10871Ioan. de Sacro Boſco.
nam in Nouilunijs coniunctam cum Sole eum non occultare.
Præterea ſecun
dum Albategnium & Tebith, & alios Aſtronomos, diameter uiſualis Solis ad
11Diametri
uiſuales a-
ſtrorum
guid. diametrum uiſualem Veneris (ſunt autem uiſuales diametri illorum circulo-
rum, qui nobis apparent in aſtris) proportionem habet decuplam. Vnde iuxta
demonſtrationes Geometricas, circulus viſualis Solis ad circulum uiſualem
Veneris proportionem habebit centuplam. Nam cum circuli eam inter ſe
proportionem habeant, quam diametrorum quadrata, proportio autem qua-
222. duod. dratorum, quæ deſcribuntur ex diametris circulorum, duplicata ſit illius pro-
3320. ſexti. portionis, quam habent diametri: ſit, ut cum diametri uiſuales circulorum So
lis, ac Veneris habeant proportionem decuplam, diametrorum quadrata, atque
adeo & circulij uiſuales, proportionem habeant centuplam: Hæc enim illius
duplicata eſt, ut in his numeris 1. 10. 100. qui decuplam proportionem con-
tinuam habent, perſpicuum eſt. Nam, ut ex defin. 10. lib. 5. Eucl. conſtat, quando
ſunt tres magnitudines continue proportionales, dicitur tertia ad primam ha-
bere proportionem duplicatam illius proportionis, quam ſecunda habet ad pri
mam, vel tertia ad ſecundam. Cum ergo dicti tres numeri 1. 10. 100. conti-
nuè ſint proportionales in proportione decupla, erit proportio centupla, quã
tertius numerus 100. ad primum 1. hẽt, duplicata proportionis decuplæ, quã
hẽt ſecundus numerus 10. ad primũ 1. uel tertius 100. ad ſecundum 10. Ex quo
fit, circulum uiſualem Solis ad circulum uiſualem Veneris habere proportio-
nem centuplam, cum dictorum circulorum diametri decuplam habeant pro-
portionem, & circuli habeant proportionem duplicatam illius, quam diametri
habent, vt dictum eſt. Eadem ratione, ſi duorum circulorum diametri habeant
proportionem duplam, habebunt ipſi circuli proportionem quadruplam. Hæc
namque illius duplicata eſt, ut patet in his numeris 1. 2. 4. continue proportio
nalibus in proportione dupla. Sic etiam ſi diametri duorum circulorum ha-
beant proportionem centuplam, habebunt circuli ipſi proportionem, quam
10000. ad 1. ut in tribus his numeris 1. 100. 10000. continuam proportionem
centuplam habentibus manifeſtum eſt. Hac arte quorumlibet circulorum pro-
portionem cognoſcemus, ſi proportio, quam eorum diametri habent, fuerit co-
gnita. Vt autem facile ſciatur, quænam proportio dicatur alterius proportio
nis duplicata, multiplicandus erit denominator proportionis in ſeipſum: pro-
ducetur enim denominator pro portionis duplicatæ: Vt quoniam decuplæ pro
portionis denominator eſt 10. ſi 10. in 10. multiplicentur, procreabuntur 100
nempe denominator duplicatæ proportionis ipſius decuplæ. Eadem ratione
duplicata proportio proportionis triplæ, erit noncupla, & c. qua de re lege ea,
quæ in defin. 10. lib. 5. Eucl. ſcripſimus. Hinc perſpicuum eſt, Venerem nullo
modo poſſe Solem obtegere, etiamſi interponatur inter noſtrum aſpectum, &
Solem: quoniam occultabit ſolum centeſimam, partem ipſius, quæ nullius eſt
momenti, & uix animaduerti poteſt. A fortiori igitur neque Mercurius id ef-
ficere poterit, cum eius diameter uiſualis ſit longe minor diametro uiſuali Ve-
neris. Quòd ſi quis roget, cur igitur Luna e uiſu nobis Solem quandoque eri
pit, cum tamen mirum in modum minor ſit Luna ipſo Sole? Reſpondendum
44Cur Luna
Solem in-
terdũ ecli-
pſet, cũ ta
mẽ multo
minor ipſo
ſit. eſt, id euenire ob nimiam vicinitatem Lunæ ad terram, & maximam illius di-
ſtantiam à Sole. Hinc enim efficitur, ut diameter uiſualis Lunæ appareat no-
bis maior diametro uiſuali Solis, & propterea tota Luna maior conſpiciatur.
quam Sol. Vnde mirum non eſt, quod Luna Solem poſſit contegere aliquan-
do, ita ut cerni non poſſit.
dum Albategnium & Tebith, & alios Aſtronomos, diameter uiſualis Solis ad
11Diametri
uiſuales a-
ſtrorum
guid. diametrum uiſualem Veneris (ſunt autem uiſuales diametri illorum circulo-
rum, qui nobis apparent in aſtris) proportionem habet decuplam. Vnde iuxta
demonſtrationes Geometricas, circulus viſualis Solis ad circulum uiſualem
Veneris proportionem habebit centuplam. Nam cum circuli eam inter ſe
proportionem habeant, quam diametrorum quadrata, proportio autem qua-
222. duod. dratorum, quæ deſcribuntur ex diametris circulorum, duplicata ſit illius pro-
3320. ſexti. portionis, quam habent diametri: ſit, ut cum diametri uiſuales circulorum So
lis, ac Veneris habeant proportionem decuplam, diametrorum quadrata, atque
adeo & circulij uiſuales, proportionem habeant centuplam: Hæc enim illius
duplicata eſt, ut in his numeris 1. 10. 100. qui decuplam proportionem con-
tinuam habent, perſpicuum eſt. Nam, ut ex defin. 10. lib. 5. Eucl. conſtat, quando
ſunt tres magnitudines continue proportionales, dicitur tertia ad primam ha-
bere proportionem duplicatam illius proportionis, quam ſecunda habet ad pri
mam, vel tertia ad ſecundam. Cum ergo dicti tres numeri 1. 10. 100. conti-
nuè ſint proportionales in proportione decupla, erit proportio centupla, quã
tertius numerus 100. ad primum 1. hẽt, duplicata proportionis decuplæ, quã
hẽt ſecundus numerus 10. ad primũ 1. uel tertius 100. ad ſecundum 10. Ex quo
fit, circulum uiſualem Solis ad circulum uiſualem Veneris habere proportio-
nem centuplam, cum dictorum circulorum diametri decuplam habeant pro-
portionem, & circuli habeant proportionem duplicatam illius, quam diametri
habent, vt dictum eſt. Eadem ratione, ſi duorum circulorum diametri habeant
proportionem duplam, habebunt ipſi circuli proportionem quadruplam. Hæc
namque illius duplicata eſt, ut patet in his numeris 1. 2. 4. continue proportio
nalibus in proportione dupla. Sic etiam ſi diametri duorum circulorum ha-
beant proportionem centuplam, habebunt circuli ipſi proportionem, quam
10000. ad 1. ut in tribus his numeris 1. 100. 10000. continuam proportionem
centuplam habentibus manifeſtum eſt. Hac arte quorumlibet circulorum pro-
portionem cognoſcemus, ſi proportio, quam eorum diametri habent, fuerit co-
gnita. Vt autem facile ſciatur, quænam proportio dicatur alterius proportio
nis duplicata, multiplicandus erit denominator proportionis in ſeipſum: pro-
ducetur enim denominator pro portionis duplicatæ: Vt quoniam decuplæ pro
portionis denominator eſt 10. ſi 10. in 10. multiplicentur, procreabuntur 100
nempe denominator duplicatæ proportionis ipſius decuplæ. Eadem ratione
duplicata proportio proportionis triplæ, erit noncupla, & c. qua de re lege ea,
quæ in defin. 10. lib. 5. Eucl. ſcripſimus. Hinc perſpicuum eſt, Venerem nullo
modo poſſe Solem obtegere, etiamſi interponatur inter noſtrum aſpectum, &
Solem: quoniam occultabit ſolum centeſimam, partem ipſius, quæ nullius eſt
momenti, & uix animaduerti poteſt. A fortiori igitur neque Mercurius id ef-
ficere poterit, cum eius diameter uiſualis ſit longe minor diametro uiſuali Ve-
neris. Quòd ſi quis roget, cur igitur Luna e uiſu nobis Solem quandoque eri
pit, cum tamen mirum in modum minor ſit Luna ipſo Sole? Reſpondendum
44Cur Luna
Solem in-
terdũ ecli-
pſet, cũ ta
mẽ multo
minor ipſo
ſit. eſt, id euenire ob nimiam vicinitatem Lunæ ad terram, & maximam illius di-
ſtantiam à Sole. Hinc enim efficitur, ut diameter uiſualis Lunæ appareat no-
bis maior diametro uiſuali Solis, & propterea tota Luna maior conſpiciatur.
quam Sol. Vnde mirum non eſt, quod Luna Solem poſſit contegere aliquan-
do, ita ut cerni non poſſit.