1da K le linee HL KM à piombo de'loro orizonti, lequali ſi andaranno à tro
uare nel centro del mondo, & ſia HL à piombo anche di eſſa AB. Dapoi ſia
tirata la linea KN à piombo di EF, laquale ſarà eguale ad HL, & la CN
eguale ad eſſa CL. Hor percioche HL è à piombo dell'orizonte, la poſſanza
in A ſoſtenente il peſo BD haurà quella proportione ad eſſo peſo, che CL à
CA. Di nuouo, percioche KM è à piombo dell'orizonte, la poſſanza in E ſo
ſtenente il peſo FG coſi ſarà al peſo come CM à CE. & per eſſere CN NK
eguali ad eſſe CL LH, & contenere angoli retti, ſarà CM minore di eſſa CL;
Dunque CM à CA haurà proportione minore, che CL à CA; & CA
è eguale à CE, dunque haurà CM proportione minore à CE, che CL à
CA: & per eſſerei peſi BD FG eguali, però che è il peſo medeſimo. Dun
que ſarà minore proportione della poſſanza in E ſoſtenente il peſo FG ad eſſo
peſo, che della poſſanza in A ſoſtenente il peſo BD ad eſſo peſo. Per laqual
coſa minore poſſanza poſta in E ſoſtenterà il peſo FG, che la poſſanza in A
il peſo BD. & quanto più ſarà inalzato il peſo, ſempre ſi moſtrerà poſſanza
anche minore douer ſoſtenere il peſo, per eſſere la linea PC minore della CM.
Sia dapoi la leua in QR, & il peſo in QS, il cui centro della grauezza ſia O.
Dico che poſſanza maggiore ſi richiede in R per ſoſtenere il peſo QS, che in
A per ſostentare il peſo BD. Tiriſi dal centro O della grauezza la linea OT
a piombo dell'orizonte. & percioche le linee HL OT ſe ſaranno allungate dal
la parte di L, & di T ſi andranno à ritrouare nel centro del mondo, ſarà la CT mag
giore della CL: & è la CA eguale ad eſſa CR, dunque la TC haurà pro
portione maggiore à CR, che LC à CA. Maggiore dunque ſarà la poſſan
za in R ſoſtenente il peſo QS, che in A ſoſtenente il BD. Similmente mo
ſtreraſſi, che quanto la leua RQ abbaſſandoſi, ſarà più diſtante dalla leua AB,
ſempre più ſi ricercherà poſſanza maggiore à ſoſtenere il peſo: peroche la diſtanza
CV è più lunga di CT. Quanto dunque il peſo ſi alzerà più dal ſito egualmente
diſtante dall'orizonte, ſarà ſempre ſoſtenuto da poſſanza minore; & quanto più ſi
abbaſſerà, di poſſanza maggiore haurà meſtieri per eſſer ſoſtentato. che biſogna
ua moſtrare.
uare nel centro del mondo, & ſia HL à piombo anche di eſſa AB. Dapoi ſia
tirata la linea KN à piombo di EF, laquale ſarà eguale ad HL, & la CN
eguale ad eſſa CL. Hor percioche HL è à piombo dell'orizonte, la poſſanza
in A ſoſtenente il peſo BD haurà quella proportione ad eſſo peſo, che CL à
CA. Di nuouo, percioche KM è à piombo dell'orizonte, la poſſanza in E ſo
ſtenente il peſo FG coſi ſarà al peſo come CM à CE. & per eſſere CN NK
eguali ad eſſe CL LH, & contenere angoli retti, ſarà CM minore di eſſa CL;
Dunque CM à CA haurà proportione minore, che CL à CA; & CA
è eguale à CE, dunque haurà CM proportione minore à CE, che CL à
CA: & per eſſerei peſi BD FG eguali, però che è il peſo medeſimo. Dun
que ſarà minore proportione della poſſanza in E ſoſtenente il peſo FG ad eſſo
peſo, che della poſſanza in A ſoſtenente il peſo BD ad eſſo peſo. Per laqual
coſa minore poſſanza poſta in E ſoſtenterà il peſo FG, che la poſſanza in A
il peſo BD. & quanto più ſarà inalzato il peſo, ſempre ſi moſtrerà poſſanza
anche minore douer ſoſtenere il peſo, per eſſere la linea PC minore della CM.
Sia dapoi la leua in QR, & il peſo in QS, il cui centro della grauezza ſia O.
Dico che poſſanza maggiore ſi richiede in R per ſoſtenere il peſo QS, che in
A per ſostentare il peſo BD. Tiriſi dal centro O della grauezza la linea OT
a piombo dell'orizonte. & percioche le linee HL OT ſe ſaranno allungate dal
la parte di L, & di T ſi andranno à ritrouare nel centro del mondo, ſarà la CT mag
giore della CL: & è la CA eguale ad eſſa CR, dunque la TC haurà pro
portione maggiore à CR, che LC à CA. Maggiore dunque ſarà la poſſan
za in R ſoſtenente il peſo QS, che in A ſoſtenente il BD. Similmente mo
ſtreraſſi, che quanto la leua RQ abbaſſandoſi, ſarà più diſtante dalla leua AB,
ſempre più ſi ricercherà poſſanza maggiore à ſoſtenere il peſo: peroche la diſtanza
CV è più lunga di CT. Quanto dunque il peſo ſi alzerà più dal ſito egualmente
diſtante dall'orizonte, ſarà ſempre ſoſtenuto da poſſanza minore; & quanto più ſi
abbaſſerà, di poſſanza maggiore haurà meſtieri per eſſer ſoſtentato. che biſogna
ua moſtrare.
Per la quinta di questo.
Per la 6. di questo.
Per la ottaua del quinto.
Per la 10. del quinto.
Per la 6. di questo.
Per la 6. di questo.
Per la ottaua del 5.
Per la 10. del quinto.
Per la 6. di questo.
Quinci facilmente ſi caua, che la posſanza in A alla poſsanza
in E coſi è, come CL à CM.
in E coſi è, come CL à CM.
Imperoche coſiè LC à CA, come la poſſanza in A al peſo; & come CA,
cioè CE à CM, coſi è il peſo alla poſſanza in E; Per laqual coſa per la pro
portion eguale, la poſſanza in A alla poſſanza in E ſarà come CL à CM.
cioè CE à CM, coſi è il peſo alla poſſanza in E; Per laqual coſa per la pro
portion eguale, la poſſanza in A alla poſſanza in E ſarà come CL à CM.
Per la 22. del quinto.
Con ſimile ragione moſtreraßi non ſolamente che la poſſanza in A coſi è alla poſ
ſanza in R, come CL à CT, ma che la poſſanza in E ancora alla poſſanza
in R è coſi, come CM à CT, & coſi nel reſto.
ſanza in R, come CL à CT, ma che la poſſanza in E ancora alla poſſanza
in R è coſi, come CM à CT, & coſi nel reſto.