Cavalieri, Buonaventura - Geometria indivisibilibvs continvorvm : noua quadam ratione promota

Scan	Original
101	81
102	82
103	83
104	84
105	85
106	86
107	87
108	88
109	89
110	90
111	91
112	92
113	93
114	94
115	95
116	96
117	97
118	98
119	99
120	100
121	101
122	102
123	103
124	104
125	105
126	106
127	107
128	108
129	109
130	110

10585LIBER I.

Tres autem proximæ Propoſitiones etiam in meo Speculo Vſtorio de-
ſcriptæ fuerunt, cum & ibi ĳſdem indigerem, has verò hic repetere
volui, vt qui meum illud Speculum non viderunt, etiam ĳſdem potiri
poſſint: Aliqua tamen ex infraſcriptis nunc ex Archimede, & eiuſdem
Commentatoribus ſumemus, vt iam oſtenſa, ne has demonſtrationes, quæ
apud præfatos Auctores videri poſſunt, fruſtra repetamus.

THEOREMA XXXVIII. PROPOS. XLI.

SI ſphęra, vel ſphęroides, conoides parabolicum, vel hy-
perbolicum planis ſecentur ad axem rectis, communes
ſectiones erunt circuli diametros in eadem figura ducta per
axem (quæ eſt illa, quę per reuolutionem creat dictum ſoli-
dum) ſitas habentes.

Patet hæc Propoſitio, nam ſupradicta ſunt ſolida rotunda, na-
11Defin. 6.
34. huius. ſcuntur . n. ex reuolutione figurarum circa axem.

THEOREMA XXXIX PROPOS. XLII.

SI conoides parabolicum plano ſecetur non quidem per a-
xem, neque æquidiſtanter axi, neque ad rectos angulos
cum axe, communis ſectio erit ellipſis, diameter verò ipſius
maior erit linea concepta in conoide ab interſectione facta
planorum, eius ſcilicet, quod ſecat figuram, & eius, quod
ducitur recto per axem ad planum ſecans, minor verò diame-
ter æqualis erit diſtantiæ linearum ductarum æquidiſtanter
axi ab extremis diametri maioris.

Hæc oſtenditur ab Archimede lib. de Conoidibus, & Sphæroidi-
bus p. 13.

THEOREMA XL. PROPOS. XLIII.

SI conoides hyperbolicum plano ſecetur coincidente in
omnia conilatera conoides compræhendentis non recto
ad axem; ſectio erit ellipſis, diameter verò maior ipſius erit
concepta in conoide à ſectione facta planorum, alterius

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
101	81
102	82
103	83
104	84
105	85
106	86
107	87
108	88
109	89
110	90
111	91
112	92
113	93
114	94
115	95
116	96
117	97
118	98
119	99
120	100
121	101
122	102
123	103
124	104
125	105
126	106
127	107
128	108
129	109
130	110

Scan	Original
101	81
102	82
103	83
104	84
105	85
106	86
107	87
108	88
109	89
110	90
111	91
112	92
113	93
114	94
115	95
116	96
117	97
118	98
119	99
120	100
121	101
122	102
123	103
124	104
125	105
126	106
127	107
128	108
129	109
130	110

Scan	Original
101	81
102	82
103	83
104	84
105	85
106	86
107	87
108	88
109	89
110	90
111	91
112	92
113	93
114	94
115	95
116	96
117	97
118	98
119	99
120	100
121	101
122	102
123	103
124	104
125	105
126	106
127	107
128	108
129	109
130	110