2.ſexti.
11.huius.
29. primi.
2. ſexti.
2.ſexti.
29. primi.
11. huius.
4.huius.
38. primi.
2.ſexti.
2.ſexti.
11.quinti.
*
11.huius.
*
65[Figure 65]
Inquit Archimedes linea igitur MN producta tranſibit per pun
ctum H. quod eſſe non poteſt, nempè, vt non ipſamet linea MN,
ſed eius pars, ſiuead M, ſiue ad N producta cum H conue
nireoporteat. cùm tamen ipſamet linea MN per punctum
H tranſire debeat. ita vt punctum H ſit inter puncta MN;
hoc eſt in linea MN, & non in eius parte producta. Nam ſi
punctum H centrum eſt grauitatis totius trianguli ABC.
punctum verò N centrum grauitatis magnitudinis ex triangu
lis EBD FDC compoſitę; at〈que〉 punctum M centrum gra
uitatis parallelogrammi AEDF; oportet vt punctum H ita li
neam diuidat MN; vt eius partes magnitudinibus permuta
tim reſpondeant. vt nimirum pars ad M ad partem ad N ſit,
vt magnitudo ex triangulis EBD FDC conſtans ad parallelo
grammum AEDF. vt ex ſexta, & octaua huius propoſitione
perſpicuum eſt. Quare punctum H in linea MN eſſe debe
ret; vt ipſemet Atchimedes paulò ſuperiùs affirmauit; cùm in
quit. ac propterea magnitudinis ex omnibus compoſitæ contrum grauita
tis eſt in linea MN. & non dixit in eius parte producta. Quodiv
ca vel deldum eſt verbum illud producta, tanquam ab aliquo
additum, vel ideo tamen hoc dixiſſe voluit Archimedes, vt o
ſtenderet lineam MN nullo modo (etiam ſi produceretur) cum
H conuenire poſſe.
ctum H. quod eſſe non poteſt, nempè, vt non ipſamet linea MN,
ſed eius pars, ſiuead M, ſiue ad N producta cum H conue
nireoporteat. cùm tamen ipſamet linea MN per punctum
H tranſire debeat. ita vt punctum H ſit inter puncta MN;
hoc eſt in linea MN, & non in eius parte producta. Nam ſi
punctum H centrum eſt grauitatis totius trianguli ABC.
punctum verò N centrum grauitatis magnitudinis ex triangu
lis EBD FDC compoſitę; at〈que〉 punctum M centrum gra
uitatis parallelogrammi AEDF; oportet vt punctum H ita li
neam diuidat MN; vt eius partes magnitudinibus permuta
tim reſpondeant. vt nimirum pars ad M ad partem ad N ſit,
vt magnitudo ex triangulis EBD FDC conſtans ad parallelo
grammum AEDF. vt ex ſexta, & octaua huius propoſitione
perſpicuum eſt. Quare punctum H in linea MN eſſe debe
ret; vt ipſemet Atchimedes paulò ſuperiùs affirmauit; cùm in
quit. ac propterea magnitudinis ex omnibus compoſitæ contrum grauita
tis eſt in linea MN. & non dixit in eius parte producta. Quodiv
ca vel deldum eſt verbum illud producta, tanquam ab aliquo
additum, vel ideo tamen hoc dixiſſe voluit Archimedes, vt o
ſtenderet lineam MN nullo modo (etiam ſi produceretur) cum
H conuenire poſſe.
*
PROPOSITIO. XIIII.