Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

Scan	Original
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109
110
111	99
112	100
113	101
114	102
115	103
116	104
117	105
118	106
119	107
120	108
121	109
122	110
123	111
124	112
125	113
126	114
127	115
128	116
129	117
130	118

10795 H,I. Dico arcus GH, GI, æquales eſſe. Quoniam enim arcus GC, GF, æqua-
les ponuntur, erunt paralleli CD, EF, æquales. Igitur & arcus GK, GL,
1117. 2. huius æquales erunt. Quare rectæ ductæ CK, FL, æquales erunt; ac proinde in cir-
2218. 2. huius culis æqualibus CD, EF, arcus æquales auferent CK, FL; & idcirco inter
333. huius. ſe ſimiles erunt arcus Ck, FL: Eſt autem arcus GH, arcui CK, & arcus
4428 tertij. GI, arcui FL, ſimilis. Igitur & arcus GH, GI, ſimiles inter ſe erunt, ac
5510. vel. 13. proinde, cum ſint eiuſdem circuli, æquales interſe. Siigitur in ſphæra ma-
662. huius. ximus circulus, & c. Quod demonſtrandum erat.

SCHOLIVM.

_HINC_ etiam conſtat, ĳsdem poſitis, omnes arcus maximorum circuloruminter
parallelos interceptos inter ſe æquales eſſe, quales ſunt _CH, HE, KG, GL, DI,_
_IF._ Cum enim arcus _GC, GH,_ arcubus _GF, GI,_ æquales ſint, erunt & rectæ _CH_,
773. huius. _FI,_ æquales; ac propterea & arcus _CH, FI,_ æquales erunt: Sunt autem arcui _CH_,
8828. tertij. arcus _Kg, DI,_ & arcui _FI_, arcus _LG, EH,_ æquales. Igitur omnes illi ſex ars
9910. vel 13. cus æquales erunt.

10102. huius.

THEOREMA 14. PROPOS. 14.

111116.

SI in ſphæra maximus circulus aliquem circu-
lumtangat, alius autem maximus circulus obli-
quus ad parallelos tangat circulos maiores illis,
quos tangebat maximus circulus primo poſitus:
inæquales intercipient circunferẽtias parallelorũ
circulorum, quarum propiores vtriuis polorum
maiores erunt, quàm vt ſimiles ſint remotioribus.

IN ſphæra maximus circulus AB, tangat circulum AC; & alius maximus
DE, tãgat alium maiorẽ DF, ſecet-

111[Figure 111] q́ue duos parallelos quoſcũq; GH,
BI, in k, E. Dico arcus k H, EI, in-
æquales eſſe, maioremque eſſe k H,
polo conſpicuo propiorem, quàm
vt ſimilis ſit arcui EI, remotiori:
vel ipſum EB, polo occulto pro-
piorẽ eſſe maiorem, quam vt arcui
KG, remotiori ſimilis ſit. Per pun-
cta enim E, K, deſcribantur maximi
121215. 2. huius. circuli LE, CN, tangentes circu-
lum AC, ita vt ſemicirculià C, per
N, & ab A, per B, procedentes non
conueniant: item ſemicirculi ab L,
per E, & ab A, per I, tendentes non
coeant. Erunt igitur arcus MH,
131313. 2. huius. EI, ſimiles. Quare k H, maior eſt, quàm vt arcui EI, ſimilis ſit.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109
110
111	99
112	100
113	101
114	102
115	103
116	104
117	105
118	106
119	107
120	108
121	109
122	110
123	111
124	112
125	113
126	114
127	115
128	116
129	117
130	118

Scan	Original
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109
110
111	99
112	100
113	101
114	102
115	103
116	104
117	105
118	106
119	107
120	108
121	109
122	110
123	111
124	112
125	113
126	114
127	115
128	116
129	117
130	118

Scan	Original
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109
110
111	99
112	100
113	101
114	102
115	103
116	104
117	105
118	106
119	107
120	108
121	109
122	110
123	111
124	112
125	113
126	114
127	115
128	116
129	117
130	118