Bernoulli, Daniel, Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii

Table of contents

< >
[101.] Corollarium 4.
[102.] Theorema.
[103.] Demonſtratio.
[104.] Problema.
[105.] Solutio.
[106.] Corollarium. 1.
[107.] Corollarium 2.
[108.] Scholion.
[109.] Theorema.
[110.] Demonſtratio.
[111.] Problema.
[112.] Solutio.
[113.] Scholium.
[114.] Corollarium 1.
[115.] Corollarium 2.
[116.] Scholion Generale.
[117.] HYDRODYNAMICÆ SECTIO SEPTIMA. De motu aquarum per vaſa ſubmerſa, ubi exem-plis oſtenditur, quam inſigniter utile ſit princi-pium conſervationis virium vivarum, veliis in caſibus, quibus continue aliquid de illis perdi cenſendum eſt. PARS PRIMA. De deſcenſu aquarum. §. 1.
[118.] PARS SECUNDA. De aſcenſu aquarum.
[119.] Corollarium.
[120.] Scholium Generale.
[121.] EXPERIMENTA Ad ſect. ſept. referenda. Experimentum 1.
[122.] Experimentum 2.
[123.] Experimentum 3.
[124.] De iſto tubo experimentum ita ſumſi:
[125.] Experimentum 4.
[126.] Experimentum 5.
[127.] HYDRODYNAMICÆ SECTIO OCTAVA. De motu fluidorum cum homogeneorum tum hetero-geneorum per vaſa irregularis & præruptæ ſtru-cturæ, ubi ex theoria virium vivarum, quarum pars continue abſorbeatur, explicantur præcipue Phæno-mena ſingularia fluidorum, per plurima foramina trajecto-rum, præmiſsis regulis generalibus pro motibus fluido-rum ubique definiendis. §. 1.
[128.] Regula 1.
[129.] Regula 2.
[130.] Problema.
< >
page |< < (93) of 361 > >|
10793SECTIO QUINTA.
Debet vero iſtud incrementum æquari deſcenſui actuali centri gravitatis;
Atqui iſte deſcenſus, poſita D L = a, eſt per paragraphum ſeptimum ſect. 3.
= {nadx/M};
habetur igitur talis æquatio
{N/M}dv - {n3/mmM}vdx + {n/M}vdx = {nadx/M}, ſeu
dx = Ndv:
(na - nv + {n3/mm} v);
Hæc vero ſi ita integretur, ut v & x ſimul evaneſcant, dat
x = {mmN/n3 - nmm} log.
{mma - mmv + nnv/mma}
quæ æquatio, poſito c pro numero cujus logarithmus eſt unitas, æquivalet
huic @alteri
v = {mma/mm - nn} X (1 - c{n3 - nmm/mmN} x)
Hæc vero ſolutio quadrat pro caſu primo, ubi aqua ſuperne motu af-
ſunditur communi cum deſcenſu ſuperficiei proximæ.
Caſus II.
Quod ſi jam particula c d f e lateraliter continue affundi ponatur, tunc
propter inertiam ſuam motui aquæ inferioris reſiſtit atque proinde aſcenſus
potentialis ipſius aliter in computum venit.
Tunc autem prius conſideran-
dus eſt aſcenſus potentialis maſſæ aqueæ c d m l p i c auctæ guttula mox affunden-
da;
deinde indagandus aſcenſus potent. ejusdem aquæ in ſitu c d m l o n p i c,
poſtquam nempe guttula jam effluxit, eorumque differentia eſt æquanda cum
deſcenſu actuali.
{nadx/M}. Verum aſcenſus potentialis omnis prædictæ aquæ ante
affuſionem particulæ ejusdemque poſt affuſionem ita invenitur:
nempe aſcen-
ſus potentialis aquæ c d m l p i c eſt = {Nv/M}, &
aſcenſus potent. particulæ affundi
paratæ nullus eſt, quia lateraliter affuſa motum communem nondum habet
cum maſſa inferiore;
Igitur aſcenſus potentialis utriusque aquæ (qui ſcilicet
habetur multiplicando maſſam reſpective per ſuum aſcenſum potentialem, di-
videndoque productorum aggregatum per aggregatum maſſarum) eſt

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index