106106*3 LIBER STATICÆ*
ASSERTIO EORVM QVÆ SVPRA
DEMONSTRATVROS NOS RECEPIMVS.
DEMONSTRATVROS NOS RECEPIMVS.
PAncration hoc firmius ſolidiusq́ue &
impenſæ minoris quam Chariſtion
Archimedeum mihi videri initio hujus propoſitionis dixeram; quoque mi-
nori temporis ſpatio plus efficeretur; potentiamq́; infinitam ipſi ad extremum
tribueram.
Archimedeum mihi videri initio hujus propoſitionis dixeram; quoque mi-
nori temporis ſpatio plus efficeretur; potentiamq́; infinitam ipſi ad extremum
tribueram.
Operis quidem firmitudinem per ſe claram (meliora tamen non cõtemnens)
cuilibet eſſe exiſtimo, quid enim huic machinationi ſolidius excogitari poteſt
ſolido arboris trunco? cujus partes arctius longe tenaciusq́ue cohærent, quam
trabes inter ſe compactæ & coagmentatæ. Impenſæ quantulæ? quas ne verbis
quidem explicare opus eſt.
cuilibet eſſe exiſtimo, quid enim huic machinationi ſolidius excogitari poteſt
ſolido arboris trunco? cujus partes arctius longe tenaciusq́ue cohærent, quam
trabes inter ſe compactæ & coagmentatæ. Impenſæ quantulæ? quas ne verbis
quidem explicare opus eſt.
Quid, temporis ſpatium cujuſmodi?
. manubrium, quod proratione opera-
rum ipſum verſantium cuilibetaſteriſco inſertare licet, nobis argumento erit; le-
vioribus enim oneribus ducendis altius, ponderoſioribus verò humilius inſer-
to manubrio, onus trahendum quamlibet ponderofum convenienti labore ju-
giq́ue motu commovetur. Cui abſimilis eſt iſte Chariſtii & tympanorũ motus,
nam leviculæ navi etiam adhibetur potentia majoribus ponderibus congrua,
quæque ideo temporis moram prolatat; imò cum trahendum pondus majus
ſit quam ut commodè commoveri poſſit, magna hominum equorumq́ue ma-
nus adhibenda, quæ nonnunquam laboriosè procedit, quandoq́; ſubſiſtit atq;
ita tempus ducitur, navibus autem damnum infertur: nam una è maximis tre-
decem aut quatuordecim modiorum capax, quę per Lugodinenſem 11Iepbtfchen
Dam. obicem traducuntur, viginti hominibus tympanum calcando verſantibus opus
habet, qui ſæpè facta ſtatione ſimul ſe demittunt, navesq́ue ſubjecto ſtrato gra-
viter illidunt. Quod in Pancratio ſecus eſt, quia navis jugiter æquabiliterq́ue
impellitur.
rum ipſum verſantium cuilibetaſteriſco inſertare licet, nobis argumento erit; le-
vioribus enim oneribus ducendis altius, ponderoſioribus verò humilius inſer-
to manubrio, onus trahendum quamlibet ponderofum convenienti labore ju-
giq́ue motu commovetur. Cui abſimilis eſt iſte Chariſtii & tympanorũ motus,
nam leviculæ navi etiam adhibetur potentia majoribus ponderibus congrua,
quæque ideo temporis moram prolatat; imò cum trahendum pondus majus
ſit quam ut commodè commoveri poſſit, magna hominum equorumq́ue ma-
nus adhibenda, quæ nonnunquam laboriosè procedit, quandoq́; ſubſiſtit atq;
ita tempus ducitur, navibus autem damnum infertur: nam una è maximis tre-
decem aut quatuordecim modiorum capax, quę per Lugodinenſem 11Iepbtfchen
Dam. obicem traducuntur, viginti hominibus tympanum calcando verſantibus opus
habet, qui ſæpè facta ſtatione ſimul ſe demittunt, navesq́ue ſubjecto ſtrato gra-
viter illidunt. Quod in Pancratio ſecus eſt, quia navis jugiter æquabiliterq́ue
impellitur.
Sed potentia, quam pancratio infinitam aſſignavimus, hic tanta eſt in D,
quanta Tympani diametro 324 pedum. Enimverò per centrum tympani tan-
iæ diametri inducatur axis æqualis ipſi S diametri ſeſquipedalis, unde ratio ſe-
midiametrorum exiſtet ea quæ eſt 216 ad 1, atque ideò per 9 propof. pondus ab
axe ęquilibre ponderi, è tympani diametro horizonti parallela dependenti, ha-
bebit ad ipſum rationem eandem quam 216 ad 1; atqui eadent ratio eſt poten-
tiæ manubrii M N ad pondus ab axe S: itaque manubrii ad D efficientia in
axem S tanta erit, quanta tympani diametri 324 pedum, qui ne in maximo qui-
dem tympano 30 pedes æquat nedum excedit, unde expeditè concludere li-
cet quanto Pancratii efficientia potior ſit potentia tympanorum, & quamvis
iympanum minorelabore à calcante verſetur, non tamen, ut jam ediſſeruimus,
ideo utiliſſimum quoque fuerit. At ſi quis commoditatem iſtam calcandi in
pancratio majoribus molibus ſubvectantis promovendisq́; deſideret, aeriſco-
rum D, F, H, K, T axiculo cuicunque libebit pro manubrio rotulam, quam
majus tympanum dentanti ambitus verſet affigere quidem licebit, ſed utilita-
tem ſuperante impenſa.
quanta Tympani diametro 324 pedum. Enimverò per centrum tympani tan-
iæ diametri inducatur axis æqualis ipſi S diametri ſeſquipedalis, unde ratio ſe-
midiametrorum exiſtet ea quæ eſt 216 ad 1, atque ideò per 9 propof. pondus ab
axe ęquilibre ponderi, è tympani diametro horizonti parallela dependenti, ha-
bebit ad ipſum rationem eandem quam 216 ad 1; atqui eadent ratio eſt poten-
tiæ manubrii M N ad pondus ab axe S: itaque manubrii ad D efficientia in
axem S tanta erit, quanta tympani diametri 324 pedum, qui ne in maximo qui-
dem tympano 30 pedes æquat nedum excedit, unde expeditè concludere li-
cet quanto Pancratii efficientia potior ſit potentia tympanorum, & quamvis
iympanum minorelabore à calcante verſetur, non tamen, ut jam ediſſeruimus,
ideo utiliſſimum quoque fuerit. At ſi quis commoditatem iſtam calcandi in
pancratio majoribus molibus ſubvectantis promovendisq́; deſideret, aeriſco-
rum D, F, H, K, T axiculo cuicunque libebit pro manubrio rotulam, quam
majus tympanum dentanti ambitus verſet affigere quidem licebit, ſed utilita-
tem ſuperante impenſa.
Atquiſi potentia jam deformati pancratii oneri trahendo cedat, non tamen
labor, non impenſæ perierint: alter enim aſteriſcus triplicans numerum poten-
tiæ dictæ 216 ipſi D ſubjiciatur, tum manubrium ejus axiculo affixum efficiet
hic potentiam unius libræ ponderi 648 librarum ab S dependentium æquili-
brem, qua via ad optatam efficientiam tandem adſcenditur.
labor, non impenſæ perierint: alter enim aſteriſcus triplicans numerum poten-
tiæ dictæ 216 ipſi D ſubjiciatur, tum manubrium ejus axiculo affixum efficiet
hic potentiam unius libræ ponderi 648 librarum ab S dependentium æquili-
brem, qua via ad optatam efficientiam tandem adſcenditur.