Clavius, Christoph - Gnomonices libri octo, in quibus non solum horologiorum solariu[m], sed aliarum quo[quam] rerum, quae ex gnomonis umbra cognosci possunt, descriptiones geometricè demonstrantur

Scan	Original
71	51
72	52
73	53
74	54
75	55
76	56
77	57
78	58
79	59
80	60
81	61
82	62
83	63
84	64
85	65
86	66
87	67
88	68
89	69
90	70
91	71
92	72
93	73
94	74
95	75
96	76
97	77
98	78
99	79
100	80

10686GNOMONICES Sol in P, exiſtet, altitudo{q́ue} Solis erit arcus I P, vt ex ĳs, quæ propoſ. 2. hui{us} lib. ſcripſimus, facile col-
ligi poteſt.

QVOD ſi quando recta P Q, ceciderit in punctum N, hoc est, ſi altitudo Solis inuenta fuerit æqua
lis meridianæ altitudini Solis illius diei, exiſtet Sol in Meridiano circulo, ac propterea vmbra ipſa A B,
erit linea meridiana.

PER idem Analemma eadem ferè ratione explorare nobis licebit declinationem cuiuſcunque plani
propoſiti, etiamſi in plano Horizonti parallelo lineam meridianam non inueniamus, quemadmodum
& à Ioan. Baptiſta Benedicto traditur in Gnomonica. Quod vt fiat, ſit murus ad Horizontem rectus
A B, in quo ducta recta C D,
11Declinatio pla-
ni propoſiti, per
Analẽma qua
arte ſit exqui-
renda.

69[Figure 69] Horizonti parallela, figatur
2210 in ea ſtylus C E, cuiusuis longi-
tudinis ad murum rectus in
puncto C, obſeruetur{q́ue} quo-
cunque tempore, cum Sol pla-
num muri illuminat, ſiue ante
meridiem, ſiue poſt, extremitas
vmbræ E F, quam ſtylus proĳ-
cit, nempe punctũ F, per quod
ad rectam C D, perpendicula-
ris ducatur F D; quæ dicto ci-
3320 tius ducetur hoc modo. Ap-
plicetur muro filum cum per-
pendiculo, ita vt per punctum
F, tranſeat, ſignetur in mu-
ro punctum quodcunque D.
Nam linea recta per F, & D, ducta perpendicularis erit ad C D, cum filum ad Horizontẽ ſit rectũ. Hinc
enim fit, vt & recta F D, quæ à filo perpendiculi non differt, vel certe ei parallela eſt, ad Horizontem,
qui per rectam C D, ducitur, ſit perpendicularis; atque adeo per definitionem 3. lib. 11. Euclidis, cum
recta C D, in Horizonte rectos conſtituat angulos. Ego loco ſtyli vtor hic quoque inſtrumento illo, quod
ad initium huius ſcholĳ deſcripſimus. Si enim applicetur muro A B, ita vt punctum D, in punctum C,
4430 cadat, & latus D A, in rectam C D, recta D I, vergente deorſum verſus, fungetur latus D H, mune-
re ſtyli ad murum recti. Quare obſeruata extremitate vmbræ illius in puncto F, amouendum erit instru
mentum, & punctum C, diligenter notandum. Itaque quoniam radius Solis E F, per E, verticem ſtyli,
qui in centro mundi eſt, per propoſ. 2. huius libri, in plano illius Verticalis exiſtit, qui tempore obſerua-
tionis per centrum Solis ducitur, occurret hic Verticalis muro A B, in puncto F. Quia verò tam planũ
muri, quàm huius Verticalis rectum eſt ad Horizontem, erit quoque communis eorum ſectio ad Horizon-
5519. vndec. tem recta, atque adeo, per defin. 3. lib. 11. Euclidis, perpendicularis ad rectam C D, in Horizonte exiſten
tem. Cum ergo F D, ſit ad C D, perpendicularis, erit F D, communis ſectio muri A B, & Verticalis
tunc temporis per centrum Solis ducti, atque adeo idem Verticalis per punctum D, tranſibit. Ducta igi-
tur recta E D, erit communis ſectio Horizontis, & eiuſdem Verticalis, cum vterque circulus per pun-
6640 cta E, D, tranſeat; atque adeo linea F D, ad Horizontem recta, perpendicularis erit, per defin. 3. lib. 11.
Euclidis, ad rectam E D, in Horizonte exiſtentem: Eſt autem & ad C D, perpendicularis oſtenſa. Igi-
tur cum vtraque linea C D, E D, quarum illa in muro, hæc autem in Verticali per Solem tranſeunte exi-
ſtit, ad F D, communem ſectionem muri, & dicti Verticalis ſit perpendicularis, erit per defin. 6. lib. 11.
Euclidis, C D E, angulus inclinationis muri ad dictum Verticalem. Cui in plano muri æqualem exhibe-
bimus hoc modo. Ducta recta C G, ad C D, perpendiculari, fiat C G, ſtylo, vel lateri D H, inſtrumenti
ad initium huius ſcholĳ deſcripti, æqualis, iungatur{q́ue} recta G D. Dico angulum C D G, angulo C D E,
æqualem eſſe. Quoniam enim duo latera C E, C D, trianguli C D E, duobus lateribus C G, C D, trian-
guli C D G, æqualia ſunt, angulosq́, comprehendunt æquales, vtpote rectos, (Eſt enim angulus E C D,
rectus, per d@fin. 3. lib. 11. Euclidis, angulus verò G C D, ex conſtructione) erit quoque baſis E D, baſi
7750 G D, & angulus C D E, angulo C D G, æqualis. Ex hoc autem angulo C D G, cognito inuestigabimus de-
884. primi. clinationem muri propoſiti à Verticali proprie dicto, hac ratione.

POST QVAM vmbræ extremitas F, notata eſt, inquiratur ſtatim, antequã recta F D, ducatur,
(quoniã ſi mora aliqua interceſſerit, vmbra mutabitur, & Sol alium Verticalẽ occupabit, propter motum
diurnũ) altitudo Solis, quæ in Analemmate ſuperiori, quod hic repetiuimus, ſupputetur ex punctis G, I,
vſq; ad puncta Q, P. Iuncta enim recta PQ, erit diameter paralleli Horizõtis per centrũ Solis tempore
obſeruationis ducti, vt ſupra demonſtrauimus, ſecans diametrum paralleli Solis in S, & diametrum
Verticalis proprie dicti in R. Deſcripto autem circa P Q, ex centro R, ſemicirculo P T Q, ducatur
ex S, ad P Q, perpendicularis S T, ſecans circunferentiam ſemicirculi P T Q, in T, iungatur{q́ue} re-
cta T R, quæ communis ſectio erit paralleli Horizontis, & Verticalis circuli, quorum vterque tunc per
Solis centrum ducitur; adeo vt angulus acutus Q R T, vel P R T, ſit angulus declinationis dicti

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
71	51
72	52
73	53
74	54
75	55
76	56
77	57
78	58
79	59
80	60
81	61
82	62
83	63
84	64
85	65
86	66
87	67
88	68
89	69
90	70
91	71
92	72
93	73
94	74
95	75
96	76
97	77
98	78
99	79
100	80

Scan	Original
71	51
72	52
73	53
74	54
75	55
76	56
77	57
78	58
79	59
80	60
81	61
82	62
83	63
84	64
85	65
86	66
87	67
88	68
89	69
90	70
91	71
92	72
93	73
94	74
95	75
96	76
97	77
98	78
99	79
100	80

Scan	Original
71	51
72	52
73	53
74	54
75	55
76	56
77	57
78	58
79	59
80	60
81	61
82	62
83	63
84	64
85	65
86	66
87	67
88	68
89	69
90	70
91	71
92	72
93	73
94	74
95	75
96	76
97	77
98	78
99	79
100	80