10694IO. BAPT. BENED.
A.I. vnde quadratum lineæ .A.I. erit .100. idem dico de quadrato lineæ .I.L.
quare
ex penultima primi .A.L. erit radix quadrata quadrati .200. ideſt .14. cum vno ſepti-
mo ferè. quare .A.L. iuncta .A.O. erit .28. cum duobus ſeptimis. ſed .L.O. ex ſuppoſi-
to erit .20. eo quòd .L.I. ęquatur ipſi .A.I. ſimiliter et .I.O. vt ipſe etiam probauit. qua
dempta ex .L.A.O. relinquetur .H.A.M. (nam .L.H. cum .O.M. æquatur ipſi .L.O. ex .
35. tertij ipſius Eucli. partium .8. cum duabus ſeptimis. cuius dimidium hoc eſt .A.H. erit
4. cum una ſeptima, quod eſt propoſitum. Reſpice figuram ipſius Tartaleæ.
ex penultima primi .A.L. erit radix quadrata quadrati .200. ideſt .14. cum vno ſepti-
mo ferè. quare .A.L. iuncta .A.O. erit .28. cum duobus ſeptimis. ſed .L.O. ex ſuppoſi-
to erit .20. eo quòd .L.I. ęquatur ipſi .A.I. ſimiliter et .I.O. vt ipſe etiam probauit. qua
dempta ex .L.A.O. relinquetur .H.A.M. (nam .L.H. cum .O.M. æquatur ipſi .L.O. ex .
35. tertij ipſius Eucli. partium .8. cum duabus ſeptimis. cuius dimidium hoc eſt .A.H. erit
4. cum una ſeptima, quod eſt propoſitum. Reſpice figuram ipſius Tartaleæ.
THEOREMA CXL.
QVadrageſimum nonum quæſitum ſimiliter poſſumus alio modo ſoluere, vt
putà cum vnumquodque latus rhombi ſimul cum area cognitum, ſeu datum
nobis ſit cognitum ſimiliter nobis erit quadratum lateris .a.d. hoc eſt ſumma duorum
quadratorum .a.o. et .o.d. ex penultima primi Euclid. cúmque nobis cognita etiam
ſit totalis ſuperficies rhombi, cognita etiam nobis erit eius medietas, hoc eſt produ-
ctum .o.d. in .o.a. vnde ex methodo .37. Theorematis cognoſcemus .a.o. et .o.d. & ſic
etiam eorum dupla, quod quærebatur.
putà cum vnumquodque latus rhombi ſimul cum area cognitum, ſeu datum
nobis ſit cognitum ſimiliter nobis erit quadratum lateris .a.d. hoc eſt ſumma duorum
quadratorum .a.o. et .o.d. ex penultima primi Euclid. cúmque nobis cognita etiam
ſit totalis ſuperficies rhombi, cognita etiam nobis erit eius medietas, hoc eſt produ-
ctum .o.d. in .o.a. vnde ex methodo .37. Theorematis cognoſcemus .a.o. et .o.d. & ſic
etiam eorum dupla, quod quærebatur.
THEOREMA CXLI.
PVlchrum quæſitum fuit id, quod Tartalea ponit pro .18. noni libri in quarto fo-
lio, quod huiuſmodi eſt. Aliquis habet dolium mero plenum, ex quo
duas vrnas extrahit ipſius vini, ſed loco ipſius vini infundit duas vrnas aquæ. Dein
de poſt aliquot dies extrahit iterum alias duas vrnas illius miſti, & iterum infundit
duas vrnas aquæ, & poſt alios aliquot dies idem facit, & hac vltima tertia vice in-
uenit aquam tantam eſſe, quantum vinum. Quæritur nunc quot vrnas capiat il-
lud dolium.
lio, quod huiuſmodi eſt. Aliquis habet dolium mero plenum, ex quo
duas vrnas extrahit ipſius vini, ſed loco ipſius vini infundit duas vrnas aquæ. Dein
de poſt aliquot dies extrahit iterum alias duas vrnas illius miſti, & iterum infundit
duas vrnas aquæ, & poſt alios aliquot dies idem facit, & hac vltima tertia vice in-
uenit aquam tantam eſſe, quantum vinum. Quæritur nunc quot vrnas capiat il-
lud dolium.
Solutio ipſius Tartaleæ bona eſt, cum ſupponat illas quatuor quantitates vini eſſe
inuicem continuas proportionales, vt putà primò totum vinum merum, poſteà re-
ſiduum pro ſecunda quantitate, deinde pro tertia in ſecunda, & pro quarta in ter-
tia extractione, hoc eſt quòd proportio totius vini meri ad vinum in prima ſit, vt hu
ius ad vinum in ſecunda, & vt huius ad vinum in tertia miſtione. Sed quia ipſe
non probat hanc continuam proportionalitatem ex methodo ſcientifica, mihi visum
eſt hoc loco illam deſcribere.
inuicem continuas proportionales, vt putà primò totum vinum merum, poſteà re-
ſiduum pro ſecunda quantitate, deinde pro tertia in ſecunda, & pro quarta in ter-
tia extractione, hoc eſt quòd proportio totius vini meri ad vinum in prima ſit, vt hu
ius ad vinum in ſecunda, & vt huius ad vinum in tertia miſtione. Sed quia ipſe
non probat hanc continuam proportionalitatem ex methodo ſcientifica, mihi visum
eſt hoc loco illam deſcribere.
Cogitemus igitur a.u. pro capacitate dolij, et .a.i. pro quantitate duarum vrna-
rum. Nunc uerò ſupponamus quamlibet partem huius miſti omogeneam eſſe ſuo
toto, quapropter ſequetur eandem proportionem eſſe vini ad aquam in qualibet
parte, quæ erit in toto, & ideò imaginemur .e.o. æqualem .a.i. Sed in puncto .i. tali
modo diuiſam, vt proportio .i.e. ad .i.o. eadem ſit quæ .i.a. ad .i.u. Supponamus etiam
rum. Nunc uerò ſupponamus quamlibet partem huius miſti omogeneam eſſe ſuo
toto, quapropter ſequetur eandem proportionem eſſe vini ad aquam in qualibet
parte, quæ erit in toto, & ideò imaginemur .e.o. æqualem .a.i. Sed in puncto .i. tali
modo diuiſam, vt proportio .i.e. ad .i.o. eadem ſit quæ .i.a. ad .i.u. Supponamus etiam