Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

Scan	Original
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109
110
111	99
112	100
113	101
114	102
115	103
116	104
117	105
118	106
119	107
120	108
121	109
122	110
123	111
124	112
125	113
126	114
127	115
128	116
129	117
130	118

10694 tio autem arcus HM, ad arcum EI, maior eſt, quàm arcus MN, ad arcum
11coroll. 10.
huius. IK; erit quoq; maior ratio diametri ſphæræ ad diametrum circuli EG, quàm
arcus MN, ad arcum IK. Et quia arcus PK, ſimilis eſt arcui BD, ex hy-
potheſi, & arcus OK, ſimilis arcui MN; eſtq́ue arcus PK, minor arcu OK; erit
2210. 2. huius. quoque arcus BD, minor arcu MN; ac proinde minor erit ratio arcus BD,
ad arcum IK, quàm arcus MN, ad eundẽ arcum IK. Cum ergo oſtenſum ſit, ra
338. quinti. tionem diametri ſphæræ ad diametrum circuli EG, maiorem eſſe, quàm arcus
MN, ad arcum IK; Multo maior erit ratio diametri ſphæræ ad diametrum
cireuli EG, quàm arcus BD, ad arcum IK. Si igitur in ſphæra maximi cir-
culi tangant vnum, & c. Quod erat demonſtrandum.

SCHOLIVM.

_IN_ exemplari græco habetur, maiorem eſſe rationem duplæ diametri ſphæræ ad
diametrum circuli _Eg,_ quàm arcus _BD,_ ad arcum _IK_ Quod quidem ex noſtra de-
monſtratione liquidò conſtat. Cum enim diameter ſphæræ maiorem habeat rationem
ad diametrum circuli _EG,_ quàm arcus _BD,_ ad arcum _IK;_ multo maiorem rationem
habebit dupla diametri ſphæræ ad diametrum circuli _Eg,_ quàm arcus _BD,_ ad ar-
cum _IK;_ propterea quòd dupla diametri ſphæræ ad diametrum circuli _Eg,_ maiorem
448.quinti. rationem habet, quàm diameter ſphæræ ad eandem diametrum circuli EG.

THEOR. 13. PROPOS. 13.

5515.

SI in ſphæra paralleli circuli intercipiant cir-
cunferentias maximi alicuius circuli vtrinq; æqua
les ab illo puncto, in quo ipſe maximus circulus
ſecat maximum parallelorum; per puncta autem
terminantia æquales circunferentias, & per paral-
lelorum polos deſcribantur maximi circuli, aut ſi
deſcribantur maximi circuli, qui vnum eundem-
que parallelorum tangant: æquales intercipient cir
cunferentias de maximo parallelorum.

IN ſphæra AB, paralleli circuli CD, EF, auferant de maximo circulo

110[Figure 110] AF, duas circunferentias
æquales GC, GF, vtrin-
que à puncto G, in quo
circulus AF, ſecat maxi-
mum parallelorum BG;
& per puncta C, G, F, du
cãtur maximi circuli ſi-
ue per polos parallelo-
rum, vt in priori figura,
ſiue tangẽtes vnum eun-
demque parallelũ, vt in figura poſteriori, ſecantes maximum parallelorum

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109
110
111	99
112	100
113	101
114	102
115	103
116	104
117	105
118	106
119	107
120	108
121	109
122	110
123	111
124	112
125	113
126	114
127	115
128	116
129	117
130	118

Scan	Original
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109
110
111	99
112	100
113	101
114	102
115	103
116	104
117	105
118	106
119	107
120	108
121	109
122	110
123	111
124	112
125	113
126	114
127	115
128	116
129	117
130	118

Scan	Original
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109
110
111	99
112	100
113	101
114	102
115	103
116	104
117	105
118	106
119	107
120	108
121	109
122	110
123	111
124	112
125	113
126	114
127	115
128	116
129	117
130	118