Cardano, Geronimo, Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...

Page concordance

< >
Scan Original
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
< >
page |< < of 291 > >|
1& d cognitæ ſunt erit & b c, quod eſt primum. Per hæc eadem pro­
bantur quatuor ſequentes partes eodem modo. Sexta ſic: ſit pro­
portio a c ad c b, nota igitur in comparatione ad monadem, ſed pro
portio a c ad c b b a eſt monas, igitur proportio a c ad a b nota eſt,
quoniam aliter non poſſet dici proportio a c ad b c nota. Aliter, ſit
proportio a c ad c b e nota, ex ſuppoſito igitur conuerſa nota quæ
ſit f ex f, igitur in a c fit b c ex g in a c, fiat a b ergo ex a c in f g fit a, c igi
tur f g eſt monas, f autem nota eſt, igitur in comparatione ad mona­

dem, ergo reſiduum g notum. Cum uerò proportio a c ad c b com­
ponatur ex proportione a b b c ad b c, & proportio b c ad b c ſit
monas, & proportio a c ad b c nota, erit proportio a b ad b c cogni

ta, & monade minor proportione a c ad b c. Per idem octaua pars
102[Figure 102]
demonſtrabitur. Inde ſit proportio a ad b, & ad c no­
ta, erit ergo b, & c ad a nota, quare b c ad a nota, ſed

hæc eſt conuerſa ad b c confuſa, igitur proportio a
ad b confuſa nota eſt. Vltimum ſit, ſint a b c omiologæ, & ſint a & b

notæ duo, quod c nota eſt, nam a b, ſi notæ ſunt, nota eſt proportio
earum. Ergo & proportio b ad c ergo per primam partem huius

cum ſit b nota, exit & c. Et ſi ponantur a c notæ, dico, quòd b nota
erit: nam proportio a c ad c nota eſt, quæ ſit d, igitur d ad monadem
ut a ad c, ergo latus notum erit, quod ductum in c producit b, b igi­

tur nota. Et ſimiliter in analogis ſint a b c notæ: & ideò erit propor­
tio a ad b nota ergo c ad d. cumque c nota ſit, ergo per primam par­
tem huius erit d nota, quod fuit demonſtrandum.
Per demon­
ſtrat. 12.
Propoſ.
Per 11. Pet.
Ex demonſt.
12. Propoſ.
Per 14.
Propoſ.
Per 3. Petit.
Ex 2. Animi
ſententia.
Propoſitio nonageſima quinta.
Cuiuſuis trigoni rectanguli, aut cuius duo anguli ſint in dupla
proportione, aut qui circulo inſcriptus ſit cognita quantitate uni­
us lateris in comparatione ad dimetientem ſi proportio duorum la­
terum cognita fuerit, erunt omnia eius latera cognita.
Co^{m}.
Non de cognitione propinqua aſtronomorum, de qua abundè ab
Heber tractatum eſt, ſed de exacta, de qua ſuperius egi nunc ſermo

eſt: ſit igitur primum a b c trigonus orthogonius: & ſit a rectus, &
proportio duorum laterum cognita, dico, quod omnia latera cognita

103[Figure 103]
erunt: nam ſit proportio, gratia exempli,
a b ad b c, erit ergo quadrati a b ad qua­
dratum b c cognita, quia duplicata: at
quadrata a b, & a c perficiunt quadratum
b c, igitur proportio quadrati a b ad a c et
eſt 1 p: cognita erit, quare & a b ad a c, & eodem modo a c ad b c: quod
eſt primum. Exemplum, ponatur b c dupla a b, erit a b quadratum
ſub quadruplum quadrato a b quare ſubtriplum quadrato a c igi­

Text layer

  • Dictionary
  • Places

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum