Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of contents

< >
[3.] Capitulum tertium / in quo agitur de quibuſdam propor­tionalitatibus et modis argu­endi in eis.
[4.] Capitulum quartum / in quo agitur de ex-ceſſu cõpoſitione et diuiſione ꝓportionū.
[5.] Capitulum quintum / in quo reci-tatur paucis et impugnatur opinio baſani politi de proportione ſiue cõmenſurabilitate proportionum.
[6.] Capitulū ſextū / in quo agitur de pro-portionū proportione: cõmenſurabilita­te earūdem, et incõmenſurabilitate.
[7.] Capitum ſeptimū / in quo agitur de medie rei inuentione et proportione proportionuꝫ rationalis et irrationalis.
[8.] Capitulum octauū / in quo agitur decre-mento et decremento ꝓportionū.
[1.] Capitulum primum / in quo ponitur et improbatur vna opinio: de cauſa velocitatis motus.
[2.] Capitulum ſecundū / in quo recitantur et improbantur ſecunda et tertia opinio-nes. de cauſa velocitatis motuum.
[3.] Capitulum tertium / in quo ponitur alia opinio et vera.
[4.] Quartum capitulum / in quo ponunt̄̄ ſeptē regule de propor­tionalitate motus quas ponit philoſophus ſeptimo phiſico-rum quas etiam in preſenti ca-pite examinandas duxi.
[5.] Capitulum quintum / in quo ponuntur regule ſiue concluſiones velocitatis et tar­ditatis motus penes proportionem pro­portionum conformiter ad intentionem calculatoris.
[6.] Sextum capitulum / in quo ponūtur alique obiectiones contra aliquas concluſiones ſuperioris capitis.
[7.] Septimum capitulum / in quo inquiri­tur: vtrum aliqua potentia non varia-riata per medium vniforme aut diffor-me, vniformiter ad non gradum vel ad gradum ſuum motum remittere aut in­tendere valeat.
[8.] Capitulū octauū / in quo inquiritur an due potentie īequales idē mediū īuariatū tran-ſeūtes valeãt vniformiter remittere aut intē­dere motum ſuum per ambarū vel alterius earum variationem.
[9.] Capitulum nonum / quod obiicit cõcluſioni­bus duoꝝ p̄cedentium capitum.
[10.] Capitulum decimum / in quo oſten-ditur, et traditur noticia velocitatis motus penes cauſam in medio vni-formiter difformi quieſcente: poten-tia continuo variata.
[11.] Capitulum vndecimum / in quo pulchre admodum comparantur motus diuerſa-rum potentiarum in eodem medio vnifor­miter difformi inuariato mouentium per earum potentiarum vniforme crementum
[12.] Capitulum duodecimum: aliqui-bus predictarum concluſionum pre-cedentium capitum obiiciens.
[13.] Capitulum tridecimum / in quo ponū­tur alique concluſiones velocitatē mo­tus penes cauſam declarãtes in medio non reſiſtente in quo eſt progreſſio la-titudinis reſiſtentie vniformiter diffor­mis: gradu intenſiori quieſcente.
[14.] Quartumdecimum capitulum: in quo ponuntur concluſiones de velo-citate motus in medio non reſiſtente, in quo eſt progreſſio ſiue extenſio la-titudinis reſiſtentie nõ gradu aut ex­tremo remiſſiori quieſcente inſequē-do ordinem et modum calculatoris.
[15.] Quindecimum caput / quod obiicit ali-quibus que dicta ſunt in precedentibꝰ duo­bus capitibus: inferendo aliquas conclu-ſiones de velocitate motus in reſiſtētia dif­formiter difformi progrediente per medi-um non reſiſtens: et in latitudine vniformi­ter difformi condenſante ſe ad non quãtū in medio non reſiſtente.
[1.] Capitulū ṗmū / in quo ponūtur aliq̈ cõia elemēta ī hac materia definitiões vcꝫ diuiſionibꝰ adiunctis
[2.] Capitulum ſecundum / in quo inueſtiga­tur diſputatiue et per modum queſtionis penes quid attendi habeat motus loca-lis difformis quo ad ſubiectum velocitas
[3.] Capitulū tertiū / in quo oſtendit̄̄ modꝰ cogno-ſcendi ſiue cõmenſurandi motū vniformieer diffor-mem et difformiter difformem quo ad tempus quo ad velocitatem et tarditatem in omni ſpecie .etc̈. In oī ſpecie ꝓportiõis rõnalis et irrõalis per modū q̄ſtiõis ꝓcedendo.
[4.] Capitulum quartum in quo diſputatiue īquiritur quõ motus difformis quo ad ſubiectū et tp̄s ſimul: pa­riter motus mixti veloci­tas cognoſci debeat.
[1.] Capitulū primū in quo diſputatiue inquiritur. Quid ſi raritas et dēſitas et penes q̇d raritatis et dēſitatis intēſio et rarefactiõis et condenſationis ſit velocitas attendenda.
[2.] Secundū capitulū huiꝰ tractatus / in quo ſolito pro more diſputatiue inquirimus penes quid velo­citas augmētationis attendi habeat.
[1.] Capitulum primuꝫ in quo diſputatiue inquirit̄̄ penes quid motus alterationis velocitas attendi habeat.
[2.] Capitulum ſecundum in quo agitur de intenſione et remiſ-ſione formarum.
[3.] Caput .3.4. tractatus inquireas diſpu­tatiue. An qualitates contrarie ſe com-patiantur.
< >
page |< < of 290 > >|
11Octaua
cõcluſio

calcula
.
Quinta cõcluſio. Duabus potentiis
aliquod
medium vniformiter difforme ad gra-
dum
terminatum tranſeundo vniformiter cõtinuo
mouentibus
, vna altera velocius continuo creſcē­
te
in ea proportione que proportionem a qua mo-
uetur
altera per proportionem duplam excedit: po­
tentia
que velocius continuo creſcit velocius conti-
nuo
mouetur in proportione dupla ipſa potentia
minore
.
Probatur / ſit a. potentia que c. mediū .etc̈.
tranſeundo
continuo mouetur ab f. proportione
ſui
a non gradu potentie continuū et vniforme cre-
mentum
: ſit h. proportio que f. proportionem ex-
cedat
per proportionem duplam, et ſit b. potentia
que
idem c. medium tranſeundo a gradu poten-
tie
cõtinuo in h. proportione velocius creſcat quaꝫ
a
. potentia: tunc dico / b. potentia continuo in du­
plo
velocius mouetur a. potētia minore.
Quod ſic
probatur
/ quia b. mouetur velocius a. / vt conſtat, et
non
mouetur velocius in maiori proportione quã
dupla
, nec in minori: igitur b. mouetur adequate ī
duplo
velocius: quod fuit probandū.
Conſequen-
tia
ptꝫ cum maiore, et prima pars minoris proba-
tur
/ quia ſi b. mouetur in maiori proportiõe quam
dupla
velocius ipſa potentia a. / ſequitur / reſiſten­
tie
ipſius b. ad reſiſtentiã ipſius a. eſt maior quam
dupla
et proportio ipſius b. ad reſiſtentiam ipſius
a
. componitur adequate ex duplici f. et proportiõe
dupla
: igitur demendo a proportione ipſius b. ad
reſiſtentiam
ipſius a. proportionem que eſt reſiſten­
tie
ipſius b. ad reſiſtentiam ipſius a. non manet du­
plex
f. ſed minus.
Patet cõſequētia / quia per te pro­
portio
reſiſtentie ipſius b. ad reſiſtentiã ipſius a. eſt
maior
quam ſit proportio dupla: et vltra demendo
a
proportione ipſius b. ad reſiſtentiã ipſius a. pro-
portionē
que eſt reſiſtentie ipſius b. ad reſiſtentiaꝫ
ipſius
a. manet duplex f. ſed minus, et demendo
a
proportione ipſius b. ad reſiſtentiã ipſius a. pro-
portionem
que eſt reſiſtentie ipſius b. ad reſiſtentiã
ipſius
a. non manet niſi proportio que eſt ipſius b.
ad
reſiſtentiam eiuſdem b. / igitur proportio que eſt
ipſius
b. ad reſiſtentiam eiuſdem b. eſt duplex f.
ſed
minus, et ab illa proportione continuo b. poten­
tia
mouetur: igitur continuo b. mouetur a propor-
tione
que eſt duplex f. ſed minus: et a. potentia cõ­
tinuo
mouetur ab f. proportione: igitur b. potētia
mouetur
velocius a. in minori proportione quam
dupla
: et per conſequens in maiori proportione
quam
dupla: quod fuit probandū.
Sed propor-
tio
ipſius b. ad reſiſtentiam ipſius a. componitur
adequate
ex duplici f. et proportione dupla: patet /
quia
proportio ipſius b. ad reſiſtentiam ipſius a.
cõponitur
adequate ex proportione h. que eſt ipſiꝰ
b
. ad ipſum a. et ex proportiõe f. que eſt ipſius a. ad
reſiſtentiam
ipſius a. / vt conſtat.
et proportio h. eſt
vnū
f. et proportio dupla adequate / vt ptꝫ: q2 h. exce­
dit
f. per duplam proportionem adequate ex hypo­
theſi
: igitur proportio ipſius b. ad reſiſtentiam ip-
ſius
a. cõponitur adequate ex duplici f. et ex propor­
tione
dupla / quod fuit probandum.
Et ſic patet pri­
ma
pars minoris.
Iam probatur ſecunda pars mi­
noris
videlicet / b. mouetur velocius a. in mino­
ri
proportione quam dupla: quia ſi b. mouetur ve-
locius
a. in minori proportione quam dupla: ſequi­
tur
/ continuo reſiſtentie ipſius b. ad reſiſtentiam
ipſius
a. eſt minor preportio ꝙ̄ dupla proportio, et
vltra reſiſtentie ipſius b. ad reſiſtentiam ipſius a. cõ­
tinuo
eſt minor proportio ꝙ̄ dupla: et proportio ip­
ſius
b. ad reſiſtentiam ipſius a. cõponitur adequa-
te
ex duplici f. et ex proportione dupla / vt ſupra ar-
gutum
eſt: igitur demendo a proportione ipſius b.
ad
reſiſtentiam ipſius a. proportionem que eſt reſi­
ſtentie
ipſius b. ad reſiſtentiam ipſius a. manet ma­
gis
quam duplex f.
Patet cõſequentia / quia per te
proportio
que eſt reſiſtentie ipſius b. ad reſiſtentiã
ipſius
a. eſt minor proportio quam dupla: et vltra
demendo
a proportione ipſius b. ad reſiſtentiã ip-
ſius
a. proportionem que eſt reſiſtentie ipſius b. ad
reſiſtentiam
ipſius a. manet magis quam duplex f.
et
demendo a proportione ipſius b. ad reſiſtentiam
ipſius
a. proportionem que eſt reſiſtentie ipſius b.
ad
reſiſtentiam ipſius a. manet proportio ipſius b.
ad
reſiſtentiam eiuſdem b. / igitur proportio b. ad re­
ſiſtentiam
eiuſdem b. eſt maior quam duplex f. et ab
illa
proportione b. potentia continuo mouetur: igi­
tur
b. continuo mouetur a maiori proportione quã
dupla
ad f. et a. potentia cõtinuo mouetur ab f. pro­
portione
: igitur b. continuo mouetur velocius a. in
maiori
proportione quam dupla: et per conſequēs
non
mouetur velocius in minori proportione quaꝫ
dupla
/ quod fuit probanduꝫ.
Et ſic patet concluſio /
que
eſt octaua concluſio calculatoris in ſecundo ca­
pite
de medio non reſiſtente. 221. correl.
Ex quo ſequitur pri-
mo
/ ſi in caſu cõcluſionis a. potentia cõtinuo mo-
ueatur
a proportione ſexquialtera: et b. potētia ma­
ior
creſcat in triplo velocius continuo ipſa a. potē-
tia
minore: ipſa potentia b. mouetur cõtinuo in du-
plo
velocius a. potētia minore.
Probatur / quia tri­
pla
excedit ſexquialteram per duplam / vt patet ex
quarta
concluſione quarti capitis ſecunde partis /
igitur
ex hac concluſione ſequitur / ſi a. potentia
minor
moueatur a proportione ſexquialtera, et b.
potentia
maior creſcat in triplo velocius b. potē­
tia
maior mouetur cõtinuo in duplo velocius a. po­
tentia
minore / quod fuit probandum. 332. correĺ.
Sequitur
ſecundo
/ ſi a. potentia minor moueatur a. propor­
tione
dupla, et b. potentia maior creſcat in quadru­
plo
velocius continuo: ipſa potentia b. mouetur cõ­
tinuo
in duplo velocius a. potentia minore.
Patet /
quia
quadrupla excedit duplam per duplam / vt ptꝫ
ex
quarta concluſione preallegata igitur 443. correĺ.
Sequit̄̄
tertio
/ ſi a. potētia minor moueatur a proportiõe
quadrupla
et b. potentia maior creſcat in octuplo
velocius
: tunc b. potentia maior mouetur continuo
in
duplo velocius.
Patet / quia octupla quadruplã
per
duplam excedit / vt patet ex quarta concluſione
preallegata
. 554. correĺ.
Sequitur quarto / ſi a. potentia
minor
moueatur cõtinuo a proportione ſexquiter-
tia
et b. potentia maior continuo creſcat in propor­
tione
dupla ſuprabipartiēte tertias velociꝰ b. potē­
tia
maior mouetur cõtinuo in duplo velocius.
Ptꝫ /
quia
dupla ſuprabipartiens tertias ſexquitertiaꝫ
per
duplam excedit / vt patet ex quarta concluſione
preallegata
.
Et iſto modo infinita talia correlaria
poteris
inferre,

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index