10896
planum K N, item A G, parallelum.
Quoniam
enim vt k N, ad L M, ſic (ſumpta N R, com-
muni altitudine) rectangulum k N R, ad rectan-
gulum ſub L M, & ſub N R; & N R, eſt æ-
qualis M Q, quia M N, eſt æqualis, tam N O,
quam Q R, vndè etiam rectangulum ſub L M,
& ſub N R, eſt æquale rectangulo L M Q. Ergo
etiam vt k N, ad L M, ſic rectangulum k N R,
ad rectangulum L M Q. Sed vt rectangulum
k N R, ad rectangulum L M Q, ſic circulus,
k N R, ad armillam circulatem L M Q. Ergo
& vt K N, ad L M, ſic circulus K N R, ad ar-
millam circularem L M Q. At punctum I, ſum-
ptum eſt vtcunque. Ergo & vt vnum ad vnum, ita
omnia ad omnia. Ergo vt omnes lineæ figuræ E C,
A C, parallelæ ad omnes lineas figuræ A B C, item
A C, parallelas, ſic omnes circuli ſolidi E G, circulo
A G, paralleli ad omnes armillas ſolidi A B C H G.
Ergo & vt figura ad figuram, ſic ſolidum ad ſoli-
dum.
enim vt k N, ad L M, ſic (ſumpta N R, com-
muni altitudine) rectangulum k N R, ad rectan-
gulum ſub L M, & ſub N R; & N R, eſt æ-
qualis M Q, quia M N, eſt æqualis, tam N O,
quam Q R, vndè etiam rectangulum ſub L M,
& ſub N R, eſt æquale rectangulo L M Q. Ergo
etiam vt k N, ad L M, ſic rectangulum k N R,
ad rectangulum L M Q. Sed vt rectangulum
k N R, ad rectangulum L M Q, ſic circulus,
k N R, ad armillam circulatem L M Q. Ergo
& vt K N, ad L M, ſic circulus K N R, ad ar-
millam circularem L M Q. At punctum I, ſum-
ptum eſt vtcunque. Ergo & vt vnum ad vnum, ita
omnia ad omnia. Ergo vt omnes lineæ figuræ E C,
A C, parallelæ ad omnes lineas figuræ A B C, item
A C, parallelas, ſic omnes circuli ſolidi E G, circulo
A G, paralleli ad omnes armillas ſolidi A B C H G.
Ergo & vt figura ad figuram, ſic ſolidum ad ſoli-
dum.
Sed ſupponamus figuras prædictas rotari circa
S T, poſitam vltra C, ipſi B D, parallelam, adeo-
vt ex figuris generentur tubus cylindricus, & annu-
lus latus vt in ſequenti ſchemate. Dico nihilomi-
nus eſſe E C, ad figuram A B C, vt tubus E C Y, ad
annulum ex figura A B C. Nam accepto vt prius,
puncto I, arbitrariè, factiſque ijſdem, conclu-
demus eodem modo eſſe vt K N, ad L M, ſic re-
ctangulum K N R, ad rectangulum L M Q;
S T, poſitam vltra C, ipſi B D, parallelam, adeo-
vt ex figuris generentur tubus cylindricus, & annu-
lus latus vt in ſequenti ſchemate. Dico nihilomi-
nus eſſe E C, ad figuram A B C, vt tubus E C Y, ad
annulum ex figura A B C. Nam accepto vt prius,
puncto I, arbitrariè, factiſque ijſdem, conclu-
demus eodem modo eſſe vt K N, ad L M, ſic re-
ctangulum K N R, ad rectangulum L M Q;