Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of contents

< >
[3.] Capitulum tertium / in quo agitur de quibuſdam propor­tionalitatibus et modis argu­endi in eis.
[4.] Capitulum quartum / in quo agitur de ex-ceſſu cõpoſitione et diuiſione ꝓportionū.
[5.] Capitulum quintum / in quo reci-tatur paucis et impugnatur opinio baſani politi de proportione ſiue cõmenſurabilitate proportionum.
[6.] Capitulū ſextū / in quo agitur de pro-portionū proportione: cõmenſurabilita­te earūdem, et incõmenſurabilitate.
[7.] Capitum ſeptimū / in quo agitur de medie rei inuentione et proportione proportionuꝫ rationalis et irrationalis.
[8.] Capitulum octauū / in quo agitur decre-mento et decremento ꝓportionū.
[1.] Capitulum primum / in quo ponitur et improbatur vna opinio: de cauſa velocitatis motus.
[2.] Capitulum ſecundū / in quo recitantur et improbantur ſecunda et tertia opinio-nes. de cauſa velocitatis motuum.
[3.] Capitulum tertium / in quo ponitur alia opinio et vera.
[4.] Quartum capitulum / in quo ponunt̄̄ ſeptē regule de propor­tionalitate motus quas ponit philoſophus ſeptimo phiſico-rum quas etiam in preſenti ca-pite examinandas duxi.
[5.] Capitulum quintum / in quo ponuntur regule ſiue concluſiones velocitatis et tar­ditatis motus penes proportionem pro­portionum conformiter ad intentionem calculatoris.
[6.] Sextum capitulum / in quo ponūtur alique obiectiones contra aliquas concluſiones ſuperioris capitis.
[7.] Septimum capitulum / in quo inquiri­tur: vtrum aliqua potentia non varia-riata per medium vniforme aut diffor-me, vniformiter ad non gradum vel ad gradum ſuum motum remittere aut in­tendere valeat.
[8.] Capitulū octauū / in quo inquiritur an due potentie īequales idē mediū īuariatū tran-ſeūtes valeãt vniformiter remittere aut intē­dere motum ſuum per ambarū vel alterius earum variationem.
[9.] Capitulum nonum / quod obiicit cõcluſioni­bus duoꝝ p̄cedentium capitum.
[10.] Capitulum decimum / in quo oſten-ditur, et traditur noticia velocitatis motus penes cauſam in medio vni-formiter difformi quieſcente: poten-tia continuo variata.
[11.] Capitulum vndecimum / in quo pulchre admodum comparantur motus diuerſa-rum potentiarum in eodem medio vnifor­miter difformi inuariato mouentium per earum potentiarum vniforme crementum
[12.] Capitulum duodecimum: aliqui-bus predictarum concluſionum pre-cedentium capitum obiiciens.
[13.] Capitulum tridecimum / in quo ponū­tur alique concluſiones velocitatē mo­tus penes cauſam declarãtes in medio non reſiſtente in quo eſt progreſſio la-titudinis reſiſtentie vniformiter diffor­mis: gradu intenſiori quieſcente.
[14.] Quartumdecimum capitulum: in quo ponuntur concluſiones de velo-citate motus in medio non reſiſtente, in quo eſt progreſſio ſiue extenſio la-titudinis reſiſtentie nõ gradu aut ex­tremo remiſſiori quieſcente inſequē-do ordinem et modum calculatoris.
[15.] Quindecimum caput / quod obiicit ali-quibus que dicta ſunt in precedentibꝰ duo­bus capitibus: inferendo aliquas conclu-ſiones de velocitate motus in reſiſtētia dif­formiter difformi progrediente per medi-um non reſiſtens: et in latitudine vniformi­ter difformi condenſante ſe ad non quãtū in medio non reſiſtente.
[1.] Capitulū ṗmū / in quo ponūtur aliq̈ cõia elemēta ī hac materia definitiões vcꝫ diuiſionibꝰ adiunctis
[2.] Capitulum ſecundum / in quo inueſtiga­tur diſputatiue et per modum queſtionis penes quid attendi habeat motus loca-lis difformis quo ad ſubiectum velocitas
[3.] Capitulū tertiū / in quo oſtendit̄̄ modꝰ cogno-ſcendi ſiue cõmenſurandi motū vniformieer diffor-mem et difformiter difformem quo ad tempus quo ad velocitatem et tarditatem in omni ſpecie .etc̈. In oī ſpecie ꝓportiõis rõnalis et irrõalis per modū q̄ſtiõis ꝓcedendo.
[4.] Capitulum quartum in quo diſputatiue īquiritur quõ motus difformis quo ad ſubiectū et tp̄s ſimul: pa­riter motus mixti veloci­tas cognoſci debeat.
[1.] Capitulū primū in quo diſputatiue inquiritur. Quid ſi raritas et dēſitas et penes q̇d raritatis et dēſitatis intēſio et rarefactiõis et condenſationis ſit velocitas attendenda.
[2.] Secundū capitulū huiꝰ tractatus / in quo ſolito pro more diſputatiue inquirimus penes quid velo­citas augmētationis attendi habeat.
[1.] Capitulum primuꝫ in quo diſputatiue inquirit̄̄ penes quid motus alterationis velocitas attendi habeat.
[2.] Capitulum ſecundum in quo agitur de intenſione et remiſ-ſione formarum.
[3.] Caput .3.4. tractatus inquireas diſpu­tatiue. An qualitates contrarie ſe com-patiantur.
< >
page |< < of 290 > >|
108 pars correlarii patet ex prima parte eiuſdem, et ex
prima concluſione huius.
Et ſic patet correlarium.
¶ Innumera poteris ſtudio ſe lector proprio labo-
re his ſimilia inferre correlaria.
11Octaua
cõcluſio
calcula.
Quinta cõcluſio. Duabus potentiis
aliquod medium vniformiter difforme ad nõ gra-
dum terminatum tranſeundo vniformiter cõtinuo
mouentibus, vna altera velocius continuo creſcē­
te in ea proportione que proportionem a qua mo-
uetur altera per proportionem duplam excedit: po­
tentia que velocius continuo creſcit velocius conti-
nuo mouetur in proportione dupla ipſa potentia
minore.
Probatur / ſit a. potentia que c. mediū .etc̈.
tranſeundo continuo mouetur ab f. proportione ꝑ
ſui a non gradu potentie continuū et vniforme cre-
mentum: ſit h. proportio que f. proportionem ex-
cedat per proportionem duplam, et ſit b. potentia
que idem c. medium tranſeundo a nõ gradu poten-
tie cõtinuo in h. proportione velocius creſcat quaꝫ
a. potentia: tunc dico /  b. potentia continuo in du­
plo velocius mouetur a. potētia minore.
Quod ſic
probatur / quia b. mouetur velocius a. / vt conſtat, et
non mouetur velocius in maiori proportione quã
dupla, nec in minori: igitur b. mouetur adequate ī
duplo velocius: quod fuit probandū.
Conſequen-
tia ptꝫ cum maiore, et prima pars minoris proba-
tur / quia ſi b. mouetur in maiori proportiõe quam
dupla velocius ipſa potentia a. / ſequitur /  reſiſten­
tie ipſius b. ad reſiſtentiã ipſius a. eſt maior quam
dupla et proportio ipſius b. ad reſiſtentiam ipſius
a. componitur adequate ex duplici f. et proportiõe
dupla: igitur demendo a proportione ipſius b. ad
reſiſtentiam ipſius a. proportionem que eſt reſiſten­
tie ipſius b. ad reſiſtentiam ipſius a. non manet du­
plex f. ſed minus.
Patet cõſequētia / quia per te pro­
portio reſiſtentie ipſius b. ad reſiſtentiã ipſius a. eſt
maior quam ſit proportio dupla: et vltra demendo
a proportione ipſius b. ad reſiſtentiã ipſius a. pro-
portionē que eſt reſiſtentie ipſius b. ad reſiſtentiaꝫ
ipſius a. nõ manet duplex f. ſed minus, et demendo
a proportione ipſius b. ad reſiſtentiã ipſius a. pro-
portionem que eſt reſiſtentie ipſius b. ad reſiſtentiã
ipſius a. non manet niſi proportio que eſt ipſius b.
ad reſiſtentiam eiuſdem b. / igitur proportio que eſt
ipſius b. ad reſiſtentiam eiuſdem b. nõ eſt duplex f.
ſed minus, et ab illa proportione continuo b. poten­
tia mouetur: igitur continuo b. mouetur a propor-
tione que nõ eſt duplex f. ſed minus: et a. potentia cõ­
tinuo mouetur ab f. proportione: igitur b. potētia
mouetur velocius a. in minori proportione quam
dupla: et per conſequens nõ in maiori proportione
quam dupla: quod fuit probandū.
Sed  propor-
tio ipſius b. ad reſiſtentiam ipſius a. componitur
adequate ex duplici f. et proportione dupla: patet /
quia proportio ipſius b. ad reſiſtentiam ipſius a.
cõponitur adequate ex proportione h. que eſt ipſiꝰ
b. ad ipſum a. et ex proportiõe f. que eſt ipſius a. ad
reſiſtentiam ipſius a. / vt conſtat.
et proportio h. eſt
vnū f. et proportio dupla adequate / vt ptꝫ: q2 h. exce­
dit f. per duplam proportionem adequate ex hypo­
theſi: igitur proportio ipſius b. ad reſiſtentiam ip-
ſius a. cõponitur adequate ex duplici f. et ex propor­
tione dupla / quod fuit probandum.
Et ſic patet pri­
ma pars minoris.
Iam probatur ſecunda pars mi­
noris videlicet /  b. nõ mouetur velocius a. in mino­
ri proportione quam dupla: quia ſi b. mouetur ve-
locius a. in minori proportione quam dupla: ſequi­
tur /  continuo reſiſtentie ipſius b. ad reſiſtentiam
ipſius a. eſt minor preportio ꝙ̄ dupla proportio, et
vltra reſiſtentie ipſius b. ad reſiſtentiam ipſius a. cõ­
tinuo eſt minor proportio ꝙ̄ dupla: et proportio ip­
ſius b. ad reſiſtentiam ipſius a. cõponitur adequa-
te ex duplici f. et ex proportione dupla / vt ſupra ar-
gutum eſt: igitur demendo a proportione ipſius b.
ad reſiſtentiam ipſius a. proportionem que eſt reſi­
ſtentie ipſius b. ad reſiſtentiam ipſius a. manet ma­
gis quam duplex f.
Patet cõſequentia / quia per te
proportio que eſt reſiſtentie ipſius b. ad reſiſtentiã
ipſius a. eſt minor proportio quam dupla: et vltra
demendo a proportione ipſius b. ad reſiſtentiã ip-
ſius a. proportionem que eſt reſiſtentie ipſius b. ad
reſiſtentiam ipſius a. manet magis quam duplex f.
et demendo a proportione ipſius b. ad reſiſtentiam
ipſius a. proportionem que eſt reſiſtentie ipſius b.
ad reſiſtentiam ipſius a. manet proportio ipſius b.
ad reſiſtentiam eiuſdem b. / igitur proportio b. ad re­
ſiſtentiam eiuſdem b. eſt maior quam duplex f. et ab
illa proportione b. potentia continuo mouetur: igi­
tur b. continuo mouetur a maiori proportione quã
dupla ad f. et a. potentia cõtinuo mouetur ab f. pro­
portione: igitur b. continuo mouetur velocius a. in
maiori proportione quam dupla: et per conſequēs
non mouetur velocius in minori proportione quaꝫ
dupla / quod fuit probanduꝫ.
Et ſic patet concluſio /
que eſt octaua concluſio calculatoris in ſecundo ca­
pite de medio non reſiſtente. 221. correl.
¶ Ex quo ſequitur pri-
mo /  ſi in caſu cõcluſionis a. potentia cõtinuo mo-
ueatur a proportione ſexquialtera: et b. potētia ma­
ior creſcat in triplo velocius continuo ipſa a. potē-
tia minore: ipſa potentia b. mouetur cõtinuo in du-
plo velocius a. potētia minore.
Probatur / quia tri­
pla excedit ſexquialteram per duplam / vt patet ex
quarta concluſione quarti capitis ſecunde partis /
igitur ex hac concluſione ſequitur /  ſi a. potentia
minor moueatur a proportione ſexquialtera, et b.
potentia maior creſcat in triplo velocius  b. potē­
tia maior mouetur cõtinuo in duplo velocius a. po­
tentia minore / quod fuit probandum. 332. correĺ.
¶ Sequitur
ſecundo /  ſi a. potentia minor moueatur a. propor­
tione dupla, et b. potentia maior creſcat in quadru­
plo velocius continuo: ipſa potentia b. mouetur cõ­
tinuo in duplo velocius a. potentia minore.
Patet /
quia quadrupla excedit duplam per duplam / vt ptꝫ
ex quarta concluſione preallegata igitur 443. correĺ.
¶ Sequit̄̄
tertio /  ſi a. potētia minor moueatur a proportiõe
quadrupla et b. potentia maior creſcat in octuplo
velocius: tunc b. potentia maior mouetur continuo
in duplo velocius.
Patet / quia octupla quadruplã
per duplam excedit / vt patet ex quarta concluſione
preallegata. 554. correĺ.
¶ Sequitur quarto /  ſi a. potentia
minor moueatur cõtinuo a proportione ſexquiter-
tia et b. potentia maior continuo creſcat in propor­
tione dupla ſuprabipartiēte tertias velociꝰ b. potē­
tia maior mouetur cõtinuo in duplo velocius.
Ptꝫ /
quia dupla ſuprabipartiens tertias ſexquitertiaꝫ
per duplam excedit / vt patet ex quarta concluſione
preallegata.
Et iſto modo infinita talia correlaria
poteris inferre,
Capitulum duodecimum: aliqui-
bus predictarum concluſionum pre-
cedentium capitum obiiciens.
HIs concluſionibus velocitatē
motus in medio vniformiter difformi in-
uariato declarantibus (vt potuimus) ali-
qua ex parte expeditis: nunc opere precium eſt lima
diſputationis ea que dicta ſunt polire at limare.
Et ideo ſecūde concluſioni decimi ca-

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index