10553PARS PRIMA
debeat.
Continetur autem id ipſum num.
75, illius
diſſertationis, ubi habetur hujuſmodi Problema:
Invenire natu-
ram curvæ, cujus abſciſſis exprimentibus diſtantias, ordinatæ ex-
primant vires, mutatis diſtantiis utcunque mutatas, & in datis
quotcunque limitibus tranſeuntes e repulſrvis in attrctivas, ac
ex attractivis in repulſivas, in minimis autem diſtaǹtiis repulſi-
vas, & ita creſcentes, ut ſint pares extinguendæ cuicunque ve-
locitati utcunque magnœ. Propoſito problemate illud addo.
quoniam poſuimus mutatis diſtantiis utcunque mutatas, comple-
ctitur propoſitio etiam rationem, quæ ad rationem reciprocam du-
plicatam diſtantiarum accedat, quantum libuerit, in quibuſdam
ſatis magnis diſtantiis.
ram curvæ, cujus abſciſſis exprimentibus diſtantias, ordinatæ ex-
primant vires, mutatis diſtantiis utcunque mutatas, & in datis
quotcunque limitibus tranſeuntes e repulſrvis in attrctivas, ac
ex attractivis in repulſivas, in minimis autem diſtaǹtiis repulſi-
vas, & ita creſcentes, ut ſint pares extinguendæ cuicunque ve-
locitati utcunque magnœ. Propoſito problemate illud addo.
quoniam poſuimus mutatis diſtantiis utcunque mutatas, comple-
ctitur propoſitio etiam rationem, quæ ad rationem reciprocam du-
plicatam diſtantiarum accedat, quantum libuerit, in quibuſdam
ſatis magnis diſtantiis.
118.
His propoſitis numero illo 75, ſequenti numero pro-
11Conditiones
ejus problema.
tis. pono ſequentes ſex conditiones, quæ requirantur, & ſufficiant
ad habendam curvam, quæ quæritur. primo: ut ſit regularis, ac
ſimplex, & non compoſita ex aggregato arcuum diverſarum cur-
varum. Secundo: ut ſecet axem C` A C figuræ 1. tantum in pun-
22Fig. 1 ctis quibuſdam datis ad binas diſtantias AE`, AE; AG`,
AG, & ita porro æquales binc, & inde. Tertio: ut ſin- gulis abſciſſis reſpondeant ſingulæ ordinatœ. Quarto: ut ſumptis abſciſſis æqualibus binc, & inde ab A, reſpondeant or-
dinatæ æquales. Quinto: ut babeant rectam AB pro aſymptoto,
area aſymptotica BAED exiſtente infinita. Sexto: ut ar- cus binis quibuſcunque interſectionibus terminati poſſint variari,
ut libuerit, & ad quaſcunque diſtantias recedere ab axe C`AC,
ac accedere ad quoſcunque quarumcunque curvarum arcus, quan-
tum libuerit, eos ſecando, vel tangendo, vel oſculando ubicun-
que, & quomodocunque libuerit.
3456711Conditiones
ejus problema.
tis. pono ſequentes ſex conditiones, quæ requirantur, & ſufficiant
ad habendam curvam, quæ quæritur. primo: ut ſit regularis, ac
ſimplex, & non compoſita ex aggregato arcuum diverſarum cur-
varum. Secundo: ut ſecet axem C` A C figuræ 1. tantum in pun-
22Fig. 1 ctis quibuſdam datis ad binas diſtantias AE`, AE; AG`,
AG, & ita porro æquales binc, & inde. Tertio: ut ſin- gulis abſciſſis reſpondeant ſingulæ ordinatœ. Quarto: ut ſumptis abſciſſis æqualibus binc, & inde ab A, reſpondeant or-
dinatæ æquales. Quinto: ut babeant rectam AB pro aſymptoto,
area aſymptotica BAED exiſtente infinita. Sexto: ut ar- cus binis quibuſcunque interſectionibus terminati poſſint variari,
ut libuerit, & ad quaſcunque diſtantias recedere ab axe C`AC,
ac accedere ad quoſcunque quarumcunque curvarum arcus, quan-
tum libuerit, eos ſecando, vel tangendo, vel oſculando ubicun-
que, & quomodocunque libuerit.