10690CAPO III.
dia proportionale cercata, il cui quadrato HO è vguale al da-
to triangolo KSL. E che HI ſia la media proportionale cer-
cata è manifeſto, perche per la coſtruttione dello ſtromento
il quadrato di KL al quadrato di HIè come 49 à 14, cioè co-
me la linea KL ad LR: dunque eſſendo la proportione di KL
ad LR duplicata della proportione di KL ad HI, ſaranno
continuamente proportionali KL, HI, LR. Che ſe la figura
ſia di molti lati, ſi riſolua in triangoli, & in ciaſcheduno ſi tiri
la perpendicolare, etrouiſi il quadrato di ciaſcun triangolo,
e poi per la queſt. 5. ſi troui il quadrato vguale à tutti queſti
quadrati.
to triangolo KSL. E che HI ſia la media proportionale cer-
cata è manifeſto, perche per la coſtruttione dello ſtromento
il quadrato di KL al quadrato di HIè come 49 à 14, cioè co-
me la linea KL ad LR: dunque eſſendo la proportione di KL
ad LR duplicata della proportione di KL ad HI, ſaranno
continuamente proportionali KL, HI, LR. Che ſe la figura
ſia di molti lati, ſi riſolua in triangoli, & in ciaſcheduno ſi tiri
la perpendicolare, etrouiſi il quadrato di ciaſcun triangolo,
e poi per la queſt. 5. ſi troui il quadrato vguale à tutti queſti
quadrati.
QVESTIONE NONA.
Deſcriuere con facilità vna Parabola.
EDimoſtrato, che nella Parabola li quadrati delle linee
Applicate al diametro ſono in tal proportione, quale
hanno le Saette (che ſono la parte del diametro intercetta
tra’l punto dell’ Applicatione, & il Vertice della Parabola)
eſſendoche ciaſcun Quadrato delle Applicate è vguale al ret-
tangolo fatto dalla Saetta, e dal lato Retto; e perciò hauen-
do tutti i rettangoli l’altezza medeſima, che è il lato Retto,
hanno la proportione delle baſi, cioè delle Saette.
Applicate al diametro ſono in tal proportione, quale
hanno le Saette (che ſono la parte del diametro intercetta
tra’l punto dell’ Applicatione, & il Vertice della Parabola)
eſſendoche ciaſcun Quadrato delle Applicate è vguale al ret-
tangolo fatto dalla Saetta, e dal lato Retto; e perciò hauen-
do tutti i rettangoli l’altezza medeſima, che è il lato Retto,
hanno la proportione delle baſi, cioè delle Saette.
Preſo dunque il Diametro della Parabola ſi diuida in quan-
te ſi vogliano parti vguali cominciando dal Vertice, e per i
punti delle diuiſioni ſi tirino linee parallele tra di loro, ò ſiano
perpendicolari al diametro, ò oblique, come più piacerà.
Dipoi prendaſi il lato Retto, ſe è dato, e tra eſſo, e la prima
Saetta, trouiſi vna Media proportionale, per la queſt. 8, e
te ſi vogliano parti vguali cominciando dal Vertice, e per i
punti delle diuiſioni ſi tirino linee parallele tra di loro, ò ſiano
perpendicolari al diametro, ò oblique, come più piacerà.
Dipoi prendaſi il lato Retto, ſe è dato, e tra eſſo, e la prima
Saetta, trouiſi vna Media proportionale, per la queſt. 8, e