Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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[21.] QVESTIONE NONA. Come potiamo valerci dello Stromento per pratticar in Numeri la Regola del Trè, ò Aurea, che vogliamo dire.
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[22.] QVESTIONE DECIMA. Come d’vna linea data ſi poſſano prendere particelle piccioliſsime quante ſe ne voranno.
Page: 64 (51)
[23.] CAPO TERZO. Come s’habbia a diuider il Compaſſo di Proportione per le Superficie Piane, & vſo di queſta linea Geometrica.
Page: 67 (54)
[24.] QVESTIONE PRIMA. Data vna figura regolare, come ſi poſſa deſcriuerne vn’ altra della ſteſſa ſpecie nella proportione, che ſi deſidera.
Page: 83 (67)
[25.] QVESTIONE SECONDA. Data vna figur a irregolare, come ſi poſſa deſcriuere vna ſimile nella bramata proportione.
Page: 90 (74)
[26.] QVESTIONE TERZA. Data vna linea in vn piano, come s’habbia à trouarela grandezza dellalinea, che le corriſponde in un’ altro piano ſimile nella data proportione.
Page: 93 (77)
[27.] QVESTIONE QVARTA. Date due figure piane ſimili trouar laloro proportione.
Page: 98 (82)
[28.] QVESTIONE QVINTA. Date due, ò piu figure piane ſimili, trouarne vna ſimile vguale à tutte quelle inſieme.
Page: 101 (85)
[29.] QVESTIONE SESTA. Date due figure piane ſimili, e diſuguali, trouar’vna figura ſimile vguale alla lor differenza.
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[30.] QVESTIONE SETTIMA. Date due linee, come poſſa trouarſi la terza proportionale.
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[31.] QVESTIONE OTTAVA. Come ſi troui vna media proportionale tra due linee date, e ſi faccia vn Quadrato vguale ad vna figura rettilinea.
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[32.] QVESTIONE NONA. Deſcriuere con facilità vna Parabola.
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[33.] QVESTIONE DECIMA. Data vna Parabola in vn Cono dato, trouar vn Quadrato à lei vguale.
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[34.] QVESTIONE VNDECIMA. Date due linee vguali, che ſitagliano per mezzo obliquamēnte, deſcriuere intorno ad eſſe vn’ Ellipſi.
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[35.] QVESTIONE DVODECIMA. Data vna portione di Ouato trouar il reſtante del ſuo diametro.
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[36.] QVESTIONE DECIMATERZA. Dalli due diametri d’vn Ellipſi trouar l’area.
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[37.] QVESTIONE DECIMAQVARTA. Dato vn numero, trouare la ſuaradice quadrata.
Page: 113 (97)
[38.] CAPO QVARTO. Come s’habbia à diuidere lo Stromento per i corpi ſolidi: & uſo di queſta linea Cubica.
Page: 121 (105)
[39.] QVESTIONE PRIMA. Tra due linee date, come ſi trouino due medie continuamente Proportionali: ouero tra due numeri dati.
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[40.] QVESTIONE SECONDA. Come ſi poſſa ad vna linea data applicar’ vn ſolido rettangolo vguale ad vn Cubo dato.
Page: 132 (116)
[41.] QVESTIONE TERZA. Dato vn ſolido, come s’habbia à trouare vn’ altro ſimile nella data proportione.
Page: 134 (118)
[42.] QVESTIONE QVARTA. Dati due corpi ſimili, come ſi coneſca la loro proportione.
Page: 141 (125)
[43.] QV ESTIONE QVINTA. Come ſi poſſa far’vn Cono vguale ad vn Cilindro dato, e che habbiano li diametri delle baſi, e gl’ Aſsi proportionali.
Page: 144 (128)
[44.] QVESTIONE SESTA. Come ſi troui vna Sfera vguale ad vn Cilindro dato.
Page: 146 (130)
[45.] QVESTIONE SETTIMA. Data vna Parabola, trouare la proportione di due ſegmenti terminati ad vn medeſimo punto.
Page: 148 (132)
[46.] QVESTIONE OTTAVA. Data vna Parabola terminata, tagliata da vna linea parallela, trouar la proportione delle parti, nelle qualli è diuiſa.
Page: 149 (133)
[47.] QVESTIONE NONA. Come d’vn numero dato ſi troui la Radice Cubica.
Page: 150 (134)
[48.] CAPO V. Come s’habbia à notare nello Stromento la Proportione de’Metalli; & vſo di queſta linea Metallica.
Page: 161 (145)
[49.] QVESTIONE PRIMA. Come ſi poſſa cauare la proportione delle grauità ſpecifiche di due, ò più corpi.
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[50.] QVESTIONE SECONDA. Dato vn corpo, la cui grandezza, e grauità ſiano note, come ſi poſſa trouarne vn’altro d’altra materia, che in grauità habbia la proportione data.
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10690CAPO III. dia proportionale cercata, il cui quadrato HO è vguale al da-
to triangolo KSL. E che HI ſia la media proportionale cer-
cata è manifeſto, perche per la coſtruttione dello ſtromento
il quadrato di KL al quadrato di HIè come 49 à 14, cioè co-
me la linea KL ad LR: dunque eſſendo la proportione di KL
ad LR duplicata della proportione di KL ad HI, ſaranno
continuamente proportionali KL, HI, LR. Che ſe la figura
ſia di molti lati, ſi riſolua in triangoli, & in ciaſcheduno ſi tiri
la perpendicolare, etrouiſi il quadrato di ciaſcun triangolo,
e poi per la queſt. 5. ſi troui il quadrato vguale à tutti queſti
quadrati.
QVESTIONE NONA.
Deſcriuere con facilità vna Parabola.
EDimoſtrato, che nella Parabola li quadrati delle linee
Applicate al diametro ſono in tal proportione, quale
hanno le Saette (che ſono la parte del diametro intercetta
tra’l punto dell’ Applicatione, & il Vertice della Parabola)
eſſendoche ciaſcun Quadrato delle Applicate è vguale al ret-
tangolo fatto dalla Saetta, e dal lato Retto; e perciò hauen-
do tutti i rettangoli l’altezza medeſima, che è il lato Retto,
hanno la proportione delle baſi, cioè delle Saette.
Preſo dunque il Diametro della Parabola ſi diuida in quan-
te ſi vogliano parti vguali cominciando dal Vertice, e per i
punti delle diuiſioni ſi tirino linee parallele tra di loro, ò ſiano
perpendicolari al diametro, ò oblique, come più piacerà.
Dipoi prendaſi il lato Retto, ſe è dato, e tra eſſo, e la prima
Saetta, trouiſi vna Media proportionale, per la queſt. 8, e

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