
/>
ſiſtentie ipſius b. ad reſiſtentiam ipſius a. eſt ma-
<
lb
/>
ior proportio quam ſit f. / ergo maior eſt reſiſten-
<
lb
/>
tia ipſius b. quam ipſa potentia a. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1A339
"
xml:space
="
preserve
">Patet conſeq̄n
<
lb
/>
tia / quia reſiſtentia ipſius b. habet maiorem ꝓpor-
<
lb
/>
tionem ad vnum tertium puta ad reſiſtentiam ipſi-
<
lb
/>
us a. quam a. potentia habeat ad idem tertium. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1A342
"
xml:space
="
preserve
">Et
<
lb
/>
vltra maior eſt reſiſtentia ipſius b. quam ipſa a. po
<
lb
/>
tentia. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1A349
"
xml:space
="
preserve
">et b. habet h. proportionem ad a. potentiam /
<
lb
/>
ergo b. habet minorem ꝓportionem quam h. ad re
<
lb
/>
ſiſtentiam eiuſdem b. / et per conſequens b. mouetur
<
lb
/>
continuo a minori proportione quam h. et h. ꝓpor
<
lb
/>
tio eſt in f. proportione maior quaꝫ ſit f. proportio
<
lb
/>
(vt patet ex hypotheſi) / ergo b. continuo mouetur in
<
lb
/>
minori proportione velocius quam ſit f. proportio
<
lb
/>
et ſic non mouetur in maiori proportione velocius
<
lb
/>
a. quam ſit f. ꝓportio / quod fuit ꝓbandum. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1A35C
"
xml:space
="
preserve
">Sed iaꝫ
<
lb
/>
probo ſecundam partem minoris videlicet / b. nõ
<
lb
/>
mouetur velocius ꝙ̄ a. in minori ꝓportione quam
<
lb
/>
ſit f. quia ſi mouetur in minori ꝓportione quam ſit
<
lb
/>
f. velocius / ſequitur / continuo reſiſtentie ipſius b.
<
lb
/>
ad reſiſtētiã ipſiꝰ a. ē minor ꝓportio quã ſit f. ex cor
<
lb
/>
relario ſuppoſitionis et vltra continuo reſiſtentie
<
cb
chead
="
Capitulum vndecimum
"/>
ipſius b. ad reſiſtentiam ipſius a. eſt minor propor
<
lb
/>
tio quam ſit f. et b. ad a. habet proportionem h. / igi-
<
lb
/>
tur b. habet ad reſiſtentiam ipſius b. maiorem pro
<
lb
/>
portionem quam ſit h. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1A374
"
xml:space
="
preserve
">Patet conſequentia / q2 reſi
<
lb
/>
ſtentia ipſius b. eſt minor quam a. potentia. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1A379
"
xml:space
="
preserve
">Sed
<
lb
/>
a. poña ſit maior ꝙ̄ reſiſtentia ipſius b. / patet / quia
<
lb
/>
a. habet maiorem proportionem ad ſuam reſiſten-
<
lb
/>
tiam quam reſiſtentia ipſius b. habeat ad eandē re
<
lb
/>
ſiſtentiam ipſius a. (cum a. ad ſuam reſiſtentiaꝫ ha
<
lb
/>
beat f. proportionem: reſiſtentia autem ipſius b. ad
<
lb
/>
eandem reſiſtentiam per te minorem) / igitur ipſa a.
<
lb
/>
potentia maior eſt quam reſiſtentia ipſius b. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1A38A
"
xml:space
="
preserve
">Pa-
<
lb
/>
tet conſequentia per hanc maximam quod habet
<
lb
/>
maiorem proportionem ad vnum tertium eſt maiꝰ
<
lb
/>
</
s
>
<
s
xml:id
="
N1A392
"
xml:space
="
preserve
">Et vltra ex illo conſequenti b. habet maiorem pro-
<
lb
/>
portionem ad reſiſtentiaꝫ ipſius b. quam ſit h. et b.
<
lb
/>
mouetur continuo ab illa proportione quam ſemel
<
lb
/>
habet ad ſuam reſiſtentiam (quia continuo vnifor-
<
lb
/>
miter) et h. proportio eſt in f. proportione maior ip
<
lb
/>
ſa f. proportione ex hypotheſi: igitur ꝓportio a q̈
<
lb
/>
mouetur b. eſt maior ipſa proportione f. in maiori
<
lb
/>
proportione ꝙ̄ ſit f. / et per conſequens b. non moue-
<
lb
/>
tur in minori proportione velocius a. quam ſit f. / qḋ
<
lb
/>
fuit probandum: et ſic patet minor: et per conſequēs
<
lb
/>
tota concluſio.
<
note
position
="
right
"
xlink:href
="
note-0105-02a
"
xlink:label
="
note-0105-02
"
xml:id
="
N1A426
"
xml:space
="
preserve
">1. correl.</
note
>
</
s
>
<
s
xml:id
="
N1A3AE
"
xml:space
="
preserve
">¶ Ex quo ſequitur primo / ſi a. po-
<
lb
/>
tentia continuo moueatur a proportione tripla etc.
<
lb
/>
et b. a non gradu potentie idem medium tranſeun-
<
lb
/>
do continuo creſcat velocius in proportione vicecu
<
lb
/>
pla ſeptupla qualis eſt .27. ad .1. / tunc ipſa b. poten-
<
lb
/>
tia maior mouetur continuo in triplo velocius ip-
<
lb
/>
ſa a. potentia minore. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1A3BD
"
xml:space
="
preserve
">Probatur / quia ꝓportio in
<
lb
/>
qua b. potentia maior velociꝰ creſcit a. potentia mi
<
lb
/>
nore eſt tripla ad proportionem a qua mouetur a.
<
lb
/>
potentia minor: et a. potentia minor mouetur a tri
<
lb
/>
pla proportione: igitur b. potentia maior mouetur
<
lb
/>
continuo in triplo velocius a. potentia minore / qḋ
<
lb
/>
eſt probandum </
s
>
<
s
xml:id
="
N1A3CC
"
xml:space
="
preserve
">Patet conſequentia ex concluſio-
<
lb
/>
ne.
<
note
position
="
right
"
xlink:href
="
note-0105-03a
"
xlink:label
="
note-0105-03
"
xml:id
="
N1A42C
"
xml:space
="
preserve
">2. correl.</
note
>
</
s
>
<
s
xml:id
="
N1A3D6
"
xml:space
="
preserve
">¶ Sequitur ſecundo / ſi a. potentia minor mo-
<
lb
/>
ueatur a proportione quadrupla in caſu concluſio
<
lb
/>
nis: et b. poña maior creſcat continuo velocius in ꝓ
<
lb
/>
portione ducentecupla quingecupla ſextupla qua
<
lb
/>
lis eſt proportio .256. ad .1. / tunc b. potentia maior
<
lb
/>
mouebitur in quadruplo velocius adequate. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1A3E3
"
xml:space
="
preserve
">Pro-
<
lb
/>
batur / quia ꝓportio in qua b. poña maior creſcit ve
<
lb
/>
locius a. potentia minore eſt quadrupla ad propor
<
lb
/>
tionem a qua mouetur a. poña minor: et ꝓportio a
<
lb
/>
qua mouetur a. poña minor eſt quadrupla: ergo b.
<
lb
/>
poña maior mouetur in quadruplo velocius b. po-
<
lb
/>
tentia minore / quod eſt probandum. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1A3F2
"
xml:space
="
preserve
">Patet conſe-
<
lb
/>
quentia ex hac concluſione. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1A3F7
"
xml:space
="
preserve
">Et ſic patet correlariuꝫ
<
lb
/>
<
note
position
="
right
"
xlink:href
="
note-0105-04a
"
xlink:label
="
note-0105-04
"
xml:id
="
N1A432
"
xml:space
="
preserve
">3. correl.</
note
>
</
s
>
<
s
xml:id
="
N1A401
"
xml:space
="
preserve
">¶ Sequitur tertio / ſi a. potentia minor in caſu cõ
<
lb
/>
cluſionis moueatur continuo ab illa ꝓportione ir
<
lb
/>
rationali que eſt ſexquialtera ad duplam que voce
<
lb
/>
tur h. et b. poña maior creſcat velocius continuo a.
<
lb
/>
potentia minore in proportione k. irrationali que
<
lb
/>
ſe habeat ad proportionem h. in ipſa h. proportio
<
lb
/>
ne que eſt ſexquialtera ad duplam / tunc b. potentia
<
lb
/>
maior mouebitur velocius ipſa a. poña minore in ꝓ
<
lb
/>
portione h. que eſt ſexquialtera ad duplam. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1A414
"
xml:space
="
preserve
">Patet
<
lb
/>
hoc correlarium facile ex concluſione et probatione
<
lb
/>
eius que vniuerſalis eſt. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1A41B
"
xml:space
="
preserve
">¶ Et ſic poteris inferre pro
<
lb
/>
prio labore quotcun velis ſimilia correlaria ſecū
<
lb
/>
da parte huius operis intellecta.</
s
>
</
p
>
<
p
xml:id
="
N1A438
">
<
s
xml:id
="
N1A439
"
xml:space
="
preserve
">Tertia concluſio </
s
>
<
s
xml:id
="
N1A43C
"
xml:space
="
preserve
">Duabus potentiis
<
lb
/>
aliquod medium vniformiter difforme ad nõ gra-
<
lb
/>
dum terminatum tranſeundo vniformiter cõtinuo
<
lb
/>
mouentibus per earum a non gradu poñe vnifor-
<
lb
/>
me et continuum crementum, vna altera in maio- </
s
>
</
p
>
</
div
>
</
div
>
</
div
>
</
div
>
</
text
>
</
echo
>