Bion, Nicolas, Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

Table of contents

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[101.] Zweyter Nutz. Wann zwey ähnliche Corpora gegeben worden, zu finden, was ſelbige vor eine Verhältnis gegen einander haben.
[102.] Dritter Nutz. Eine Linie zu ziehen, und zu theilen, womit man die Viſi-rung zu Sruckkugeln und Stucken verrichten möge.
[103.] Vierter Nutz. Wann verſchiedene ähnliche Solida gegeben werden, andere, welche ähnlich, uud denen gegebenen gleich ſeyn, zu verfertigen.
[104.] Fünfter Nutz. Wann zwey ähnliche aber ungleiche Rörper gegeben wor-den, zu ſolchem ein drittes, das zwar ähnlich, aber nur der Differenz von denen gegebenen gleich ſeye, zu finden.
[105.] Sechſter Nutz. Zwiſchen zwoen vorgegebenen Linien die zwo mittlere Proportionallinien zu finden.
[106.] Siebender Nutz. Wann ein Parallelepipedum gegeben worden, die Seite eines Cubi, welcher jenem gleich@ ſeye, zu finden.
[107.] Achter Nutz. Eine Viſirruthen zu verfertigen und einzutheilen, damitman die Fäſſer und alle dergleichen Gefäſſe, in welchen flüßige Materien können aufbehalten werden, ausmeſſen kann.
[108.] Sechſte Section. Dieſe begreift die Zubereitung und den Gebrauch noch an-derer Arten der Viſirruthen in ſich.
[109.] Von der Zubereitung und dem Gebrauch einer neuen V@ſirruthen.
[110.] Eintheilung der dritten Seite vor den Innhalt.
[111.] Eintheilung der andern Seite vor die Längen.
[112.] Eintheilung der erſten Seite vor die Durchmeſſer.
[113.] Nutz.
[114.] Wie man dieſe mäſe zu einem allgemeinen Gebrauch richten möge.
[115.] Anmerkung.
[116.] Von allerhand Arten der Weinmaaße.
[117.] Siebende Section. Von dem Nutzen der Lineæ Metallicæ. Erſter Nutz. Wann der Durchmeſſer einer Kugel eines von den 6. Me@ tallen gegeben worden, den Diameter einer andern Kugel, von was für einem aus den belagten Metallen man will, von einer-ley Schweere zu finden.
[118.] Zweyter Nutz. Das Verhältniß, welche die 6. Metalle unter ſich haben, nach ihrer Schwe@re zu finden.
[119.] Dritter Nutz. Wann ein Cörper von einem aus den 6. Metallen, es ſeye gleich was man für eines wolle, gegeben worden, zu finden, wie viel man von einem der 5. andetn Metallen dazu haben müſſe, um ein anders ähnliches, und dem vorgegebenen gleiches zu finden.
[120.] Vierter Nutz. Wann die Durchmeſſere oder Seiten zweener ähnlichen gleich-förmigen Rörper, die nicht aus einerley Metall ſind, gegeben worden, zu finden, in was für einer Verhältnis, der Schweere nach, dieſe zwey Corpora ſeyn mögen.
[121.] Fünfter Nutz. Wann die Schweere und der Diameter einer Kugel, oder die Seite eines andern Körpers, von einem der ſechs Metallen gegeben worden, den Diameter oder das Latus homologum eines andern ähn-lichen Körpers, das von den 5. andern Metallen iſt, welches von einem gewiſſen Gewicht ſeye, zu finden.
[122.] Allhier folget eine Cabell für die Schweere unterſchiedlicher Mate-rien, die zu Cubiſchen Schuen und Zollen reduciret worden.
[123.] Ende des zweyten Buchs.
[124.] Drittes Buch. Von der Zubereitung und dem Gebrauch verſchiede-ner Zirkel und anderer curieusen Inſtrumenten, welche insgemein zu Haus gebraucher werden. Das erſte Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauche verſchiede-ner Zirkel.
[125.] Von der Zubereitung des Haarzirkels.
[126.] Von dem Reißzirkel.
[127.] Von der Zubereitung des Federzirkels.
[128.] Von dem Uhrmacherzirkel.
[129.] Von der Zubereitung eines dreyſchenklichten Zirkels.
[130.] Von dem Zirkel zu denen Seecharten.
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10785verſchiedener Zirkeln, III. Buch, I. Capitel. Schenkel des Theilzirkels, bezeichnet dieſe mit 5. ſo kann man die vor-
gegebene Linie in 5.
gleiche Theile theilen.
Eben dieſe Oeffnung des Proportionalzirkels kann auch zur Einthei-
lung in ſieben, neun und eilf gleiche Theile dienen, damit man aber die
Brüche vermeiden möge, muß die beſagte Oeffnung verändert werden,
um die Thellung in ſechs, acht, zehen, und zwölf Theile zu haben.
Ehe man aber die beſagte Oeffnung des Proportionalzirkels verän-
dert, nimmt man mit einem gemeinem Zirkel 15.
von beſagten gleichen
Theilen, träget dieſe auf den Schenkeln des Theilzirkels, und füget die
Zahl 7.
bey, um die gegebene Linie in 7. Theile zu theilen.
Ferner nimmt man 12. damit man auf beſagtem Schenkel die Zahl 9.
bemerken möge.
Endlich nimmt man 10. um die Zahl 11. auf beſagtem Schenkel anzu-
ſchreiben, womit man eine ganze gegebene Linie in 11.
Theil wird theilen kön-
nen.
Damit man aber ſelbige in 6. Theil theilen könne, ſo nimmt man mit
einem Zirkel die accurate Länge eines Schenkels von dem Theilzirkel, träge@
ſolche im Proportionalzirkel auf der Linea partium æqualium in einer Oeff-
nung aus 140.
auf, und nimmt die Weite von 20. nachdeme der Propor-
tionalzirkel in voriger Oeffnung geblieben, notiret die Zahl 6.
dazu, wo-
mit die ganze gegebene Linie in 6.
gleiche Theile wird können getheilet werden.
Nachdeme gleichfalls die ganze Länge eines Schenkels von dem Theil-
zirkel genommen worden, träget man dieſe auf der Linea partium æqualium
des Proportionalzirkels in einer Oeffnung aus 180.
auf, und nimmt
davon 20.
mit dieſer Weite notiret man auf dem Schenkel des
Theilzirkels die Zahl 8.
welche dienlich ſeyn wird, die ganze vorgege-
bene Linie in 8.
Theile zu theilen.
Man träget gleichfalls die ganze Länge des Theilszirkels in einer Oeff-
nung aus 110.
auf, und nimmt 10. um auf dem Schenkel des Theilzirkels
die Zahl 10.
zu bemerken, damit die ganze gegebene Linie in 10. Theile gethei-
let werde.
Endlich träget man die Länge des Theilzirkels in einer Oeffnung aus
130.
auf, nimmt davon 10. und notiret auf dem Schenkel des Theilzirkels
12.
ſo wird die Eintheilung einer ganzen gegebenen Linie in 12. Theile auch
vorhanden ſeyn.
Der Nutz davon iſt leicht, dann, ſo man, zum Exempel, eine gerade
Linie in drey gleiche Theile theilen wollte, verſchiebet man den Kopf, alſo,
daß das Mittel der Schraube ſich juſt über dem mit der Zahl 3.
bemerk@em
Puncte befinde, nachdeme nun ſolcher über dieſem Punct veſt angeſchraubet
worden, machet man den Theilzirkel auf, ſo daß die zwo Spitzen der län-
gern Theile von den Schenkeln mit der Länge der vorgegebenen geraden
Linie genau überein treffe, ſo werden alsdann, nachdeme der Zirkel ohne
einige Veränderung der Oeffnung umgewendet worden, die zween

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