105 prapartiente velocius: vel in aliqua proportione
irrationali. Et ſi queras in qua proportione ſupra
partiente vel irrationali.
11calcu. ī 2. irrationali. Et ſi queras in qua proportione ſupra
partiente vel irrationali.
capite de
medio nõ
reſiſtēte.
Reſpondeo et dico ſecundo / cum calcu
latore in calce ſexte concluſionis ſecundi capitis de
medio non reſiſtente id īquirere maiori egeret ſtu
dio quaꝫ vtilitatem afferret. 22hiero. 37.
d. c. nõne. Et vt beato hieronimo
placet noctibus diebuſ ad id excogitandum tor-
queri at incomprehenſibili chaos immergi eſt in
obſcuritate mentis ambulare.
latore in calce ſexte concluſionis ſecundi capitis de
medio non reſiſtente id īquirere maiori egeret ſtu
dio quaꝫ vtilitatem afferret. 22hiero. 37.
d. c. nõne. Et vt beato hieronimo
placet noctibus diebuſ ad id excogitandum tor-
queri at incomprehenſibili chaos immergi eſt in
obſcuritate mentis ambulare.
Secunda concluſio
Duabus poten-
tiis aliquod medium vniformiter difforme ad non
gradum terminatum tranſeundo vniformiter con
tinuo mouentibus per earum a non gradu poten-
tie vniforme et continuum crementum: vna velociꝰ
continuo ꝙ̄ altera creſcente in proportione maio-
ri in ea proportione a qua altera continuo moue-
tur: potentia que velocius continuo creſcit: velociꝰ
continuo mouetur in ea proportione a qua moue-
tur altera. Probatur / ſit a. poña que c. medium vni
formiter difforme terminatum ad non graduꝫ trã
ſeundo vniformiter continuo mouetur ab f. ꝓpor-
tione per ſue potentie a non gradu vniforme et con
tinuum crementum ſit .h. proportio maior f. ꝓpor
tione in ipſamet f. ꝓportiõe: et ſit b. poña que idem
medium pertranſeundo vniformiter continuo mo-
uetur creſcens continuo in h. ꝓportione velociꝰ: tūc
dico / b. poña continuo velocius mouetur ꝙ̄ a. po-
tentia (velocius inquam in ꝓportione f.) Quod ſic
probatur / quia b. continuo mouetur velocius ipſa
a. potentia in certa proportiõe (vt patet ex dictis) /
et non continuo mouetur velocius in maiori ꝓpor-
tione quaꝫ ſit f. nec in minori: igitur b. continuo mo
uetur in f. proportione velocius. Conſequentia ē no
ta cum maiore: et probatur prima pars minoris vi
delicet / b. non mouetur in maiori ꝓportione quã
ſit f. velocius: quia ſi b. mouetur velocius ꝙ̄ a. ī ma
iori ꝓportione quam ſit f. / ſequitur / reſiſtentie ip-
ſius b. ad reſiſtentiam ipſius a. eſt maior proportio
quam ſit f. Patet conſequentia / quia c. medium eſt
vniformiter difforme ad non gradum terminatum
et vltra reſiſtentie ipſius b. ad reſiſtentiaꝫ ipſius a.
eſt maior proportio ꝙ̄ ſit f. / ergo ipſius b. ad reſiſtē
tiam ipſius b. eſt minor ꝓportio ꝙ̄ ſit h.
tiis aliquod medium vniformiter difforme ad non
gradum terminatum tranſeundo vniformiter con
tinuo mouentibus per earum a non gradu poten-
tie vniforme et continuum crementum: vna velociꝰ
continuo ꝙ̄ altera creſcente in proportione maio-
ri in ea proportione a qua altera continuo moue-
tur: potentia que velocius continuo creſcit: velociꝰ
continuo mouetur in ea proportione a qua moue-
tur altera. Probatur / ſit a. poña que c. medium vni
formiter difforme terminatum ad non graduꝫ trã
ſeundo vniformiter continuo mouetur ab f. ꝓpor-
tione per ſue potentie a non gradu vniforme et con
tinuum crementum ſit .h. proportio maior f. ꝓpor
tione in ipſamet f. ꝓportiõe: et ſit b. poña que idem
medium pertranſeundo vniformiter continuo mo-
uetur creſcens continuo in h. ꝓportione velociꝰ: tūc
dico / b. poña continuo velocius mouetur ꝙ̄ a. po-
tentia (velocius inquam in ꝓportione f.) Quod ſic
probatur / quia b. continuo mouetur velocius ipſa
a. potentia in certa proportiõe (vt patet ex dictis) /
et non continuo mouetur velocius in maiori ꝓpor-
tione quaꝫ ſit f. nec in minori: igitur b. continuo mo
uetur in f. proportione velocius. Conſequentia ē no
ta cum maiore: et probatur prima pars minoris vi
delicet / b. non mouetur in maiori ꝓportione quã
ſit f. velocius: quia ſi b. mouetur velocius ꝙ̄ a. ī ma
iori ꝓportione quam ſit f. / ſequitur / reſiſtentie ip-
ſius b. ad reſiſtentiam ipſius a. eſt maior proportio
quam ſit f. Patet conſequentia / quia c. medium eſt
vniformiter difforme ad non gradum terminatum
et vltra reſiſtentie ipſius b. ad reſiſtentiaꝫ ipſius a.
eſt maior proportio ꝙ̄ ſit f. / ergo ipſius b. ad reſiſtē
tiam ipſius b. eſt minor ꝓportio ꝙ̄ ſit h.
Patet hec conſequentia / quia ipſius a. ad reſiſten-
tiam eiuſdem a. eſt proportio f. (ex hypotheſi) et re
ſiſtentie ipſius b. ad reſiſtentiam ipſius a. eſt ma-
ior proportio quam ſit f. / ergo maior eſt reſiſten-
tia ipſius b. quam ipſa potentia a. Patet conſeq̄n
tia / quia reſiſtentia ipſius b. habet maiorem ꝓpor-
tionem ad vnum tertium puta ad reſiſtentiam ipſi-
us a. quam a. potentia habeat ad idem tertium. Et
vltra maior eſt reſiſtentia ipſius b. quam ipſa a. po
tentia. et b. habet h. proportionem ad a. potentiam /
ergo b. habet minorem ꝓportionem quam h. ad re
ſiſtentiam eiuſdem b. / et per conſequens b. mouetur
continuo a minori proportione quam h. et h. ꝓpor
tio eſt in f. proportione maior quaꝫ ſit f. proportio
(vt patet ex hypotheſi) / ergo b. continuo mouetur in
minori proportione velocius quam ſit f. proportio
et ſic non mouetur in maiori proportione velocius
a. quam ſit f. ꝓportio / quod fuit ꝓbandum. Sed iaꝫ
probo ſecundam partem minoris videlicet / b. nõ
mouetur velocius ꝙ̄ a. in minori ꝓportione quam
ſit f. quia ſi mouetur in minori ꝓportione quam ſit
f. velocius / ſequitur / continuo reſiſtentie ipſius b.
ad reſiſtētiã ipſiꝰ a. ē minor ꝓportio quã ſit f. ex cor
relario ſuppoſitionis et vltra continuo reſiſtentie
ipſius b. ad reſiſtentiam ipſius a. eſt minor propor
tio quam ſit f. et b. ad a. habet proportionem h. / igi-
tur b. habet ad reſiſtentiam ipſius b. maiorem pro
portionem quam ſit h. Patet conſequentia / q2 reſi
ſtentia ipſius b. eſt minor quam a. potentia. Sed
a. poña ſit maior ꝙ̄ reſiſtentia ipſius b. / patet / quia
a. habet maiorem proportionem ad ſuam reſiſten-
tiam quam reſiſtentia ipſius b. habeat ad eandē re
ſiſtentiam ipſius a. (cum a. ad ſuam reſiſtentiaꝫ ha
beat f. proportionem: reſiſtentia autem ipſius b. ad
eandem reſiſtentiam per te minorem) / igitur ipſa a.
potentia maior eſt quam reſiſtentia ipſius b. Pa-
tet conſequentia per hanc maximam quod habet
maiorem proportionem ad vnum tertium eſt maiꝰ
Et vltra ex illo conſequenti b. habet maiorem pro-
portionem ad reſiſtentiaꝫ ipſius b. quam ſit h. et b.
mouetur continuo ab illa proportione quam ſemel
habet ad ſuam reſiſtentiam (quia continuo vnifor-
miter) et h. proportio eſt in f. proportione maior ip
ſa f. proportione ex hypotheſi: igitur ꝓportio a q̈
mouetur b. eſt maior ipſa proportione f. in maiori
proportione ꝙ̄ ſit f. / et per conſequens b. non moue-
tur in minori proportione velocius a. quam ſit f. / qḋ
fuit probandum: et ſic patet minor: et per conſequēs
tota concluſio. 331. correl. ¶ Ex quo ſequitur primo / ſi a. po-
tentia continuo moueatur a proportione tripla etc.
et b. a non gradu potentie idem medium tranſeun-
do continuo creſcat velocius in proportione vicecu
pla ſeptupla qualis eſt .27. ad .1. / tunc ipſa b. poten-
tia maior mouetur continuo in triplo velocius ip-
ſa a. potentia minore. Probatur / quia ꝓportio in
qua b. potentia maior velociꝰ creſcit a. potentia mi
nore eſt tripla ad proportionem a qua mouetur a.
potentia minor: et a. potentia minor mouetur a tri
pla proportione: igitur b. potentia maior mouetur
continuo in triplo velocius a. potentia minore / qḋ
eſt probandum Patet conſequentia ex concluſio-
ne. 442. correl. ¶ Sequitur ſecundo / ſi a. potentia minor mo-
ueatur a proportione quadrupla in caſu concluſio
nis: et b. poña maior creſcat continuo velocius in ꝓ
portione ducentecupla quingecupla ſextupla qua
lis eſt proportio .256. ad .1. / tunc b. potentia maior
mouebitur in quadruplo velocius adequate. Pro-
batur / quia ꝓportio in qua b. poña maior creſcit ve
locius a. potentia minore eſt quadrupla ad propor
tionem a qua mouetur a. poña minor: et ꝓportio a
qua mouetur a. poña minor eſt quadrupla: ergo b.
poña maior mouetur in quadruplo velocius b. po-
tentia minore / quod eſt probandum. Patet conſe-
quentia ex hac concluſione. Et ſic patet correlariuꝫ
553. correl. ¶ Sequitur tertio / ſi a. potentia minor in caſu cõ
cluſionis moueatur continuo ab illa ꝓportione ir
rationali que eſt ſexquialtera ad duplam que voce
tur h. et b. poña maior creſcat velocius continuo a.
potentia minore in proportione k. irrationali que
ſe habeat ad proportionem h. in ipſa h. proportio
ne que eſt ſexquialtera ad duplam / tunc b. potentia
maior mouebitur velocius ipſa a. poña minore in ꝓ
portione h. que eſt ſexquialtera ad duplam. Patet
hoc correlarium facile ex concluſione et probatione
eius que vniuerſalis eſt. ¶ Et ſic poteris inferre pro
prio labore quotcun velis ſimilia correlaria ſecū
da parte huius operis intellecta.
tiam eiuſdem a. eſt proportio f. (ex hypotheſi) et re
ſiſtentie ipſius b. ad reſiſtentiam ipſius a. eſt ma-
ior proportio quam ſit f. / ergo maior eſt reſiſten-
tia ipſius b. quam ipſa potentia a. Patet conſeq̄n
tia / quia reſiſtentia ipſius b. habet maiorem ꝓpor-
tionem ad vnum tertium puta ad reſiſtentiam ipſi-
us a. quam a. potentia habeat ad idem tertium. Et
vltra maior eſt reſiſtentia ipſius b. quam ipſa a. po
tentia. et b. habet h. proportionem ad a. potentiam /
ergo b. habet minorem ꝓportionem quam h. ad re
ſiſtentiam eiuſdem b. / et per conſequens b. mouetur
continuo a minori proportione quam h. et h. ꝓpor
tio eſt in f. proportione maior quaꝫ ſit f. proportio
(vt patet ex hypotheſi) / ergo b. continuo mouetur in
minori proportione velocius quam ſit f. proportio
et ſic non mouetur in maiori proportione velocius
a. quam ſit f. ꝓportio / quod fuit ꝓbandum. Sed iaꝫ
probo ſecundam partem minoris videlicet / b. nõ
mouetur velocius ꝙ̄ a. in minori ꝓportione quam
ſit f. quia ſi mouetur in minori ꝓportione quam ſit
f. velocius / ſequitur / continuo reſiſtentie ipſius b.
ad reſiſtētiã ipſiꝰ a. ē minor ꝓportio quã ſit f. ex cor
relario ſuppoſitionis et vltra continuo reſiſtentie
ipſius b. ad reſiſtentiam ipſius a. eſt minor propor
tio quam ſit f. et b. ad a. habet proportionem h. / igi-
tur b. habet ad reſiſtentiam ipſius b. maiorem pro
portionem quam ſit h. Patet conſequentia / q2 reſi
ſtentia ipſius b. eſt minor quam a. potentia. Sed
a. poña ſit maior ꝙ̄ reſiſtentia ipſius b. / patet / quia
a. habet maiorem proportionem ad ſuam reſiſten-
tiam quam reſiſtentia ipſius b. habeat ad eandē re
ſiſtentiam ipſius a. (cum a. ad ſuam reſiſtentiaꝫ ha
beat f. proportionem: reſiſtentia autem ipſius b. ad
eandem reſiſtentiam per te minorem) / igitur ipſa a.
potentia maior eſt quam reſiſtentia ipſius b. Pa-
tet conſequentia per hanc maximam quod habet
maiorem proportionem ad vnum tertium eſt maiꝰ
Et vltra ex illo conſequenti b. habet maiorem pro-
portionem ad reſiſtentiaꝫ ipſius b. quam ſit h. et b.
mouetur continuo ab illa proportione quam ſemel
habet ad ſuam reſiſtentiam (quia continuo vnifor-
miter) et h. proportio eſt in f. proportione maior ip
ſa f. proportione ex hypotheſi: igitur ꝓportio a q̈
mouetur b. eſt maior ipſa proportione f. in maiori
proportione ꝙ̄ ſit f. / et per conſequens b. non moue-
tur in minori proportione velocius a. quam ſit f. / qḋ
fuit probandum: et ſic patet minor: et per conſequēs
tota concluſio. 331. correl. ¶ Ex quo ſequitur primo / ſi a. po-
tentia continuo moueatur a proportione tripla etc.
et b. a non gradu potentie idem medium tranſeun-
do continuo creſcat velocius in proportione vicecu
pla ſeptupla qualis eſt .27. ad .1. / tunc ipſa b. poten-
tia maior mouetur continuo in triplo velocius ip-
ſa a. potentia minore. Probatur / quia ꝓportio in
qua b. potentia maior velociꝰ creſcit a. potentia mi
nore eſt tripla ad proportionem a qua mouetur a.
potentia minor: et a. potentia minor mouetur a tri
pla proportione: igitur b. potentia maior mouetur
continuo in triplo velocius a. potentia minore / qḋ
eſt probandum Patet conſequentia ex concluſio-
ne. 442. correl. ¶ Sequitur ſecundo / ſi a. potentia minor mo-
ueatur a proportione quadrupla in caſu concluſio
nis: et b. poña maior creſcat continuo velocius in ꝓ
portione ducentecupla quingecupla ſextupla qua
lis eſt proportio .256. ad .1. / tunc b. potentia maior
mouebitur in quadruplo velocius adequate. Pro-
batur / quia ꝓportio in qua b. poña maior creſcit ve
locius a. potentia minore eſt quadrupla ad propor
tionem a qua mouetur a. poña minor: et ꝓportio a
qua mouetur a. poña minor eſt quadrupla: ergo b.
poña maior mouetur in quadruplo velocius b. po-
tentia minore / quod eſt probandum. Patet conſe-
quentia ex hac concluſione. Et ſic patet correlariuꝫ
553. correl. ¶ Sequitur tertio / ſi a. potentia minor in caſu cõ
cluſionis moueatur continuo ab illa ꝓportione ir
rationali que eſt ſexquialtera ad duplam que voce
tur h. et b. poña maior creſcat velocius continuo a.
potentia minore in proportione k. irrationali que
ſe habeat ad proportionem h. in ipſa h. proportio
ne que eſt ſexquialtera ad duplam / tunc b. potentia
maior mouebitur velocius ipſa a. poña minore in ꝓ
portione h. que eſt ſexquialtera ad duplam. Patet
hoc correlarium facile ex concluſione et probatione
eius que vniuerſalis eſt. ¶ Et ſic poteris inferre pro
prio labore quotcun velis ſimilia correlaria ſecū
da parte huius operis intellecta.
Tertia concluſio
Duabus potentiis
aliquod medium vniformiter difforme ad nõ gra-
dum terminatum tranſeundo vniformiter cõtinuo
mouentibus per earum a non gradu poñe vnifor-
me et continuum crementum, vna altera in maio-
aliquod medium vniformiter difforme ad nõ gra-
dum terminatum tranſeundo vniformiter cõtinuo
mouentibus per earum a non gradu poñe vnifor-
me et continuum crementum, vna altera in maio-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib